湖南省湘西花垣县八年级数学 直角三角形全等判定（HL）导学案（无答案） 人教新课标版.doc_第1页
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课 题11.2.5 直角三角形全等判定（hl）学习什么 能理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题怎样学习 在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力 学习或教学笔记教学程序 一、练习回顾：二、自主学习 【问题探究】 根据也学过的知识，“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，还要满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了”如图2所示 舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 （1）你能帮他想个办法吗？ （2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？ 做一做如图：任意画出一个rtabc，使c=90，再画一个rtabc，使bc=bc，ab=ab，把画好的rtabc剪下，放到rtabc上，它们全等吗？ 画图分析，寻找规律斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“hl”）画一个rtabc，使bc=bc,ab=ab;画法：三、合作探究【例4】如课本图，acbc，bdad，ac=bd，求证bc=ad 四、学习测评：1.如图3，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方面的长度df相等，两个滑梯的倾斜角abc和def的大小有什么关系？ 图3 图4 下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗？（如图4所示） abcdefabcdefabc+def=90 有一条直角边和斜边对应相等，所以abc与def全等这样abc=def，也就是abc+def=90 在rtabc和rtdef中，bc=ef，ac=df，因此这两个三角形是全等的，这样abc=def，所以abc与def是互余的 2.如图，ac
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