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陕西实验中学2015届高三年级高考模拟考试数学试卷(理) 说明:一、本试卷分为第卷和第卷第卷为选择题;第卷为非选择题,分为必考和选考两部分二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题三、做选择题时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑如需改动,用橡皮将答案擦干净后,再涂其他答案第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求1.设复数,则复数的共轭复数的模为( )a b1 c2 d2. 设全集,函数的定义域为m, 则为( )a. b. c. d. 3偶函数在上单调递减,则的大小关系是( )a b c d不能确定4已知为等差数列且公差,其首项,且成等比数列,为的前项和,则的值为( )a b c d 5已知某棱锥的三视图如图所示,俯视图为正方形,根据图中所给的数据,那么该棱锥外接球的体积是( )开始否结束i k输出s是i1,s0ii1a b c d 16执行如图的程序框图,当k的值为2015时,则输出的s值为( )a b c d 7“辽宁舰”,舷号16,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索,降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条,则可以成功着陆,舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%,挂住第二条或第三条拦阻索的概率为62%,没有挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%,现有一架歼15战机白天着舰演练20次均成功,则其被第四条拦阻索挂住的次数约为( )a5 b3 c2 d4 8. 已知函数,且,则函数的一个零点是( )abcd9已知双曲线(a0,b0)与函数的图象交于点. 若函数在点处的切线过双曲线左焦点,则双曲线的离心率是( ) a b c d 10已知,则( ) a b c d11. 若不等式组所表示的平面区域存在点使成立,则实数的取值范围是( ) a a 1 b a1 c a 1 d a1 (第12题图)12如图,在rtabc中,ac=1,bc=x,d是斜边ab的中点,将bcd沿直线cd翻折,若在翻折过程中存在某个位置,使得cbad,则x的取值范围是 ( )abcd(2,4第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上13在的展开式中,项的系数是. (用数字作答)14. 已知函数且则_ 15非零向量夹角为,且,则的取值范围为 16 给定正奇数,数列:是1,2,的一个排列,定义e(,)为数列:,的位差和.若位差和e(,)=4,则满足条件的数列:,的个数为 ; (用表示)三、解答题:本大题共70分,其中(17)(21)题为必考题,(22),(23),(24)题为选考题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知等差数列an的公差不为零,a1 =3,且a1,a2,a4成等比数列(i)求an的通项公式;(ii)数列 是以a1为首项,3为公比的等比数列,求数列的前n项和sn18某青年教师专项课题进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的课题研究,对于高二年级800名学生上学期期末数学和物理成绩,按优秀和不优秀分类得结果:数学和物理都优秀的有60人,数学成绩优秀但物理不优秀的有140人,物理成绩优秀但数学不优秀的有100人()能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的数学成绩与物理成绩有关系?()将上述调查所得到的频率视为概率,从全体高二年级学生成绩中,有放回地随机抽取3名学生的成绩,记抽取的3名学生的成绩中数学、物理两科成绩至少有一科优秀的人数为x,求x的分布列和期望e(x)附:k2p(k2k0) 0.0100.0050.001k06.6357.87910.828eacbc1b1a119如图,在三棱柱abc-a1b1c1中,已知ab侧面bb1c1c,bc,abbb12,bcc1,点e在棱bb1上.()求证:c1b平面abc;()若bebb1,试确定的值,使得二面角a-c1e-c的余弦值为.20已知椭圆 的两个焦点,动点p在椭圆上,且使得的点p恰有两个,动点p到焦点的距离的最大值为。(i)求椭圆的方程;(ii)如图,以椭圆的长轴为直径作圆,过直线上的动点t作圆的两条切线,设切点分别为a,b,若直线ab与椭圆交于不同的两点c,d,求弦长的取值范围。21定义在r上的函数满足,. ()求函数的解析式;()求函数的单调区间;() 如果、满足,那么称比更靠近. 当且时,试比较和哪个更靠近,并说明理由. 请考生在22,23,24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分做答时,用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22如图,是的高,是的外接圆的直径,过点作圆的切线交的延长线于点.()求证: ;()若,求的外接圆的半径.
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