重庆市沙坪坝区中考数学5月模拟试题（含解析）.doc

重庆市沙坪坝区2015届中考数学5月模拟试题一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）14的相反数是（）a4b4cd2计算2a3a2的结果是（）a2ab2a5c2a6d2a93下列图形中国，是中心对称图形的是（）abcd4如图，abcd，be交cd于点f，若b=50，则dfe的度数为（）a40b50c130d1505已知一次函数y=kx+b（k0）的y随x的增大而增大，则下列结论中一定正确的是（）ak0bk0cb0db06如图，点a、点b、点c均在o上，若b=40，则aoc的度数为（）a40b60c80d907已知abcdef，且相似比为2：3，则abc与def的对应高之比为（）a2：3b3：2c4：9d9：48在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是（）a33b32c31d259已知x=1是关于x的方程x2x+m=0的一个根，则m的值为（）a2b1c0d210某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆，在磨了一部分黄豆后，大家中途休息并交流磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆，设从开始磨黄豆所经过的时间为t，剩下的黄豆量为s，下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是（）abcd11观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，按此规律，图5中小黑点的个数是（）a46b51c61d7612如图，oabc的顶点c在x轴的正半轴上，顶点a、b在第一象限内，且点a的横坐标为2，对角线ac与ob交于点d，若反比例函数y=的图象经过点a与点d，则oabc的面积为（）a30b24c20d16二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13纪录片穹顶之下让大众进一步认识了雾霾对健康的危害，目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里，将数据1500000用科学记数法表示为14计算（4）0+（）1的结果是15不等式组的解集是16如图，ab为o的直径，点c在ab的延长线上，且ab=2bc=4，cd与o相切于点d，则图中阴影部分的面积是（结果保留根号和n）17从背面完全相同，正面分别标有数4，2，1，2的四张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为m，则使关于x的方程3=有整数解，且使关于x的一元二次方程x2+mx=0有正数解的概率为18如图，点e是正方形abcd内一点，连结ae、be、de若ae=2，be=，aed=135，则正方形abcd的面积为三、解答题（共8小题，满分78分）19化简： （1+）20如图，点c是ab的中点，ad=ce，cd=be，求证：d=e21中国足球改革总体方案提出足球要进校园，为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图；（1）一共调查了名学生，请补全条形统计图；（2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级，现在要从选择“一般”的同学中随机抽取两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率22为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面ad与通道bc平行），通道水平宽度bc为8米，bcd=135，通道斜面cd的长为6米，通道斜面ab的坡度i=1：（1）求通道斜面ab的长；（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面cd的坡度变缓，修改后的通道斜面de的坡角为30，求此时be的长（答案均精确到0.1米，参考数据：1.41，2.24，2.45）23“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段，某校拟整修学校食堂，现需购买a、b两种型号的防滑地砖共60块，已知a型号地砖每块80元，b型号地砖每块40元（1）若采购地砖的费用不超过3200元，那么，最多能购买a型号地砖多少块？（2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将a、b两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了2560元就购得所需地砖，其中a型号地砖a块，求a的值24对a，b定义一种新运算m，规定m（a，b）=，这里等式右边是通常的四则运算，例如：m（2，3）=12（1）如果m（2x，1）=m（1，1），求实数x的值；（2）若令y=m（x+，x），则y是x的函数，当自变量x在1x2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值25如图1，abc中，bac=90，ab=ac，adbc于点d，点e在ac边上，连接be（1）若af是abe的中线，且af=5，ae=6，连结df，求df的长；（2）若af是abe的高，延长af交bc于点g如图2，若点e是ac边的中点，连结eg，求证：ag+eg=be；如图3，若点e是ac边的动点，连结df，当点e在ac边上（不含端点）运动时，dfg的大小是否改变？如果不变，请求出dfg的度数；如果改变，请说明理由26如图1，抛物线y=ax2+x+3（a0）与x轴的负半轴交于点a（2，0），顶点为c，点b在抛物线上，且点b的横坐标为10，连接ab、bc、ca，bc与x轴交于点d（1）求点d的坐标；（2）动点p在线段bc上，过点p作x轴的垂线，与抛物线交于点q，过点q作qhbc于h，求pqh的周长的最大值，并直接写出此时点h的坐标；（3）如图2，以ac为对角线作正方形amcn，将正方形amcn在平面内平移得正方形amcn，当正方形amcn有顶点在abc的边ac上（不含端点）时，正方形amcn与abc重叠部分得到的多边形能否为轴对称图形？如果能，求出此时重叠部分的面积s的值，或重叠部分面积s的取值范围；若不能，说明理由2015年重庆市沙坪坝区中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）14的相反数是（）a4b4cd【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：4的相反数是4，故选a【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2计算2a3a2的结果是（）a2ab2a5c2a6d2a9【考点】单项式乘单项式【分析】本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案【解答】解：2a3a2=2a5故选b【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键3下列图形中国，是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：a、不是中心对称图形，故本选项错误；b、不是中心对称图形，故本选项错误；c、是中心对称图形，故本选项正确；d、不是中心对称图形，故本选项错误故选c【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4如图，abcd，be交cd于点f，若b=50，则dfe的度数为（）a40b50c130d150【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求出dfb，再求出dfe即可【解答】解：abcd，b=50，dfb=b=50，dfe=180dfb=130，故选c【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出dfb的度数，注意：两直线平行，内错角相等5已知一次函数y=kx+b（k0）的y随x的增大而增大，则下列结论中一定正确的是（）ak0bk0cb0db0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】由题中所给信息：“一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大”根据一次函数的性质，分析可知：应有k0，由于题目中没有给关于b的信息，所以无法分析出b的取值【解答】解：由题目分析可知：“一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大”可得出结论：k0，又题目中，没有给b的相关信息，所以无法分析出b的取值故选b【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，只有掌握它的性质才能灵活解题6如图，点a、点b、点c均在o上，若b=40，则aoc的度数为（）a40b60c80d90【考点】圆周角定理【专题】计算题【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：b=40，aoc=2b=80故选c【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7已知abcdef，且相似比为2：3，则abc与def的对应高之比为（）a2：3b3：2c4：9d9：4【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形的性质：相似三角形对应高的比等于相似比即可得到答案【解答】解：abcdef，且相似比为2：3，abc与def的对应高之比为2：3，故选：a【点评】本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比8在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是（）a33b32c31d25【考点】中位数【分析】根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可【解答】解：把这组数据从小到大排列为：25，31，31，32，34，35，36，最中间的数是32，则中位数是32，故选b【点评】本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）9已知x=1是关于x的方程x2x+m=0的一个根，则m的值为（）a2b1c0d2【考点】一元二次方程的解【专题】计算题【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得到m的一次方程，然后解此一次方程即可【解答】解：把x=1代入x2x+m=0得1+1+m=0，解得m=2故选a【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根10某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆，在磨了一部分黄豆后，大家中途休息并交流磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆，设从开始磨黄豆所经过的时间为t，剩下的黄豆量为s，下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是（）abcd【考点】函数的图象【分析】根据磨黄豆的量增加，黄豆剩余量逐渐减少；休息时磨黄豆的量不变，黄豆的剩余量不变，加快磨黄豆，磨黄豆的量迅速增加，黄豆的剩余量迅速减少，可得答案【解答】解：由题意，得黄豆的剩余量减少，黄豆的剩余量不变，黄豆的剩余量迅速减少，故选：d【点评】本题考查了函数图象，利用磨黄豆的速度确定黄豆的剩余量是解题关键，注意加速磨黄豆黄豆的剩余量迅速减少11观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，按此规律，图5中小黑点的个数是（）a46b51c61d76【考点】规律型：图形的变化类【分析】第1个图形小黑点的个数：51+1=6；第2个图形小黑点的个数：5（1+2）+1=16；第3个图形小黑点的个数：5（1+2+3）+1=31；找出规律即可得到图5中小黑点的个数【解答】解：由图形1、2、3可以看出，第1个图形小黑点的个数：51+1=6；第2个图形小黑点的个数：5（1+2）+1=16；第3个图形小黑点的个数：5（1+2+3）+1=31；所以第5个图形小黑点的个数：5（1+2+3+4+5）+1=76故选：d【点评】本题考查了探索图形规律问题，解决此类问题的关键是由图形到算式，采用特殊到一般的数学思想方法，归纳出一般规律12如图，oabc的顶点c在x轴的正半轴上，顶点a、b在第一象限内，且点a的横坐标为2，对角线ac与ob交于点d，若反比例函数y=的图象经过点a与点d，则oabc的面积为（）a30b24c20d16【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据平行四边形的性质的性质及反比例函数k的几何意义，判断出oe=ef，再由aod的面积，即可求出结果【解答】解：过点a作aeoc于e，过点d作dfoc于f，反比例函数y=的图象经过点a，且点a的横坐标为2，y=5，a（2，5），ae=5，四边形oabc是平行四边形，ad=cd，df=ae=，of=4，反比例函数y=的图象经过点a与点d，saod=s四边形aefd=（+5）2=，oabc的面积=4saod=4=30故选a【点评】本题考查了平行四边形的性质及反比例函数k的几何意义，涉及的知识点较多，注意理清解题思路，分步求解二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13纪录片穹顶之下让大众进一步认识了雾霾对健康的危害，目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里，将数据1500000用科学记数法表示为1.5106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1500000=1.5106，故答案为：1.5106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14计算（4）0+（）1的结果是2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】分别利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和二次根式的性质化简求出即可【解答】解：（4）0+（）1=1+32=2故答案为：2【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和二次根式的性质，正确化简各数是解题关键15不等式组的解集是3x2【考点】解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】先分别解两个不等式得到x2和x3，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解：，解得x2，解得x3，所以不等式组的解集为3x2故答案为3x2【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到16如图，ab为o的直径，点c在ab的延长线上，且ab=2bc=4，cd与o相切于点d，则图中阴影部分的面积是2（结果保留根号和n）【考点】扇形面积的计算；切线的性质【分析】连接od，求出d和cod，求出边dc长，分别求出三角形ocd的面积和扇形dob的面积，即可求出答案【解答】解：连接od，ab=2bc=4，ob=0d=2，ocd=30，dc切o于c，occd，ocd=90，在rtocd中，odc=90，cd=2，s阴影=socds扇形dob=22=2，故答案为：2【点评】本题考查了扇形的面积，切线的性质，直角三角形性质，三角形的面积的应用，解此题的关键是求出扇形和三角形的面积，题目比较典型，难度适中17从背面完全相同，正面分别标有数4，2，1，2的四张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为m，则使关于x的方程3=有整数解，且使关于x的一元二次方程x2+mx=0有正数解的概率为【考点】概率公式；解一元二次方程-因式分解法；分式方程的解【分析】首先求得使关于x的方程3=有整数解，且使关于x的一元二次方程x2+mx=0有正数解时的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：3=，x=，当x=1，即m=2时原分式无解，使关于x的方程3=有整数解的：m=4，2；x2+mx=0，x（x+m）=0，解得：x1=0，x2=m，关于x的一元二次方程x2+mx=0有正数解，m=4或m=2，使关于x的方程3=有整数解，且使关于x的一元二次方程x2+mx=0有正数解的只有m=4，使关于x的一元二次方程x2+mx=0有正数解的概率为：故答案为：【点评】此题考查了概率公式的应用以及分式方程与一元二次方程解的情况用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18如图，点e是正方形abcd内一点，连结ae、be、de若ae=2，be=，aed=135，则正方形abcd的面积为11+2【考点】旋转的性质；勾股定理；等腰直角三角形；正方形的性质【分析】把ade绕点b顺时针旋转90得到abe，根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状可得eb=de，ae=ae，然后求出aee是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质求出ee，eea=45，再求出eeb=90，利用勾股定理de，然后根据余弦定理即可得到结果【解答】解：如图，把ade绕点b顺时针旋转90得到abe则eb=de，ae=ae旋转角是90，eae=90，eae是等腰直角三角形，ee=ae=2，aee=45，aed=135，aeb=aed=135，eeb=13545=90，在rteeb中，由勾股定理得，be=de=，过点a作垂线垂直于be，交be的延长线于点g，可求出rt三角形agb的ag和bg的长，分别为和在abg中，由勾股定理可知ab2=2+2正方形abcd的面积=ab2=11+2故答案为：11+2【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定，勾股定理以及余弦定理等知识，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键三、解答题（共8小题，满分78分）19化简： （1+）【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果【解答】解：原式=【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，点c是ab的中点，ad=ce，cd=be，求证：d=e【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据中点定义求出ac=cb，又ad=ce，cd=be，即可证明acd和cbe全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答【解答】证明：c是ab的中点（已知），ac=cb（线段中点的定义），在acd和cbe中，acdcbe（sss） d=e【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质的综合应用，确定用sss定理进行证明是解题的关键21中国足球改革总体方案提出足球要进校园，为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图；（1）一共调查了30名学生，请补全条形统计图；（2）在此次调查活动中，选择“一般”的学生中只有两人来自初三年级，现在要从选择“一般”的同学中随机抽取两人来谈谈各自对校园足球的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好都来自初三年级的概率【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）由题意即可得：一共调查的学生有：310%=30（名）；继而求得：调查结果为“一般”的人数：3013103=4（名）则可补全统计图；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中的两人刚好都来自初三年级的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）根据题意得：一共调查的学生有：310%=30（名）；调查结果为“一般”的人数：3013103=4（名）故答案为：30；补全统计图得：（2）用a，b分别表示来自初三年级的学生，c，d表示其他两个学生，画树状图得：共有12种等可能的结果，选中的两人刚好都来自初三年级的有2种情况，选中的两人刚好都来自初三年级的概率为： =【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率以及条形统计图与扇形统计图的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面ad与通道bc平行），通道水平宽度bc为8米，bcd=135，通道斜面cd的长为6米，通道斜面ab的坡度i=1：（1）求通道斜面ab的长；（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面cd的坡度变缓，修改后的通道斜面de的坡角为30，求此时be的长（答案均精确到0.1米，参考数据：1.41，2.24，2.45）【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】（1）过点a作ancb于点n，过点d作dmbc于点m，解rtcmd，得出dm=cm=cd=3，则an=dm=3，再解rtanb，由通道斜面ab的坡度i=1：，得出bn=an=6，然后根据勾股定理求出ab；（2）先解rtmed，求出em=dm=3，那么ec=emcm=33，再根据be=bcec即可求解【解答】解：（1）过点a作ancb于点n，过点d作dmbc于点m，bcd=135，dcm=45在rtcmd中，cmd=90，cd=6，dm=cm=cd=3，an=dm=3，通道斜面ab的坡度i=1：，tanabn=，bn=an=6，ab=37.4即通道斜面ab的长约为7.4米；（2）在rtmed中，emd=90，dem=30，dm=3，em=dm=3，ec=emcm=33，be=bcec=8（33）=8+334.9即此时be的长约为4.9米【点评】本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，三角函数的定义，勾股定理，准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键23“创卫工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创卫工作已进入攻坚阶段，某校拟整修学校食堂，现需购买a、b两种型号的防滑地砖共60块，已知a型号地砖每块80元，b型号地砖每块40元（1）若采购地砖的费用不超过3200元，那么，最多能购买a型号地砖多少块？（2）某地砖供应商为了支持创卫工作，现将a、b两种型号的地砖单价都降低a%，这样，该校花费了2560元就购得所需地砖，其中a型号地砖a块，求a的值【考点】一元二次方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设购买a型号地砖x块，根据“采购地砖的费用不超过3200元”列不等式求解即可；（2）根据“两种地砖的总费用为2560元”列方程求解即可【解答】解：（1）设购买a型号地砖x块，由题意，得80x+40（60x）3200解得 x20答：最多能购买a型号地砖20块（2）由题意，得80（1a%）a+40（1a%）（60a）=2560解得a1=a2=20经检验，符合题意答：a的值为20【点评】本题考查了一元一次不等式及一元二次方程的应用，解题的关键是找到题目中的不等或等量关系，这是列不等式和方程的依据，难度不大24对a，b定义一种新运算m，规定m（a，b）=，这里等式右边是通常的四则运算，例如：m（2，3）=12（1）如果m（2x，1）=m（1，1），求实数x的值；（2）若令y=m（x+，x），则y是x的函数，当自变量x在1x2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值【考点】二次函数的性质；解分式方程【专题】新定义【分析】（1）根据定义新运算的计算方法列出方程求得x的数值即可；（2）根据定义新运算的计算方法列出二次函数解析式，进一步利用x的取值范围，得出y的取值范围，求得y的整数值，进一步确定k的值即可【解答】解：（1）m（2x，1）=m（1，1），=，解得：x=；经检验：x=是原分式方程的解（2）y=m（x+，x）=x2+x=（x+）21，当x=时，y=1，当x=2时，y=5，当1x2时，y的整数值由1，0，1，2，3，4，5这7个数；即k=7【点评】此题考查二次函数的性质，解分式方程，理解定义新运算的方法，掌握二次函数的性质以及解分式方程的步骤与方法是解决问题的关键25如图1，abc中，bac=90，ab=ac，adbc于点d，点e在ac边上，连接be（1）若af是abe的中线，且af=5，ae=6，连结df，求df的长；（2）若af是abe的高，延长af交bc于点g如图2，若点e是ac边的中点，连结eg，求证：ag+eg=be；如图3，若点e是ac边的动点，连结df，当点e在ac边上（不含端点）运动时，dfg的大小是否改变？如果不变，请求出dfg的度数；如果改变，请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）bac=90，ab=ac，af是abe的中线，于是得到be=2af=10，根据勾股定理求得ab=ac=8，得到ce=2，根据三角形的中位线的性质即可得到结论；（2）过点c作cmac交ag延长线于点m，易证abecam，可得ae=cm，aeb=m，am=be，即可证明egcmcg，可得eg=gm，于是问题得证；由adbc于点d，af是abe的高，得到a，b，d，f四点共圆，根据圆内接四边形的性质得到abd+afd=180由邻补角的定义得到afd+dfg=180，于是得到dfg=abd，即可得到结论【解答】解：（1）bac=90，ab=ac，af是abe的中线，be=2af=10，ae=6，ab=ac=8，ce=2，adbc于点d，bd=cd，bf=ef，df=ce=1；（2）证明：如图，过点c作cmac交ag延长线于点m，在abe和cam中，abecam（asa），ae=cm，aeb=m，be=am，ae=ec，ec=cm，ab=ac，bac=90，abc=acb=45，acm=90，gcm=9045=45=acg，在egc和mgc中，egcmcg（sas），ge=em，am=ag+gm=ag+ge，ag+ge=be；dfg的大小不会改变，adbc于点d，af是abe的高，afb=adb=90，a，b，d，f四点共圆，abd+afd=180afd+dfg=180，dfg=abd，bac=90，ab=ac，abc=45，dfg=abd=45【点评】本题考查了全等三角形的判定，等腰直角三角形的性质，四点共圆，三角形的中位线的性质，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证abecam、efcmcf是解题的关键26如图1，抛物线y=ax2+x+3（a0）与x轴的负半轴交于点a（2，0），顶点为c，点b在抛物线上，且点b的横坐标为10，连接ab、bc、ca，bc与x轴交于点d（1）求点d的坐标；（2）动点p在线段bc上，过点p作x轴的垂线，与抛物线交于点q，过点q作qhbc于h，求pqh的周长的最大值，并直接写出此时点h的坐标；（3）如图2，以ac为对角线作正方形amcn，将正方形amcn在平面内平移得正方形amcn，当正方形amcn有顶点在abc的边ac上（不含端点）时，正方形amcn与abc重叠部分得到的多边形能否为轴对称图形？如果能，求出此时重叠部分的面积s的值，或重叠部分面积s的取值范围；若不能，说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据已知条件先求出点b、c，再求出直线bc即可得到点d坐标（2）过c作cead垂足为e，如图1由cdepqh得到qh：ph：pq=de：ce：cd=1：2：，求出pq的最大值即可得到pqh周长的最