辽宁省丹东市第七中学九年级数学第二次模拟试题.doc

辽宁省丹东市第七中学2016届九年级数学第二次模拟试题一、选择题（每题3分，共24分）1. 2013的相反数的倒数是 （ ）（a）（b）（c）（d）20132下列计算正确的是 （ ）（a） （b） （c） （d）3. 由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是( )21 4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=23o， 那么2的度数是( )（a）23o （b）57o （c）67o （d）77o 5.按照“十二五”规划草案，今后五年，我国经济年均增长7% 2015年国内生产总值将超过55万（亿元）数据“55万”用科学记数法表示为（ ）（a）0.55106 （b）5.5105 （c）5.5104 （d）551046如图，在菱形abcd中，deab，cosa=,be=1，则tandbe的值是（） （a） （b）3 （c） （d）7已知抛物线的图象如图，则下列结论：ab0； ； b2a； 0.其中正确的结论是 （ ）（a） （b） （c） （d） abcqdmnp8.边长一定的正方形abcd，q是cd上一动点，aq交bd于点m，过m作mnaq交bc于n点，作npbd于点p，连接nq，下列结论：am=mn；mp=bd；bn+dq=nq；为定值。其中一定成立的是（ ）（a）（b）（c）（d）二、填空题（每题3分，共24分）9.分解因式：_10如图，ab是o的直径，ab=15，ac=9，则tanadc=11计算：+的结果是12函数中，自变量x的取值范围是13.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元14如图，反比例函数y=（k0）的图象与矩形abco的 两边相交于e，f两点，若e是ab的中点，sbef=2， 则k的值为15.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”， 则半径为2的“等边扇形”的面积为 。16下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是 .3、 解答题.（每题8分，共16分）17.先化简，再求值：，其中.18、如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形abcd和四边形a1b1c1d1的顶点均在格点上，以点o为坐标原点建立平面直角坐标系（1）画出四边形abcd沿y轴正方向平移4格得到的四边形a2b2c2d2，并求出点d2的坐标（2）画出四边形a1b1c1d1绕点o逆时针方向旋转90后得到的四边形a3b3c3d3，并求出a2、b3之间的距离4、 （每小题10分，共20分）19、有4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这四张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式y=kx+b中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b（1）求出k为负数的概率；（2）用树状图或列表法求一次函数ykxb的图象不经过第一象限的概率20.某中学为很好的开展学生球类运动，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元购买2个足球和5个篮球共需500元购买一个足球、一个篮球各需多少元?根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?五.（每小题10分，共20分）21随着人民生活水平不断提高，我市 “初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图. 问：（1）这次调查的学生家长总人数为 .（2）请补全条形统计图,并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比.（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数.（4）该校共有学生1200人，求赞同的家长的人数。22.如图，四边形abcd是平行四边形，以边ab为直径的o经过点c，e是o上的一点，且bec=45（1）试判断cd与o的位置关系，并说明理由；（2）若be=8cm，sinbce=，求o的半径六.（每小题10分，共20分）23.如图，小山顶上有一信号塔ab，山坡bc的倾角为30，现为了测量塔高ab，测量人员选择山脚c处为一测量点，测得塔顶仰角为45，然后顺山坡向上行走100米到达e处，再测得塔顶仰角为60，求塔高ab（结果保留整数，1.73，1.41）24. 某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间成一次函数关系，如下表：x(元/个)3050y(个)190150(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若该商品的销售单价在45元80元之间浮动，销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？七.（12分）25、情境观察将矩形abcd纸片沿对角线ac剪开，得到abc和acd，如图1所示.将acd的顶点a与点a重合，并绕点a按逆时针方向旋转，使点d、a(a)、b在同一条直线上，如图2所示图1 图2（1）观察图2可知：与bc相等的线段是 ，cac= 问题探究（2）如图3，abc中，agbc于点g，以a为直角顶点，分别以ab、ac为直角边，向abc外作等腰rtabe和等腰rtacf，过点e、f作射线ga的垂线，垂足分别为p、q. 试探究ep与fq之间的数量关系，并证明你的结论.拓展延伸图4（3）如图4，abc中，agbc于点g，分别以ab、ac为一边向abc外作矩形abme和矩形acnf，射线ga交ef于点h. 若ab= k ae，ac= k af，试探究he与hf之间的数量关系，并说明理由.图3八.（14分）26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，-3）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式（2）连接po、pc，并把poc沿co翻折，得到四边形popc，那么是否存在点p，使四边形popc为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由（3）当点p运动到什么位置时，bpc的面积最大？求出此时p点的坐标和bpc的最大面积丹东七中2015-2016学年上学期九年级第二次月考数学答案一、选择题（本大题共9个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分18分）题号12345678答案acccbbbd二、填空题（每小题2分，共18分）9.(2a+b)2 10、3/4 11、-112、x-2且x1 13、120 14、815、2 16、26 三、17.化简=，（6分）求值= （2分）18解答：解：（1）如图（2分）d2（1，3）（1分）（2）如图（3分）a2b3=2（2分）19.（1）1/2（2）树状图列表第一次第二次41234（4，1）（4，2）（4，3）1（1，4）（1，2）（1，3）2（2，4）（2，1）（2，3）3（3，4）（3，1）（3，2）（6分）故p（一次函数ykxb的图象不经过第一象限）（10分）20 . 一个足球、一个篮球各需50元、80元；（6分） 最多可以买30个篮球. （4分） 21. （1）200人（2）20%（3）36（4）12000.4=480人答：赞同的价值480人.22解答：解：（1）相切理由如下：连接oc，如图，bec=45，boc=90，又四边形abcd是平行四边形，abcdocd=boc=90，occdcd为o的切线；.(5分）（2）连接ae，如图，ab为o的直径，aeb=90，eab=bce，sinbce=，sineab=，=， be=8，ab=10， ao=ab=5，o的半径为5 cm .（5分）23. 解又aeb=ace+caecae=15，（1分）即ace为等腰三角形，（2分）ae=ce=100m，在rtaef中，aef=60，ef=aecos60=50m，af=aesin60=50m，（2分）在rtbef中，bef=30， bf=eftan30=50=m，（2分）ab=afbf=50=58（米）（2分）答：塔高ab大约为58米（1分）24. (1)设ykxb(k0)由题意得：解得y2x250.(2)设该商品的利润为w元w(2x250)(x25)2x2300x6 250.20，当x75时，w最大，此时销量为y275250100(个)(3)(2x250)(x25)4 550x2150x5 4000，x160，x290.x80，x60.答：销售单价应定在60元25. （1） ad 90（2） ep=fq（3）he=hf26.解：（1）将b、c两点的坐标代入得，解得：； 所以二次函数的表达式为：y=x2-2x-3（2）存在点p，使四边形popc为菱形；设p点坐标为（x，x2-2x-3），pp交co于e若四边形popc是菱形，则有pc=po；连接pp，则peco于e，c（0，-3），co=3，又oe=ec， oe=ec= y=；x2-2x-3=解得x1=，x2=（不合题意，舍去），p点的坐标为（，）（3）过点p作y轴的平