湖南省益阳市箴言中学高三数学第一次模拟考试 文(1).doc

益阳市箴言中学2015届高三第一次模拟考试文科数学满分：150分 时量：120分钟说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卡指定位置上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则等于a-1,0,1b1c-1,1d0,12函数的定义域是 ( )a b（1，+）c（-1，1）（1，+） d（-，+）3.“”是“”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4已知，则下列关系中正确的是aabc bbac cacb dcab5.已知函数，下面结论错误的是 a. 函数的最小正周期为2 b. 函数在区间0，上是增函数 c.函数的图象关于直线0对称 d. 函数是奇函数6已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有 ( )a10个 b9个 c8个 d1个7 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是a b c d8.已知为正实数,则a. b. c. d.9函数的图象大致是 ( )0 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）abcd二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上11已知函数,则_12 若为偶函数,则实数 . 13 已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式的解集用区间表示为_. 14已知函数则的值为 .15巳知函数分别是二次函数和三次函数 的导函数，它们在同一坐标系内的图象如图所示.（1）若，则 ；（2）设函数，则的大小关系为 (用“”连接）.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(12分)函数y=log2(x2-3x-3)的定义域为集合a，b=-1，6)，c=x|xa.(1)求集合a及ab.(2)若ca，求a的取值范围.17（12分）设奇函数，且对任意的实数当时，都有 （1）若，试比较的大小；（2）若存在实数使得不等式成立，试求实数的取值范围。18(12分)已知函数fx=cosx.cos(x-3)(1)求的值;(2)求使 成立的x的取值集合19(13分)在中，内角的对边分别为，已知（）求的值； （）的值20(13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明，当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1）当时，求函数的表达式.（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/每小时）.21（l3分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，不等式恒成立，求实数的取值范围 益阳市箴言中学2015届高三第一次模拟考试文科数学 参考答案一题b,c,a,a,d, a, c,d,c,b二题11 -2；12 4; 13 14 1 15 1) 1; 2) h(0)h(1)h(-1)三题16(1)由题意得log2(x2-3x-3)0，即x2-3x-31，即x2-3x-40，解得x4或x-1.所以a=x|x4或x-1.因为b=-1，6)，所以ab=x|4x6或x=-1.(2)因为a=x|x4或x-1，c=x|xa.又因为ca， 所以a的取值范围为a-1.17（1）由已知得，又 ，即6分（2）为奇函数，等价于又由（1）知单调递增，不等式等价于即存在实数使得不等式成立，的取值范围为18 (1) . (2)由(1)知, 19（）解：由所以 （）解：因为，所以 20由题意：当时，；当时，设，由已知得，解得故函数的表达式为=（2）依题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为