垂线ppt课件

1 学习目标1 了解垂直 垂线的概念 2 掌握垂线的性质 3 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 2 自学指导认真阅读教材P3 P5内容 并思考下列问题1 什么是垂直 垂线 垂足 2 垂直的图形符号和几何符号分别如何表示 3 如何用三角尺 或量角器 过一点画已知直线的垂线 4 垂线的性质是什么 为什么要强调 在同一平面内 3 问题1 如图 直线AB CD相交于点O 1 AOC的对顶角是哪个角 这两个角的关系怎样 2 AOC的邻补角有几个 是哪几个角 它们有什么关系 4 问题2 直线AB CD相交于点O 我们把直线AB绕着点O旋转 当 AOD 90 时 其它三个角各是多少度 为什么 此时 我们把两直线的这种相交叫做两直线互相垂直 5 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点O叫做垂足 1 定义 当两条直线AB和CD所成的四个角中 如果有一个角是直角时 我们就说这两条直线互相垂直 2 垂直用符号 来表示 读作 垂直于 如 直线AB垂直于直线CD 就记作 AB CD 垂线的相关定义 6 垂线的定义有以下两层含义 1 AB CD 已知 1 90 垂线的定义 2 1 90 已知 AB CD 垂线的定义 7 记作 垂足为 记作 垂足为 MN EF O AB OE O 或者MN EF于O 或者AB OE于O 如下图 试一试填一填 8 日常生活中 两条直线互相垂直的情形很常见 说出图5 1 6中的一些互相垂直的线条 你能再举出其他例子吗 你能举出生活中直线互相垂直的例子吗 9 生活中的垂直 10 生活中的垂直 11 解 1 35 2 55 已知 垂直 AOE 180 1 2 180 35 55 90 OE AB 垂直的定义 例1 如图 已知直线AB CD都经过O点 OE为射线 若 1 35 2 55 则OE与AB的位置关系是 为什么 应用新知 12 1 两条直线相交所成的四个角中 下列条件中能判定两条直线垂直的是 A 有两个角相等 B 有两对角相等 C 有三个角相等 C 练一练 13 2 若直线m n相交于点O 1 90 则 3 若直线AB CD相交于点O 且AB CD 那么 BOD 4 如图 BO AO BOC与 BOA的度数之比为1 5 那么 COA BOC的补角为 度 m n 90 72 162 14 问题 这样画L的垂线可以画几条 1靠2画线 L O 1 如图 已知直线L 作L的垂线 A 无数条 1 用三角尺画垂线 动手操作 问题 怎么样画已知直线的垂线 15 L A 2 如图 已知直线L和L上的一点A 作L的垂线 B 1靠 线 把三角板的一直角边靠在直线上 3画 线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 2过 点 三角板的另一条直角边过已知点 则所画直线AB是过点A的直线L的垂线 问题 这样画L的垂线可以画几条 1条 16 L A 3 如图 已知直线L和L外的一点A 作L的垂线 B 3画 线 沿着三角板的另一直角边画出垂线 2过 点 三角板的另一条直角边过已知点 1靠 线 把三角板的一直角边靠在直线上 则所画直线AB是过点A的直线L的垂线 问题 这样画L的垂线可以画几条 1条 17 根据以上的操作 你能得出什么结论 垂线的第一性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 1 过一点 中的点 可以在已知直线上 也可以在已知直线外 2 有且只有 中 有 指存在 只有 指唯一性 注意 总结 18 1 过点P向线段AB所在直线引垂线 正确的是 ABCD C P P P P P P O 当堂训练 19 2 如图 已知AB CD相交于O OE CD于O AOC 36 则 BOE A 36 B 64 C 144 D 54 D 20 3 如图 直线AB CD相交于点O 21 E E E 注意 画线段 或射线 的垂线时 有时要将线段延长 或将射线反向延长 后再画垂线 4 问题 如何画一条线段或射线的垂线 22 在图中 过点A分别作BD和DE的垂线 N M 结论 直线A