第四版探究之旅8上答案.doc

探究之旅 八上陈作民 第一章 勾股定理共7版含答案第四版探究之旅8上答案第一章 勾股定理 参考答案或提示1.1探索勾股定理（第1课时）例：当3和4均为直角边长时，此时第三边为斜边c. c2=32+42=25，c=5. 当3和4不都为直角边时，显然斜边c=4，不妨设第三边长为a，则a2= =7,借助计算器可知a=2.646.练习与思考:1、略; 2、（1）10，（2）12，（3）2，（4）4；3、C；4、24 ；5、30m ； 6、（1）2.94 cm ，（2）3.5 cm，（3）1.68 cm . 1.1探索勾股定理（第2课时）例1：由图形可知，大正方形的面积可表示为c2，又可以表示为4ab+(b-a)2 .例2：建立如图1.1-3所示的方位图，O点表示两船出发的位置，A、B分别表示两船行走一个半小时后的位置.显然AOB=900.根据勾股定理,AB=30（海里）.练习与思考:1、 6,8,10; 2、48cm; 3、B; 4、C; 5、5cm,5cm,6cm; 6、不能.1.2能得到直角三角形吗例：c-b= n2+1-2n=(n-1)20，于是，c最大. a2+b2=(n2-1)2 +(2n)2 =n4-2n2+1+4n2=c2， C=90.练习与思考:1、12; 2、120cm2 ; 3、A ; 4、（1）6、8、10,（2）8、15、17; 5、（1）（3）是，（2）不是 ; 6、连结AC，ADC是直角三角形，36 ；7、 15、112、113 ，2n+1、2n（n+1）、2n（n+1）+1.1.3蚂蚁怎样走最近例1：点A作ADBC于D，显然AD的长即为l的长BD=CD=cm， 在RtABD中，AD2=AB2BD2=64，AD=8cm 即l的长为8cm例2：存在两种方式展开：第一种：AB2=（5+3）2+42=80，AB=8.94;第二种：AB2=52+(4+3)2=74，AB=8.60.所以A到B的最短距离为8.60.练习与思考: 1、96cm2 ; 2、10cm , 17.3cm ; 3、C; 4、12cm; 5、25m2; 6、A.背景与聚焦：1 287，4； 2. 3,501; 3. 45，20.第一章 勾股定理回顾与思考例1：变形得 （a-3）2+（b-4）2+(c-5)2=0,于是a=3，b=4，c=5，a2+b2=c2，ABC是直角三角形. 例2：三角形有两种：16、18，四边形有四种：14、14、18、16.达标检测：1、D， 2、A ，3、B，4、8,5、直角三角形，6、14米，7、20米.课题学习：拼图与勾股定理 参考答案或提示例1：这两个正方形的边长都是a+b，所以面积相等，其中右图的正方形是4个直角三角形和两个正方形组成的，面积为，左图的正方形是4个直角三角形与一个正方形组成的，面积为， =，.练习与思考: 1、.第二章 实数 参考答案或提示2.1数怎么又不够用了(第1课时)例1:h2= 32-()2=, h不可能是整数, , h不可能是分数, h不可能是有理数;例2:(略).练习与思考:1.0,4,4,9,9,25,整数;, , , , ,分数;2.不是有理数;3.B;4.C;5.(略);6.a2=5,2a3;7.a=2c2，a2=8,不是.2.1数怎么又不够用了(第2课时)例1:x2=34,5x6;5.8x5.9, 5.83x5.84,5.830x5.831,例2:,;练习与思考:1.4,5;4.4,4.5;2. ,;3.D;4.AB=17，有理数, AB2=113，无理数;5.7k8,7.4k7.5,7.41k7.42,7.416k7.417;6.（略）;7.x3=3,是无理数;1.4x1.5,1.44x1.45.2.2平方根(第1课时)例1:20, , ,0,;例2:设方砖的边长为x,100x2=36,x=0.6(m).练习与思考:1.6, ;2.2, ;3.C;4.A;5.,11,0.8,;6.，8.4和8.5;7.0.4,无理数，0.57.2.2平方根(第2课时)例1:C;例2:,0.25,;例3:16,2.5,7,6,6;a0,a2有平方根. 练习与思考:1.两,0,没有;2.11,11,平方根,算术平方根;3.B;4.5，-13，15，5. , 1.9, ,3;6.x=6, x=5, x=9;7.1.5,a=6,这个数是81;8.设原正方形的边长为x,得( x-3)2=256,x=19.2.3立方根例1:2,-2; ,- ;例2:8, , 0.3, ;例3:a=3, a=5,a=-5 练习与思考:.正数,负数,0;.7,-0.8;.A;.C;.-9,-,0.8;.,;7.； 2.4公园有多宽例1:4.796,不能;例2:不正确,不正确,不正确;例3:4.6,.练习与思考:1.B,2.A;3.-2;4.6,7,6.7,6.8;5.3.4,4.3,0.8;6.不正确,不正确,不正确;7.4.6,;8.AB2=602-502=1100,AB=33.2;9. ; 10.-22.62.5用计数器开方例1:2.439,0.9615,0.3660;例2:无限次开方趋近于1,无限次开方趋近于1.练习与思考:1.3.317;2.(略);3.48.844.461,1.806103;4.-3.14, -2 -,;5.260.7,26.07,2.607,0.2607,0.02607,0.1312,1.312,13.12,131.2,29.26,0.2926,14.83.2.6实数(第1课时)例1:, ,;例2:2.5，-，2.5；-，；，- ，；，-,-a, ( a0),a.练习与思考:1.C;2.A;3. ，,;4;-1, -1;5.,;6.-3.6,3.6;,-,;2,-,2;, -,;7.(略);8.(略).2.6实数(第2课时)例1: -1，+5，1+，2;例2：21-4，2，-.练习与思考:1. = ,a0,b0, =,a0, b0;2.5,;3.C;4.B;5.2, 16+4,7,2;6.7.5,78;7.14;8.1,1,1,1,(+)(-)=1,-1.2.6实数(第3课时)例1:3,3,;例2:6,8,.练习与思考:1. ,2,;2.-1+4;3.A;4. -1,5;5.90米2;6.28.2(厘米).7.不正确,过程（略）;背景与聚焦，26岁.第二章 实数回顾与思考. .例1:-,3,3.14,0.1050.105100510005;例2:30米2,米,28块;例3:4-；例4：20，2,4，5,（略）.达标检测:1.B;2.D;3.B;4.5,5;5.,;6.6,7,-1,0,1,2;7.2, ,-;8.16,16,4;9.-0;10. -3;11. ;12.165米2;13.(略).第三章 图形的平移和旋转 参考答案或提示3.1 生活中的平移例1：因为点A、B、C、D的对应点分别是E、F、G、H，所以根据对应线段平行且相等得：ABEF，BCFG CDGH，ADEH，且AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH；而AEBFCGDH，且AE=BF=CG=DH.平移后图形的大小、形状都不变，所以梯形ABCD全等于梯形EFGH. 对应角如ABC=EFG.练习与思考: 1、位置、形状大小 2、向东移动100 m 3、500 4、B 5、D 6、平移得到. 7、42 m2 8、（1）0.5；（2） 32 简单的平移作图例1：方法有二：1.分别过B、C、D点作AE的平行线BFAE，CGAE，DHAE，且AE=BF=CG=DH.从而确定了B、C、D点的对应点分别是F、G、H，再顺次连接E、F、G、H即得到梯形ABCD平移后的图形.2. 如图3.2-2， 过E点分别作EFAB，EHAD，且EF=AB，EH =AD，从而确定F、H，再作FGBC，且FG=BC.再顺次连接E、F、G、H，得到梯形ABCD平移后的图形.例2：四角星其实有八个关键点,只需要平移这八个关键点就可以了,然后连接相应的点,就可以得到平移后的图形.例3：不能！因为右边的图案发生了旋转,不能由左图平移移得到.练习与思考:1-5、略 5、（1）略；（2） 6、9个，n个3.3生活中的旋转例1：旋转中心是点B，点A、C分别旋转到了D、E点的位置，所以，对应点是A与D，C与E，对应线段是AB与DB，BC与BE，AC与DE；旋转角是ABD和CBE；对应线段、旋转角彼此之间相等.练习与思考:1、方向，形状大小 2、300 3、500 4、1500 5、3 9006、略 7、 8、正方形ABCD先向右平移0.5，再向下平移0.5，然后以点A的对应点E为旋转中心，顺时针旋转15度，阴影部分的面积为0.25 3.4简单的旋转作图例1：点A、B、C、D的对应点分别是E、F、G、H，每两对对应点的连线就是对应线段，则AOE，BOF. COG，DOH都是旋转角，并且OA=OE,OB=OF,OC=OG,OD=OH.梯形EFGH就是梯形ABCD绕O点旋转后得到的.练习与思考: 1、600 OE 2、D 5、（1）正确；（2）DG=BE3.5 它们是怎样变过来例1：第一，可以把树B先逆时针旋转90度，再平移到A树处；或者，把树B先逆时针旋转90度，再作轴对称图形；还可以先把树B平移到树A处，再逆时针旋转90度.练习与思考: 1、旋转1800 2、B 5、ABCDCE，AB=DE，线段DE可看作AB绕点O旋转180得到3.6 简单的图案设计例1：可以看成是由三个“基本图案”组成的，它们是深色的平行四边形、浅色的平行四边形、还有正方形组成的.图形中同色的平行四边形既有平移，也有旋转，也有对称关系；四个小正方形也是三种关系的体现.练习与思考:4、B 5、（1）不对，12m应舍去 （2） （3）略6、能（提示：沿对角线剪开，然后在缝制）第三章 图形的平移和旋转回顾与思考例1：平移，平行公理：同位角相等两直线平行例2：9420（提示：ADCADCCAC=90，这样CD扫过的面积=1/4（以AC为半径的圆面积-以AD为半径园的面积）达标检测1、C 2、C 3、B 4、105度 5、一个花瓣 连续旋转四次旋转72度 6、C 逆时针 60度 BCD 8、105 9、直角三角形 11、3第四章 四边形性质探索 参考答案或提示4.1 平行四边形的性质（第1课时）例：DAB=C=640，B=D=1160.练习与思考: 1、相等，相等；2、1000，800 ； 3、1340，460，1340，24；4、11，16，11，16；5、DE=AF，DF=FC；6、四边形ABEG、ADHF是平行四边形. 4.1 平行四边形的性质（第2课时）例：方案不唯一.如：方案一：连两条对角线；方案二：先找到对角线的交点，过此点作一条平行于平行四边形一边的线段EF，把平行四边形分成两个面积相等的小平行四边形，再连结小平行四边形对角线得到4个三角形的面积相等.还有其它方案.练习与思考: 1、10，4，402；2、59 ；3、面积相等 ；4、3，9；5、存在三种情况，有一种情况（16cm、18cm为对角线，22cm为边）不行.4.2平行四边形的判别(第1课时)例：平行四边形ABCDBO=DO,AO=CO，又由：BEDFEO=FO四边形EAFD是平行四边形.练习与思考:1、；2、C；3、9；4、略；5、略；6、略；7、平行四边形.8、略4.2平行四边形的判别(第2课时)例：ACDFEDBCE得AF=FD=AD=BE，AB=EF.练习与思考:1、；、平行四边形；、略；、略；、略（可用不同方法说明）4.3 菱 形例1：菱形ABCDAO=CO, BO=DO, ACBDBO=20,SABC=1/2ACBO=600，由菱形的轴对称性可知: S菱形=2SABC=1200. 例2：菱形ABCD的周长为8AB=2,两内角之度数比为1:2ABC=600等边三角形ABC AO2+BO2=AB2BO=BD=2BO=2.练习与思考: 1、(1)对，(2)错；2、5cm；3、600，1200 ；4、6cm；5、24cm2 ；7、8 ； 8、略.4.4 矩形、正方形（第1课时）例：平行四边形ABCD是矩形，AB4cm,BC=4,SABBC=162.练习与思考: 1、(1)对(2)对(3)对(4)对 ; 2、(1)错（2）错（3）对（4）对（5）对 ; 3、4 ; 4、（1）5cm(2)24cm(3)7.2cm;5、28cm ; 6、（1）菱形（2）相等.4.4 矩形、正方形（第2课时）例：由勾股定理可得：BE=，因此AEAF=3-，EFAE（3-）.练习与思考: 1、C ； 2、D ；3、3 ；4、（1） 2，8，42（2）4（3）4；5、4，8，82； 6、67.50 ；7、E+ ADE =900，FBG+FBA=900，HBE+GBH=900ADE=FBA，E=HBE=FBG，从而FBG+GBH=900.4.5 梯形（第1课时）例：四边形ADCE是平行四边形，AB+BE+EA6cm,AB+BC+CD+DAAB+BE+EC+CD+DAAB+BE+AE+2AD6+410cm.练习与思考: 1、D ； 2、（1）底角，（2）相等，（3）相等，（4）轴 ； 3、4 ； 4、6 ； 5、10.5 ； 6、10 ； 8、2 . 4.5 梯形（第2课时）例：1=2得BO=CO，同理DO=AO. ABCDCB，AB=CD（或ABC =DCB）.练习与思考: 1、6；2、3；3、C；4、12 cm；5、5 ；6、16，8+2.背景与聚焦：设有个n2球,梯形腰的球数n-3,大底球2(n-3).小底球2(n-3)-(n+3)+1=n-2,2(n-3)+ (n-2)(n-3)= n2-21,n=11.4.6探索多边形的内角和与外角和（第1课时）例：三角形的顶点除多边形的两个顶点外,另一个顶点可在多边形的内部、外部、边上、顶点处等任意一个地方.练习与思考: 1、80； 2、D ； 3、D ；4、54，81，108，135，162；5、不能实现.4.6探索多边形的内角和与外角和（第2课时）例：设这个多边形的边数为n，得：（n-2）180=(+140)n,n=18.练习与思考: 1、5400， 9000，(n-2)1800 ；2、B ；3、11；4、6 ； 5、3600.背景与聚焦：15；29；3n(n-1)4.7 平面图形的密铺例：正三角形、正四边形、正六边形. 当然, 一般三角形、四边形也可以密铺, 虽然它们的内角未必都相等.练习与思考:1、三角形，四边形 ；2、三，四，六 ； 3、不对 ；4、形状、大小相同； 5、略；6、略；4.8 中心对称图形例：AB=CD；ABCD.练习与思考: 1、(1)错(2)对(3)对； 2、A ；3、A； 4、C ；5、C； 6、D ；7、不是，是 ；8、H，I，X ； 9、略 ；10、略. 第四章 四边形性质探索回顾与思考例1：BE=DF；例2：（1）连AC、BD交于点O，2OO= AA+CC，2OO= BB+DD，于是AA+CC=BB+DD，（2）有变化，（3）合作交流，直线a过点A、直线a交AB、达标检测：1、D；2、C；3、B；4、B；5、C；6、略；7、5a11；8、5；9、50；10、AB=AC；11、四边形DOCE是菱形，5/2；12、3；13、4，82.第五章 位置的确定 参考答案或提示51 确定位置练习与思考:1、7.6千米 3、北偏东600 6 （3）6种 5.2 平面直角坐标系（1）例2：1.E（1，2），F（-3.5，4），G（-2，-1）， H（3，-2。5），M（0，-2），N（1，0） 2.（-1，-2） （-2，-4）图5.3-6练习与思考: 1、 2、实数，有序实数对 3、纵坐标为0；横坐标为0；纵坐标相等；横坐标相等 4、A ：第二象限B： y轴负半轴 C：第三象限 D：第二象限 E：第二象限或y轴正半轴 5、6 5.2（2）平面直角坐标系（2）例1：（0，2）或（0，-6）例2：以边OA所在的直线为x轴，以过O点OA的垂线为y轴，以O为原点建立平面直角坐标系,则点O的坐标为（0，0），A点的坐标为（6，0），B点的坐标为（4，2），C点的坐标为（2，2）.练习与思考:2、（5，3） （-5，-3） （-5，3） 3、如取底边的中点为原点建立直角坐标系，则三个顶点（-4，0），（4，0），（0，） 4、到x轴的距离为1；到y轴的距离为3 5、55.3 变化的鱼（1）练习与思考:1、C 2、（1）向上平移2个单位 （2）绕原点旋转180o3、（0，0）（4，4）（8，0） 变宽了2倍，对应点的横坐标乘以2，纵坐标不变 4、（3，）5.3 变化的鱼（2）练习与思考:1、（1）横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）纵坐标不变，横坐标互为相反数；（3）横、纵坐标都互为相反数 2、（1）3，2；（2）-3，-2；（3）-3，2 3、x轴上关于y轴的对称点；y轴上关于x轴的对称点 4、D 5、（1）（0，3），（-1，1），（3，2），（4，4） （2）（0，0），（1，-2），（-3，-1），（-4，1）第五章 位置的确定回顾与思考例1：A B C达标检测1、D 2、B 3、B 4、x= 2, y= 3, (2,-3) 5、（3，0），（-3，0）；（0，9），（0，-1） 6、（2，5） 7、24 8、A（0，4） B（-4，0） C（8，0） 9、D（0，1） 10、94 11、（1）向左平移三个单位；（2）图案被放大了，对应线段的比为2.第六章 一次函数 参考答案与提示6.1 1、 2、 3、略 4、s40t5 5、s（102 x2）7、（1）y=-20x5400 6.2 1、 2、B 3、0.5 4、； 5、（1）y90-x/2 一次函数；（2）sn 正比例函数；（3）Q50-3t（0t50/3）一次函数6、（1）y1.5x0.05 （2）3.8元 6.3 1、（1）-4 （2）原点 （3）0 b02、C 6.4 1、 ，2 2、 3、2 4、 5、yx2 6、mn257、y2x3 6.5 1、 2、（1）60，4； （2）2001 3、（1）yx2；（2）1；（3）1y4（4）4x1；（5）x-2；（6）x-2；（7）y随x的增大而增大；（8）2 4、y0.2x-6；30. 5、（1）5；（2）0.5；（3）45达标检测 1、D 2、A 3、B 4、1,减小 5、6或-6 6、Q=55-10x ,500 7、(1)3;(1) m 8、y=4x-3 9、(1)当x2时,y=3x; 当x2时,y=-x+ (2)6小时10、(1) y1=250x+200,y2=222x+1600 (2)当30x50时,选择火车货运公司.第七章 二元一次方程组参考答案7.1 谁的包裹多1、B 2、A. 3、B 4、-8 5、略 6、略7.2 解二元一次方程组1、x=12-2y 2、B 3、B 4、略 5、-14 6、5 7、37.3 鸡兔同笼1、16-x, .2、6 3、B 4、1.5，4.2 5、桌面3m3 ，桌腿2m3 6、110，4 7、略7.4 增收节支1、B 2、D 3、28.75 4、5，15 5、2040，1540 6、17，150 7、略 8、略7.5 里程碑上的数1、C 2、A 3、.42，23 4、36，27 5、 128 6、10 7、略7.6 二元一次方程与一次函数1.y=2x-4 2、（2，0），（0，4） 3、0.5，14.略 5、x=2,y=3 6.略达标检测 1、B 2、D 3、B 4、 5、，- 6、10.5 7、(1)x=-,y=- (2)x=0,y=,z=-2 8、a=,b=,c=-5 9、（1）A（-3,0）,B(4,0) (2)x=2,y=3 (3)10.510、a=50,b=100 第八章 数据的代表参考答案及提示.1平均数(第1课时)例1:536,例2:小华92.5,小明 89,小强90.75,小华、小强的总评成绩到达优秀.练习与思考:1.154.25；2.26；3.B；4.A；.18人；6.8环；789.4分；8.1260个；9.x=13,y=11；10.一组数据的平均数不能大于其中的每一个数据,但平均数能大于除其中一个数据以外的所有数据；因为三角形的内角和等于180,如果三角形每一内角都大于60,则内角和大于180, 如果三角形每一内角都小于60,则内角和小于180.1平均数(第2课时)例1:89.5,89.5；88.4,90.6,高勇的入选成绩高,影响李猛入选成绩的眼原因是“重要程度”高的“复试成绩”偏低例2：13练习与思考：1.154.4；2.；.；4.1.5千米时；5.0.449元 ；.1000元；10.6,10.2；7.80元.中位数和众数例：161.8，163,166,中位数高于平均数,说明多数男生的身高于平均身高,20名同学身高不够均衡.例2:740,600,600;用平均数来确定日销售额是不合适的,因为13人的日销售额达不到740元,以中位数或众数600元确定日销售额较为合适.练习与思考:1.5;2.2.5,1.7;3.B;4.44,44.5,46,平均数或中位数代表“平均水平”较合适;5.810,450,360,中位数较合适;6.4.48元;4元.8.3利用计数器求平均数例1:24.75;例2:20mm.练习与思考:1.186.75;2.25.9;3.14.6 ;4.1.6,1.6,1.55, 平均数或中位数;5.70; 6.=49.8, 50+(-420)=49.8.第八章 数据的代表回顾与思考例1:9.78;例2:8,7.2,7.6,李扬聘用;8.75,8.125,9,林飞聘用.例3:三厂家的平均数分别为6.75,8,6.5;中位数分别为7,8.5,8;众数分别为8,5,3; 分别依据的是众数、平均数、中位数.例4：81.11；26；多数男同学的个体分数达不到平均分数，成绩差异大.练习与思考：1.5，3.5；2.1.06；3.89；4.B；5.D；6.A；7.32，29，32；8.6天，众32，36，中33，平33；9. 77.5，75，75，赵小娟，74，77.5，71，钱芝慧;10.83.2.综合达标检测（2005年秋季宜昌市城区期末调研考试八年级数学试卷）参考答案一、选择题:（每小题3分，共30分）题 号12345678910答 案CCDBAACDBD二、填空题:（每小题3分，共15分）题 号1112131415答 案77-31158满足k-2的值均可可4n+4三、解答题:（每小题6分，共24分）16解：原式=4分 = 5 分 6分17解：3：15x+3y=6 1分 +：16x=10 2分 x=5/8 3分 将x=5/8代入方程求得：y= -9/8 5分方程组的解是： x=5/8，y= -9/8 6分18解：是菱形 1分 DCAB