北京市三中(初中部)2011-2012学年八年级上学期期中数学试卷.doc

北京三中（初中部）20112012学年度第一学期学校 班级 姓名 学号 初二数学期中试卷 2011.10 一选择题（每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的请将你认为符合要求的一项的序号填在题中的括号内每小题3分，共30分） 1下列说法中，不正确的是（ ）。 A. 0的平方根是0 B. 的平方根是 C. 1的立方根是1 D. 的立方根是 2下列因式分解错误的是（）。A BC D 3下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）。 A B C D 4点（2，6）关于y轴的对称点坐标为 ( )。 A.（2，6） B. （2，6） C. （2，6） D. （6，2） 5将一张正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 10234NMQP6题图6如图，在数轴上表示实数8的点可能是（ ）。 A点 B点C点 D点7不能确定ABC与DEF全等的是（ ）。AAC=DF，AB=DE，BC=EF, B AB=DE，A=D， BC=EFCAC= DF，A=D，C=F DAC= DF，B=E，A=D8. 下列说法错误的是 ( ) 。A 整数和分数统称为有理数 B没有最小的实数C是无理数 D没有绝对值最小的实数9如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图的位置，若DBC=15，则=（ ）。A 30 B 45 C 60 D 75 10. 如图:在ABC中,BC=BA,点D在AB上,AC=CD=DB,则B=( )。A 30 B 36 C 45 D 60 二.填空题(共10个小题,每小题2分,共20分)11. 分解因式: _ 。12. 已知，则 。 ABCDO13等腰三角形的一个底角是，则它的顶角的度数是 。14. 已知: 如图, AC、BD相交于点O, A =D, 请你再补充一 个条件, 使AOBDOC, 你补充的条件是 _ 。154的平方根是 ，2的相反数是 。 16. 在，0.6，这五个实数中，无理数是 。17如果是一个完全平方式，则m=_。 18. 若，则x+y=_。19如图,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为_。第20题20如图，已知点O为ABC内角平分线的交点，过点O作，分别交AB于AC点M、N，若，则的周长是。学校 班级 姓名 学号 三计算题（共6题，每小题4分，共24分） 21因式分解： 22因式分解： 23. 因式分解： 24计算： 25计算： 26先化简，再代入求值： ，其中四.作图题：（4分）27.（1）作四边形ABCD关于直线a的对称图形。 （2）已知AOB，试在AOB内确定一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等。（要求：保留作图痕迹，不写作法）。五.解答题（共6题，共22分）ACEDB28（5分）已知：如图，为上一点，点分别在两侧，求证： 证明：29. （4分）已知：如图，ABC中，AB=AC, D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE证明：30.(4分) 已知：如图，B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的长度及ECD的度数。 学校 班级 姓名 学号 31（3分） 已知：如图，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，CE与BD相交于点G，GHBC于H. 求证：BH=CH。证明：DFEACB32. （4分）已知：如图，RtABC中，AB=AC，BD平分ABC，CEBD交BD延长线于E， BA、CE延长线相交于F点。 求证： （1）BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE。33（2分）已知：如图，AD为ABC的内角平分线，且AD=AB，CMAD于M. 求证：AM=(AB+AC) 。北京三中（初中部）20112012学年度第一学期初二数学期中试卷 2011.10 一、选择题（每小题3分，共30分）BDDCC BBDCB二、填空题（每小题2分）11、(x+2)(x-1) 12、-3 13、40 14、OA=OD 15、2，-2；-2 16、3，3217、8 18、1 19、19 20、26三、计算题（共6题，每小题4分，共24分）21、因式分解： 9a2-1 22因式分解： p3-16p2+64p解：9a2-1=(3a+1)(3a-1) -4分 解：p3-16p2+64p =p(P2-16p+64) -2分 =p(p-8)2 -4分23. 因式分解：解：=(y2-1)(x2+2x+1) -2分=(y+1)(y-1)(x+1)2 -4分 24计算： 25计算： 解： 解： =9+（-3）+23 -3分 =3-2 + 2 2 -2分 =623 -4分 =3+ 2 -4分 26、先化简，再代入求值： (x-y)(2x-y）+(x+y)(x-y)3x ，其中x=3,y= -1解：(x-y)(2x-y）+(x+y)(x-y)3x =(2x2-3xy+y2+x2-y2) 3x -2分=(3x2-3xy) 3x=x-y -3分 当x=3,y= -1时，原式=3- (-1)=4 -4分四、作图题：（4分）（1）正确规范给2分 （2）正确规范给2分五、解答题（共22分）ACEDB28已知：如图，为上一点，点分别在两侧，求证： 证明：ABED B =E -2分ABCCED, -4分 -5分29. 已知：如图，ABC中，AB=AC, D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE证明：作AFBC于F, -1分 AB=AC, AFBC于F, BF=CF AD=AE, AFBC于F, DF=EF, -3分 BF-DF=CF-EF即 BD=CE -4分30. 已知：如图，B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，若CE=15cm，CD=6cm，求BC的长度及ECD的度数 解： ABC、ADE是等边三角形， AB=AC,AD=AE , BAC=DAE=B=ACB =60 -1分 BAC+DAC =DAE+DAC, 即 BAD=CAE,ABCCED, -2分BD=CE, ACE =B=60 ,ECD=180 -ACB-ACE=60 -3分 CE=15cm，CD=6cm， BC=BD-CD=15-6=9cm -4分31. 已知：如图，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，CE与BD相交于点G，GHBC于H. 求证：BH=CH.证明：方法一：AB=ACABC=ACB -1分BDAC于D，CEAB于E，ABC+BCE=90，ACB+CBD=90 BCE=CBD -2分BG=CG GHBC于HBH=CH. -3分方法二：CEAB于E，BDAC于D，1902 -1分在AEC和ADB中AECADB (AAS）3=4 -2分AB=AC ABC=ACBABC3=ACB4即5=6 BG=CG GHBC于H BH=CH. -3分32已知：如图，RtABC中，AB=AC，BD平分ABC，CEBD交BD延长线于E，DFEACBBA、CE延长线相交于F点。求证： （1）BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE.证明： (