周考试题数列及以前(文).doc

周考试题（1110）姓名： 成绩：一、选择题（每小题5分，共计50分）1、（2010浙江理数）（1）设P=xx4,Q=x0，y0，函数f(x)满足f（xy）f（x）f（y）”的是（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数解析：本题考查幂的运算性质 C3、（2010辽宁文数）（4）已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是（A） （B） （C） （D）解析：选C.函数的最小值是等价于，所以命题错误.4、（2010上海文数）18.若的三个内角满足，则（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13 由余弦定理得，所以角C为钝角5、（2010湖南文数）7.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若C=120，c=a，则A.ab B.abC. ab D.a与b的大小关系不能确定【命题意图】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法,属中档题。6、（2010全国卷2理数）（7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位【答案】B 【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移.【解析】=，=，所以将的图像向右平移个长度单位得到的图像，故选B.7、（2010辽宁理数）（6）设an是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则（A） (B) (C) (D) 【答案】B【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。【解析】由a2a4=1可得，因此，又因为，联力两式有，所以q=,所以，故选B。8、（2010安徽文数）(5)设数列的前n项和，则的值为（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）645.A【解析】.【方法技巧】直接根据即可得出结论.9、（2010湖北文数）7.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则A.B. C. D10、（2010山东文数）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是(A)若a与b共线，则(B)(C)对任意的，有(D) 答案：B二、填空题（每小题5分，共计25分）11、（2010江西理数）13.已知向量，满足， 与的夹角为60，则 【答案】 【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图，由余弦定理得：12、（2010浙江文数）（13）已知平面向量则的值是 答案 ：13、（2010广东理数）9. 函数=lg(-2)的定义域是 .14、（2010广东理数）11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .111解：由A+C=2B及A+ B+ C=180知，B =60由正弦定理知，即由知，则，15、（2010辽宁文数）（16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .解析：填画出直观图：图中四棱锥即是，所以最长的一条棱的长为三、解答题（16、17、18每题13分，19、20、21每题12分，共计75分）16、（2010北京理数）（15）（本小题共13分） 已知函数。（）求的值；（）求的最大值和最小值。解：（I） （II） = =, 因为， 所以，当时，取最大值6；当时，取最小值17、（2010北京文数）（16）（本小题共13分）已知为等差数列，且，。（）求的通项公式；（）若等差数列满足，求的前n项和公式解：（）设等差数列的公差。 因为 所以 解得所以 （）设等比数列的公比为 因为所以 即=3所以的前项和公式为18、（2010重庆理数）（16）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）设函数。（I） 求的值域；（II） 记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。19、（2010浙江文数）（18）（本题满分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；（）求的最大值。20、（2010重庆文数）（16）（本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分. ）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.21、（2010上海文数）21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分。已知数列的前项和为，且，(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.解析：(1) 当n=1时