湖南省祁阳县初中数学学业水平考试模拟试卷（23）.doc

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(23) 一、 选择题 (本大题共8小题，在每小题只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上，每小题3分，共24分。)1、6的相反数是（ ）a、6 b、6 c、 d、2、下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） a b c d3. 如图，abc中，ab=ac,b=70，则a的度数是（ ）a.70 b. 55 c. 50 d. 40 4下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是aa(xy)axay bx2+2x+1x(x+2)+1c(x+1)(x+3)x2+4x+3 dx3xx(x+1)(x1)5. 不等式组的整数解是（）a.1，0,1 b. 0,1 c. 2，0,1 d. 1,1 6、已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为和，则与之间的函数图像大致是（ ） a b c d7甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10 m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是abc d8.如图，函数的图象相交于点a（1,2）和点b，当时，自变量x的取值范围是（ ）a. x1 b. 1x0 c. 1x0 或x1 d. x1或0x1二、填空题 (本大题共8小题，请将正确答案填在答题卡上，每小题3分，共24分) 9、计算：10. 第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学记数法表示为 。 11、某企业2010年底缴税40万元，2012年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为，根据题意，可得方程_12.点a，b，c是半径为15cm的圆上三点，bac=36，则弧bc的长为_cm.13.如图，正方形abcd的边长为2，过点a作aeac,ae=1，连接be，则tane=_.14若x+y1，且，则x0，则(x+) 的值为_xyabcdpo15 a是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块随机投掷在水平桌面上，则a与桌面接触的概率是_16. 如图，在梯形abcd中，ad/bc，ab=dc，ac与bd相交于点p。已知a(2, 3)，b(1, 1)，d(4, 3)，则点p的坐标为（ ， ）。三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答应写出证明过程或演算步骤）17. （本小题6分）计算（1）+（2sin30+）+（）18. (本小题6分) 解方程 =1- 。19 （本小题6分） 如图，在平行四边形abcd中，对角线ac,bd交于点o,经过点o的直线交ab于e，交cd于f.，求证：oe=of.daefocb20. (本小题8分) 目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）这次调查的家长总数为 家长表示“不赞同”的人数为 ；（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是 ；（3）求图中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数北aa n m b 21（本小题8分）如图，公路ab为东西走向，在点a北偏东36.5方向上，距离5千米处是村庄m；在点a北偏东53.5方向上，距离10千米处是村庄n（参考数据：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）.（1）求m，n两村之间的距离；（2）要在公路ab旁修建一个土特产收购站p，使得m，n两村到p站的距离之和最短，求这个最短距离。y(件) x(元/件) 30 50 130 150 o 22.（本小题8分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润w与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？23. (本小题满分10分）如图16，oab中，oa = ob = 10，aob = 80，以点o为圆心，6为半径的优弧分别交oa，ob于点m，n. （1）点p在右半弧上（bop是锐角），将op绕点o逆时针旋转80得op. 求证：ap = bp； （2）点t在左半弧上，若at与弧相切，求点t到oa的距离； （3）设点q在优弧上，当aoq的面积最大时，直接写出boq的度数. abcdomp24. (本小题8分) 如图，ad是圆o的切线，切点为a，ab是圆o的弦。过点b作bc/ad，交圆o于点c，连接ac，过点c作cd/ab，交ad于点d。连接ao并延长交bc于点m，交过点c的直线于点p，且bcp=acd。 (1) 判断直线pc与圆o的位置关系，并说明理由： (2) 若ab=9，bc=6，求pc的长。 25（本小题满分10分）如图，二次函数y=x2+bx3b+3的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），交y轴于点c，且经过点（b2，2b25b1）.（1）求这条抛物线的解析式；（2）m过a、b、c三点，交y轴于另一点d，求点m的坐标；（3）连接am、dm，将amd绕点m顺时针旋转，两边ma、md与x轴、y轴分别交于点e、f，若dmf为等腰三角形，求点e的坐标. 祁阳县2014年初中学业水平考试数学模拟试题答案一、 选择题1，b 2，d 3，d 4，d 5，a 6，a 7，a 8，c二、填空题9. ，10. yx21 ，11. 40（1x）248.4，12. 6, 13. , 14. 1,15. , 16. 3； 三、解答题17. 解析：解：原式=1+12+3 4 =1 6 18解析：方程两边同乘x-2，得2x=x-2+1。解这个方程，得x= -1。检验：x= -1时，x-20，x= -1是原方程的解。(6分)19efo解析：证明：四边形abcd是平行四边形，oa=oc,abcd 2oae=ocf 3aoe=cof 5cboaeocf（asa） oe=of 620解析：（1）调查的家长总数为：36060%=600人， 2 很赞同的人数：60020%=120人， 不赞同的人数：60012036040=80人； 2 （2）“赞同”态度的家长的概率是60%； 2 （3）表示家长“无所谓”的圆心角的度数为：360=24 2 21. 解析： (1)如图,过点m作cdab,neab. 1 在rtacm中，cam=36.5，am=5， sin36.5 0.6， cm3，ac4. 2 在rtane中, nae=9053.5=36.5，an=10， sin36.5 0.6ne6，ae8. 3在rtmnd中,md5，nd2.mn (km) 4 (2)作点n关于ab的对称点g，连接mg交ab于点p. 点p即为站点. 5 pmpnpmpgmg. 6 在rtmdg中,mg(km) 7w w w 最短距离为 km 822. 解析：（1）设y与x之间的函数关系式为ykxb（k0）.由所给函数图象得 1 2解得 3 函数关系式为yx180. 4 (2)w(x100) y(x100)( x180) 5 x2280x18000 6 (x140) 21600 7当售价定为140元, w最大1600.售价定为140元/件时,每天最大利润w1600元 8 23解析：（1）证明：如图2，aop=aob+bop=80+bop.bop=pop+bop=80+bopaop=bop2分又oa=ob，op=opaopbop4分ap=bp5分（2）解：连接ot，过t作thoa于点hat与相切，ato=906分=87分=,即=th=，即为所求的距离9分（3）10，17010分【注：当oqoa时，aoq的面积最大，且左右两半弧上各存在一点】24.解析： (1) 直线pc与圆o相切。jabcdompn 如图j，连接co并延长，交圆o于点n，连接bn。 ab/cd，bac=acd。 bac=bnc，bnc=acd。 bcp=acd，bnc=bcp。 cn是圆o的直径，cbn=90。 bnc+bcn=90，bcp+bcn=90。 pco=90，即pcoc。 又点c在圆o上，直线pc与圆o相切。 (5分) (2) ad是圆o的切线，adoa，即oad=90。 bc/ad，omc=180-oad=90，即ombc。 mc=mb。ab=ac。 在rtamc中，amc=90，ac=ab=9，mc= bc=3， 由勾股定理，得am=6。 设圆o的半径为r。 在rtomc中，omc=90，om=am-ao=6-r，mc=3，oc=r， 由勾股定理，得om 2+mc 2=oc 2，即(6-r)2+32=r2。解得r= 。 在omc和ocp中， omc=ocp，moc=cop， omcocp。 = ，即 = 。 pc= 。(10分)25.解析：（1）把点（b2，2b25b1）代入解析式，得2b25b1=（b2）2+b（b2）3b+3， 1解得b=2.抛物线的解析式为y=x2+2x3. 2（2）由x2+2x3=0，得x=3或x=1.a（3，0）、b（1，0）、c（0，3）.抛物线的对称轴是直线x=1，圆心m在直线x=1上.3设m（1，n），作mgx轴于g，mhy轴于h，连接mc、mb.mh=1，bg=2. 4mb=mc，bg2+mg2=mh2+ch2，即4+n2=1+（3+n）2，解得n=1，点m（1，1） 5（3）如图，由m（1，1），得mg=mh.ma=md，rtamgrtdmh，1=2.由旋转可知3=