机械能守恒.doc

高二物理智慧加油站 主讲：杨林老师（2012-8-15）人的天职在于勇敢探索真理.-哥白尼金牌专题八 机械能守恒29 动能定理（1）动能是物体因运动而具有的能，公式是，动能是标量，恒为正值，单位：焦耳（J）（2）动能的变化，即动能的改变量，也称动能增量，是指末位置的动能与初位置的动能之差数学表达式为：（3）动能定理的表述：合力所做的功等于物体动能的变化，即W合=Ek，或表示为：对式中的W，为运动过程中外力所做的总功，即 或 （4）动能定理的应用需注意：动能定理的应用对象一般是一个物体；作为应用动能定理的对象，可以在做直线运动、曲线运动，可以受恒力作用，也可以受变力作用，力的性质可以是任何种类的力，运动过程可以是单一的物理过程，也可以是各个不同形式运动阶段相衔接的复杂的运动过程；应用动能定理前先明确物体的受力情况，受几个力，哪些力做功，在运动过程中的哪个阶段做功，是做正功还是做负功，求得功的代数和；分析运动过程始末的动能，得到动能的变化量，结合功的代数和表达式，列动能定理方程，并求解30 机械能守恒定律以及功能关系（1）势能在力学中势能常指重力势能和弹性势能重力势能用Ep=进行计算重力做功与重力势能的关系：A、当物体由高处向低处运动时：重力做正功,重力势能减少，WG0，EP1EP2重力势能减少的数量等于重力对物体做的功B、当物体由低处向高处运动时：重力做负功,重力势能增加，WG0，EP1EP2，重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功注意：重力势能的大小是相对的，同一物体位于同一位置，其势能可以是正值，也可以是负值只有设定了势能零点即势能的参考位置后，才有势能的具体大小在参考面以上，高度是正值，重力势能是正值；在参考面以下，高度是负值，重力势能是负值；在参考平面处，重力势能为0弹性势能：Ep= (注意L 是指伸长量或者缩短量) 当弹簧被压缩或者被拉伸的这两个过程中，弹力都是做负功，弹性势能增大；当弹簧由压缩或者拉伸状态恢复到原长的这两个过程中，弹力都是做正功，弹性势能减小（2）动能和势能总称机械能一个物体常常既有动能又有势能，其机械能即为其具有的动能与势之和（3）机械能守恒是指在物体的运动过程中，动能与势能相互转化，但在它的任一位置或任一时刻，其动能与势能之和总是保持不变守恒条件：物体在运动过程中只有重力（或系统内的弹力）做功如有其它力做功，则机械能不守恒 机械能守恒的表达式为 Ek1+Ep1 =Ek2+Ep2 或 即系统动能的增加等于势能的减少，或系统动能的减少等于势能增加1、以初速度竖直上抛一个质量为m的小球，小球运动过程中所受阻力的大小不变，上升的最大高度为h，则抛出过程中，人手对小球做的功为(设急速抛出)：A. B.mgh C. D.2、在光滑水平面上，用绳子系一小球做半径为R的匀速圆周运动，若绳子的拉力为F，在小球经圆周的过程中，F所做的功为：A.0 B. C.RF D.1、 小球以初速从倾角为的粗糙斜面底端向上滑行，上滑的最大距离为，小球的质量为m，则小球滑回到原出发点的动能为多少?2、质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停下，如图所示，若斜面和平面与物体间的动摩擦因数相同。求证： 3、如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m。盆边缘的高度为h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC因与小物块间的动摩擦因数=0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为: A.0.50m B. 0.25m C. 0.10m D. 0 1、如图所示，质量为m的物体A，从弧形面的底端以初速往上滑行，达到某一高度后，又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P点而停止，则整个过程摩擦力对物体做的功为多少? 2、一个单摆的小球在最低点的初速为，质量为m，由于小球受空气阻力(大小不变)的作用而最终静止，则小球通过的最大路程为多少?3、如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数=0.2。用水平推力F=20N，使木块产生位移时撤去，木块又滑行时飞出平台，求木块落地时速度的大小？v05、半径R的竖直放置的粗糙圆轨道与水平直轨道相连接，如图所示，质量为m的小球A在N点以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆滑轨道的内壁冲上去，经过轨道最高点M时对轨道的压力为，小球A从N到M的过程中克服阻力做的功w为多少? (8)如图所示，由细管变成的竖直放置的轨道，其圆形部分的半径为R和r，质量为m的小球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A处刚好对管壁无压力，在B处对管的内壁压力为，则小球由A至B的运动过程中克服轨道阻力所做的功为多少?(细管的内径及球的大小不计) (9)如图所示，运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演运动员从斜坡底部的A处，以=10m/s的初速度保持摩托车以额定功率行驶经13s的时间冲上斜坡，然后从斜坡顶部的B点水平飞出。已知人和车的总质量m=180kg，坡顶高度h=5m，落地点距B点的水平距离s=16m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求摩托车冲上坡顶的过程中克服摩擦力做的功(1)在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于：A. B.C. D. (8)一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端自由，一质量为m的滑块从距弹簧右端的P点以初速度正对弹簧运动，如图所示，滑块与水平面的动摩擦因数为，在与弹簧碰后反弹回来，最终停止在距P点为的Q点，求在滑块与弹簧碰撞过程中弹簧最大压缩量为多少? (10)如图所示，从离地面H高处释放一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹。求：小球第一次与地面相碰后，能够反弹起的最大高度是多少? 小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少?1.（09全国卷21）质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为 （ ）A.2 B.3 C.4 D. 52.（09上海44）自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表自行车的设计目的（从物理知识角度）车架用铝合金、钛合金代替钢架减轻车重车胎变宽自行车后轮外胎上的花纹3.（09上海46）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m时，其加速度为 m/s2(g=10m m/s2)规格后轮驱动直流永磁铁电机车型14电动自行车额定输出功率200W整车质量40Kg额定电压48V最大载重120 Kg额定电流4.5A4.（09天津4）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于 （ ）A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量5.（09海南物理7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向 不变，大小随时间的变化如 图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则 A BC D6.（09广东理科基础9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是 （ ） A在01s内，合外力做正功 B在02s内，合外力总是做负功 C在12s内，合外力不做功 D在03s内，合外力总是做正功7.（09宁夏17） 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 （ ）A时刻的瞬时功率为B时刻的瞬时功率为C在到这段时间内，水平力的平均功率为D. 在到这段时间内，水平力的平均功率为二氧化碳是引起地球温室效应的原因之一，减少二氧化碳的排放是人类追求的目标。下列能源利用时均不会引起二氧化碳排放的是 （ ）A.氢能、核能、太阳能B.风能、潮汐能、核能C.生物质能、风能、氢能D.太阳能、生物质能、地热能二、非选择题11.（09北京24）才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图2（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球的速度大小；（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第1个球对第个球的动能传递系数。12.（09天津10） 如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。5.（09安徽24）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少； （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。17.（09浙江24）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ） 19.（09四川23）图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：起重机允许输出的最大功率。重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。23.（09重庆23）2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次