湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学 2.1.2指数函数导学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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高中数学人教版必修1：2.1.2指数函数导学案姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1.知道指数函数的概念.2.会画指数函数的图象，知道其性质，及其与底数的关系.3.会用指数函数的图象和性质及不等式的求解.【重点难点】重点：指数函数的图象和性质.难点：指数函数的图象和性质的应用.不等式的求解.【知识链接】1.二次函数图象和性质研究方法2.某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂次后,得到的细胞分裂的个数与之间,构成一个函数关系,能写出与之间的函数关系式吗?【学习过程】阅读课本p54，尝试回答以下问题知识点一：指数函数的概念问题1：一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是r.指数函数解析式的特征：ax的系数是 ，a为常量，x为自变量.问题2：根据指数函数的定义，尝试判断下列哪些是指数函数？ （填序号）， ， ， ， ， ， （且）.阅读课本p5556，尝试回答以下问题知识点二：指数函数的图象和性质问题1：在直角坐标系下画出函数与的图象？问题2：通过观察上述两个函数图象，它们的定义域.值域.单调性有何特征？它们的图象有什么关系？问题3：根据问题2，由特殊到一般，尝试归纳出指数函数的性质？（）（）图 象性质定义域值 域过定点过定点 ，即时，函数值的变化情况当0时，_当= 0时，_当0时，_当0时，_当= 0时，_ 当0时，_单调性是r上的 是r上的 阅读课本p57例7，尝试完成以下问题知识点三：指数函数单调性的应用当两个幂底数相同时，要比较这两个数的大小可根据它们的特征构造相应的指数函数，借助函数的 来比较大小, 当两个幂底数不同时，可利用两个指数函数的 比较它们的大小，或找中间媒介(通常是1或0)，来比较大小.问题：比较下列各组数的大小：(1)和 (2)和 (3) 和 (4) 和(a0，且a1)问题2：判断的单调性，并求其值域.【基础达标】a1.设，则有（ ）a b c d a2.当为何值时，才是指数函数?a3.已知指数函数的图象经过点，试求出此函数解析式，并判断其单调性?b4.若集合，则（ ）a b c dd5.如图是指数函数，的图象，则,与1的大小关系为 （ ）abcd【课堂小结】【当堂检测】1. 下列函数中 指数函数的个数为 （ ）a 1个 b 2个 c 3个 d 4个2. 若；若；若的大小关系为 .3
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