2011-2012大学物理AI试卷及参考答案 北京科技大学.pdf

大学物理 AI 试卷 第 1 页 共 6 页 1 北京科技大学 2011 2012 学年 第 二 学期 大学物理大学物理 AI 试卷试卷 院 系 班级 学号 姓名 试卷卷面成绩 占课程 考核成 绩 75 平时 成绩 占 25 课程考 核成绩 题号 一 二 三 1 三 2三 3三 4 小计 得分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 一个质点沿半径为R的圆周运动 其路程与时间的变化规律为 2 0 2 1 bttS 其中 0 和b都是正的常量 则t时刻质点的加速度大小为 A b B Rbt 2 0 C 2 4 0 2 2 1 Rbtb D 2 4 0 2 Rbtb 2 一质量为 2kg 的质点 在 xy 平面上运动 受到外力 N244 2 jtiF 作用 t 0 时 质点的初 速度为 m s43 0 ji 则质点在任意时刻 t 的速度为 A jtit 3 4423 B jtit 3 4423 C jti t 3 42 D jti t 3 42 3 如图 1 所示 一根质量为m 长为l的均匀细棒和一质量也为m的小球联结在一起 可绕通过 其一端的光滑轴 O 在竖直平面内转动 今使棒从水平位置开始自由下摆 当棒下摆至 角时 棒的角 加速度 和重力矩所作的功A为 A cos 8 9 l g sin 2 3 mglA B sin 8 9 l g cos 2 3 mglA C cos 8 9 l g cos 2 3 mglA D sin 8 9 l g sin 2 3 mglA 得 分 装 订 线 内 不 得 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则 诚 信 考 试 绝 不 作 弊 O m l 图 1 m 大学物理 AI 试卷 第 2 页 共 6 页 2 4 一电量为q的点电荷放在有一定厚度的各向同性均匀电介质球壳的中心 如图 2 所示 则图中 带箭头的线可能为 A 全部是电力线 B 全部是电位移线 C 长的是电力线 短的是电位移线 D 短的是电力线 长的是电位移线 5 当带电球面上总的带电量不变 而电荷的分布可作任意改变时 这些电荷在球心处产生的电场强 度E 和电势U将 A E 不变 U不变 B E 不变 U改变 C E 改变 U不变 D E 改变 U改变 6 在通有电流 1 I的长直导线附近 有一水平放置的有限长直导线AB 其长度为L 通有电流 2 I A端离长直导线的距离为a 如图 3 所示 则导线AB受到的安培力的大小为 A L a II 2 210 B L La II 210 C a LaII ln 2 210 D a LII ln 2 210 7 在空气中 半径为R的无限长直圆筒面 带有均匀分布的电荷 面电荷密度为 当圆筒以角 速度 绕圆筒轴线旋转时 圆筒内的磁感应强度B 的大小为 A R 0 B R 0 2 1 C R 0 2 D 0 8 如图 4 所示 有一无限长通电流的扁平铜片 宽度为a 厚度不计 电流I在铜片上均匀分布 在与铜片共面 离铜片右边缘为b处的 P 点的磁感应强度B 的大小为 A ba I 2 0 B b ba a I ln 2 0 C b ba b I ln 2 0 D ba I 2 2 0 q 图 2 I1 a L A B I2 图 3 I P a b 图 4 大学物理 AI 试卷 第 3 页 共 6 页 3 9 如图 5 所示 直角三角形金属框架 abc 放在均匀磁场中 磁场B 平行于 ab 边 bc 的长度为 l 当金属框架绕 ab 边以匀角速度 转动时 abc 回路中的感应电动势 和 a c 两点间的电势差 ac 为 设此时 bc 边垂直于纸面向里转动 A 0 ac 2 2 1 lB B 0 ac 2 1 2 B l C 2 B l ac 2 1 2 B l D 2 B l 2 1 2 ac B l 10 图 6 所示为一圆柱体的横截面 圆柱体内有一均匀电场E 其方向垂直纸面向里 大小随时间 t线性增加 P为圆柱体内与轴线相距为r的一点 则P处的位移电流和感生磁场的方向分别是 A P点位移电流方向垂直纸面向外 感生磁场方向水平向右 B P点位移电流方向垂直纸面向里 感生磁场方向水平向右 C P点位移电流方向垂直纸面向外 感生磁场方向水平向左 D P点位移电流方向垂直纸面向里 感生磁场方向水平向左 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 轮船在水上以相对于水的速度 1 航行 水流速度为 2 一人相对于轮船甲板以速度 3 行 走 如人相对于岸静止 则 1 2 和 3 的关系是 0 321 2 一质点在某保守力场中的势能函数为 P E 23 23 AB xx 其中A B为常量 x为质点与坐标 原点之间的距离 则作用在质点上的保守力 F 2 AxBxi SI 3 如图 7 所示 一质点的质量kg2 m 位置矢量为r 速度为 受到力F 的作用 这三个矢量均在oxy平面内 且m0 3 r m s0 4 N2 F 则该质点对原点的角动量 L 12k kg m2 s 1 作用在质点上的力对原点的力矩 M 3k N m 得 分 a b c B l 图 5 O x y m r F 300 300 图 7 O P E 图 6 r 大学物理 AI 试卷 第 4 页 共 6 页 4 4 质量为 3 2 m 长度为4l的均匀细棒 可在水平面上绕通过中心且垂直于棒的光滑轴转动 棒上 套有两个可沿棒任意滑动的质量均为m的小物体 开始时两个小物体分别被夹子固定在转轴两边到中 心距离l处 棒以 0 的角速度转动 今将夹子松开 两个小物体就沿细棒 向外滑去 当它们滑到棒端时 棒的角速度 0 2 5 5 如图 8 所示 在静电场中 一质子 带电量 19 1 6 10Cq 沿四分 之一圆弧轨道从 a 点移到 b 点 电场力作功J100 8 15 则当质子沿四 分之三圆弧轨道从 b 点移到 a 点时 电场力作功 A 15 8 0 10J 设 a 点电势为零 则 b 点电势 b 4 5 10 V 6 已知一平行板电容器极板面积为 S 两板间距为 d 其中充满空气 当两极板上加电压 U 时 忽略边缘效应 两极板间的相互作用力 F 22 0 2 dSU 若两极板间 充满相对介电常数为 r 的电介质 此电容器的电容 C 0rS d 7 在一个半径为R的接地导体球附近 放一个点电荷q 它与导 体球球心间的距离为x 如图 9 所示 则导体球上的感应电荷 q R q x 感应电荷q 在P点 2OPR 处产生的场强 E 2 0 4 2 q x xR 8 如图 10 所示 用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环 C 电流 I 由导线 1 流入圆环 A 点 并由 圆环 B 点流入导线 2 设导线 1 和导线 2 与圆环共面 则环心 O 处的磁感应强度的大小为 RI 4 0 方向为 垂直纸面向内 9 如图 11 所示 圆柱体上载有电流I 电流在其横截面上均匀分布 一回路L通过圆柱内部将圆 柱体横截面分成两部分 其面积大小分别为 1 S 2 S 电流方向及回路绕行方向如图所示 则 L l dH I SS S 21 1 10 在半径为R的圆柱形空间内 充满磁感应强度为B 的均匀磁场 B 的方向如图 12 所示 已知 磁场以恒定的0 dt dB 增加 现有一金属棒 ab 放在磁场外 a b 两端与圆心连线的夹角为 0 则a b之间的感生电动势的大小 ab 2 0 2 RdB dt 方向为 ba a b O 图 8 R O q x 图 9 P L S1 S2 I 图 11 O 0 图 12 a b 1 2 C A B O I 图 10 大学物理 AI 试卷 第 5 页 共 6 页 5 三 计算题 每题三 计算题 每题 10 分 共分 共 40 分 分 1 一质量均匀分布的圆盘 质量为 M 半径为 R 放在一粗糙水平面上 圆盘与水平面之间 的摩擦系数为 圆盘可绕通过其中心 O 的竖直固定光滑轴转动 如图 13 所示 开始时 圆盘静止 一质量为 m 的子弹以水平速度 v0垂直于圆盘半径射入圆盘边缘并嵌在盘边上 求 1 子弹击中圆盘后 圆盘所获得的角速度 0 2 圆盘在水平面上绕 O 轴转动时所受的摩擦力矩的大小 f M 忽略子弹重力造成的摩擦阻力 3 从子弹击中圆盘到圆盘停止转动 摩擦阻力矩对圆盘所作的功A 1 22 2 1 MRmRJ 00 JRm RMm m J Rm 2 00 0 5 分 2 rdrgrdM f 2 MgRrrgrM R f 3 2 d2 0 3 分 3 由动能定理 Mm m JJA 22 1 2 1 2 0 2 2 0 2 2 分 2 如图 14 所示 一半径为a的金属球带电量为Q 球外同心地套有一内半径为a 外半径 为b的各向同性均匀电介质球壳 相对介电常数为 r 试求 1 D 和E 的分布 2 离球心 O 点的距离为c的P点的电势 P U 3 电介质内部的电场能量 e W 1 2 4 0reQDarDar r 2 分 0 Ear 2 0 4 reQEbra rr 3 分 2 bba Q rdEU rr c P 111 4 0 3 分 3 ba Q r drQ dVEDW r b a r b a e 11 882 1 0 2 2 0 2 2 分 得 分 得 分 图 13 m R O 0 v c O a b 图 14 P 大学物理 AI 试卷 第 6 页 共 6 页 6 3 半径为 R 的带正电圆盘 电荷面密度为 以角速度 绕过圆心 O 点且垂直于圆盘平面 的轴作逆时针旋转 求 1 当 常量时 产生的圆电流的磁矩 m p及圆心处的磁场 B 2 当kr 时 k是常量 r是圆盘上一点到圆心的距离 求圆心处的磁场 B 1 rdrdI drrdIrdpm 32 43 0 4 1 Rdrrdpp R mm 4 分 drdB 2 0 RdrdBB R 0 0 0 2 1 2 3 分 2 drkrdI 2 rdrk r dI dB 0 0 2 1 2 2 0 0 0 4 1 2 1 kRrdrkB R 3 分 4