牛顿第二定律的应用——传送带问题(教案).doc

牛顿第二定律的应用传送带问题欧阳遇实验中学物理组 罗菊辉皮带传输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去，它是牛顿第二定律在实际生产和生活中的应用。传送带问题涉及摩擦力的判断、物体的运动状态和运动学知识的运用，具有较强的综合性和灵活性，可以很好地考查学生分析问题和解决问题的能力。vABvAB课前热身1、如图所示，小物块以速度v=2m/s滑上静止的传送带，已知小物块与传送带的动摩擦因数为=0.2，传送带AB间距L=1m，则物块的运动时间为 ，若小物体以速度v=4m/s滑上，小物块在传送带上的运动时间为 M2、如图示，水平传送带以v=4m/s匀速运行，传送带AB间距L=4m，物体（可视为质点）从A点静止释放，物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.2，则物体由A沿传送带运动到B所需的时间为 。 3、物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带的转动方向如图示。则传送带转动后( )A、物块将减速下滑 B、物块仍匀速下滑C、物块所受摩擦力将变化 D、物块所受的摩擦力将不变vAB知识点拨1、滑动摩擦力的方向与物体的 方向相反，静摩擦力的方向与物体的 方向相反 。从作用效果来看，摩擦力既可以是 也可以是 。2、质点在水平传送带上运动的可能情景：v0AB（1）情景一：传送带静止，质点以一定的初速度从左端滑上传送带，那么质点相对传送带向右运动，摩擦力方向向左 ，则质点做匀减速运动运动。（2）情景二：传送带以初速度v0顺时针转动，质点轻放于传送带的左端，质点相对传送带向左运动，摩擦力方向向右 ，若质点的速度达到v0时，质点的位移x= ，当xLAB时，质点一直向右匀加速直线运动；当xLAB时，质点先匀加速后匀速运动 。 v0ABv（3）情景三：质点以初速度v向右滑上以速度v0运行的传送带：1、当传送带以速度v0顺时针转动：若vv0时，质点不受（“受”“不受”）摩擦力，匀速运动 若v v0时，质点受（“受”“不受”）摩擦力，方向向左，其运动可能匀减速运动 ；也可能先匀减速后匀速运动。2、当传送带以速度逆时针转动：质点受（“受”“不受”）摩擦力，方向向左，其运动可能匀减速运动，也可能先匀减速后反向匀加速运动、先匀减速后反向匀加速到与传送带速度相等后随传送带匀速到A。典例分析一、水平传送带vAB例1、如图所示，一水平传送带两轮间距L=20m，以2m/s的速度顺时针方向转动，已知某物体与传送带的动摩擦因数为0.1，现将物体轻放到传送带的A端。求物体到B端所需的时间。（物体可看作质点）变1：若物体以v0=6m/s的速度滑上传送带的A端，求物体到达B端的时间。变2：若传送带逆时针转动，物体能否到达B端，若不能，使物体到达B端初速度最小要多大。变3：若传送带不动，物体以上面的最小初速滑上传送带，能否到达B，若能求出运动时间。练习vBA联系实际：如图所示为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，绷紧的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行，旅客把行李无初速度的放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数=0.1，AB间的距离为2m,（g取10m/s2.）若旅客在将行李放到传送带的同时也以1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李。求：1)行李刚开始运动时的加速度。2）行李匀加速运动的时间。3）行李与旅客能否同时到达B处，若不能，谁提早多长时间到达。4）如果提高传送带运行速率，行李就能较快的传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。v1Av2甲0v2-v1t1t2t3tv乙体验高考（2011福建卷）如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的vt图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2v1，则A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用解析：由题图乙可知，在t1时刻物块的速度为零，离开A点的距离最大，A错误;t2时刻，小物块刚好相对传送带静止，此时相对传送带滑到距离最大，B正确;0t2时间内，小物块在摩擦力的作用下先减速再反向加速，摩擦力不变，C错误;t2t3时间内，小物块相对传送带静止且随水平传送带一起匀速运动，不受摩擦力作用，D错误。知识归纳物体初速v0传送带运动速度u情景图物体的受力情况、物体运动的vt图v0=0u0v00u=0u0逆时针顺时针AB二、倾斜传送带例2：如图所示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，A、B两轮间距l=3.25m，传送带与水平面夹角=30，轮顺时针方向以2m/s的速度运行，将一物体（可视为质点）轻放到A处，物体与传送带的动摩擦因数=，求物体由A运动到B所需的时间。（g取10m/s2）vt0解析：刚将物体由静止放上传送带时，物体受力如图所示，由牛顿第二定律有：沿斜面方向：垂直斜面方向：摩擦力公式：由得物体匀加到与传送带速度相等所用时间为，位移为物体与传送带速度相等时，由于,物体仍会继续加速下滑，摩擦力的方向变为沿斜面向上，受力如图示，沿斜面方向：由得由位移公式，又， 解得，综上可得所用总时间为37 练习：.一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为37 ，以4m/s的速度匀速运行,在传送带的低端A处无初速地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带间动摩擦因素=0.8,A、B间长度为25m,试回答下列问题：（1）说明物体的运动性质（相对地球）（2）物体从A到B的时间为多少？三、组合传送带abc例3：如图所示，传送带的水平部分ab=2m,斜面部分bc=4m,bc与水平面的夹角=37，一个小物体A与传送带的动摩擦因数为=0.25，传送带沿图示方向运动，速率v=2m/s。若把物体轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体不会脱离传送带，求物体A由a点被传送带送到c点所用的时间。解析：物体A 轻放在a点后在摩擦力的作用下向右做匀加速直线运动直到和传送带速度相等。在这一过程中有，经历时间此后物体随传送带匀速运动到b点用时间当物体到达bc斜面时，由于，所以物体A将再沿传送带做匀加速运动，物体A在bc上所用时间满足，代入数据得综上可得所用总时间为相对运动方向摩擦力方向