高中数学 第2章 平面向量 2.3.2 平面向量的坐标运算第一课时成长训练 苏教版必修4.doc

高中数学 第2章 平面向量 2.3.2 平面向量的坐标运算第一课时成长训练 苏教版必修4夯基达标1.已知a=(3,-1),b(-1,2),则-3a-2b的坐标是（ ）a.（7，1） b.(-7,-1) c.(-7,1) d.(7,-1)解析：-3a-2b=-3(3,-1)-2(-1,2)=(-9,3)-(-2,4)=(-7,-1).答案：b2.已知=(3,4),a(-2,-1)，则b点的坐标是（ ）a.（5，5） b.（-5，-5） c.（1，3） d.（-5，5）解析：设b(x,y),=(x,y)-(-2,-1)=(x+2,y+1),即(x+2,y+1)=(3,4),b点的坐标为(1,3).答案：c3.若向量a=(x+3,x2-3x-4)与相等，已知a（1，2），b（3，2），则x的值为（ ）a.-1 b.-1或4 c.4 d.1或-4解析：=(3,2)-(1,2)=(2,0),x=-1.答案：a4.已知点a（3，5），b（2，4）,则线段中点m的坐标为（ ）a.（1，1） b.（，） c.（-1，-1） d.（，）解析：xm=,ym=.答案：b5.已知abcd为平行四边形，其中a（5，-1），b（-1，7），c（1，2），则顶点d的坐标为（ ）a.（-7，0） b.（7，6） c.（6，7） d.（7，-6）解析：因为abcd为平行四边形,所以=.=(x,y)-(5,-1)=(x-5,y+1),=(1,2)-(-1,7)=(2,-5),所以d点的坐标为(7,-6).答案：d6.设a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),是c=pa+qb，则实数p、q的值为（ ）a.p=4,q=1 b.p=1,q=-4 c.p=0,q=1 d.p=1,q=4解析：pa=p(-1,2)=(-p,2p),qb=q(1,-1)=(q,-q),(3,-2)=(q-p,2p-q),答案：d7.已知向量=（3，-2），=（-5，-1），则等于（ ）a.（8，1） b.（-8，1） c.（4，-） d.（-4，）解析：-=(-5,-1)-(3,-2)=(-8,1),=(-4,).答案：d8.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-2,4),则c等于（ ）a.-a+3b b.a-3b c.3a-b d.-3a+b解析：逐个计算得c=a-3b,所以选b.答案：b9.在abcd中，已知a（-，-7），b（2，6）,其对角线的交点m（3，），则c、d的坐标分别是_.解析：根据中点坐标公式得c(,10).d(4,-3).答案：c(,10),d(4,-3)10.已知o是坐标原点，点a在第二象限，|oa|=2，xoa=150，则向量的坐标为_.解析：x=2cos150=,y=2sin150=1,=(,1).答案：(,1)11.已知abcd的顶点a（-1，-2），b（3，-1），c（5，6）,求顶点d的坐标.解析一：如图,设ac、bd相交于o,则o为ac、bd的中点,由o为ac的中点得o点坐标为(,),即o(2,2),设d(x,y),又由o为bc的中点得解得顶点d的坐标为(1,5).解析二:如图,设d(x,y),再根据已知条件,可有=(4,1), =(6,8),=(x+1,y+2).+=,解得所以顶点d的坐标为(1,5).答案：(1,5)12.已知点o（0，0），a（1，2），b（4，5）及=+t，试求:（1）t为何值时，点p在x轴上，点p在y轴上，点p在第一象限？（2）四边形oabp能否成为平行四边形？若能，求出相应的t,若不能，说明理由.解析：(1)=(1,2),=(3,3),=+t=(1+3t,2+3t).若p点在x轴上,则2+3t=0,t=-;若p点在y轴上,则1+3t=0,t=;若p点在第一象限,则t.(2)=(1,2),=(4,5)-(1+3t,2+3t)=(3-3t,3-3t).若四边形oabp是平行四边形,则=,无解.四边形oabp不能成为平行四边形.走近高考13.(2006山东高考，4)设向量a=（1，-3），b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为（ ）a.（1，-1） b.（-1，1） c.（-4，6） d.（4，-6）解析：由题意得4a+(3b-2a)+c=0,则c=-2a-3b=(4,-6).答案：d14.(2005全国高考,8)已知点a（，1），b（0，0），c（，0）.设bac的平分线ae与bc相交于e，那么有=,其中等于（ ）a.2 b. c.-3 d.-解析：在abc中,ac=1,bc=,=2.由内角平分线的性质知,be=2ec.|=3|.又与反向,=-3.=-3.答案：c15.（经典回放）若向量a=(3,2),b=