（全国通用）2018高考数学一轮复习 第7章 立体几何初步 第1节 空间几何体的结构及其三视图和直观图课时分层训练 文 新人教A版.doc

课时分层训练(三十八)空间几何体的结构及其三视图和直观图a组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是()a棱柱的侧棱长都相等b棱锥的侧棱长都相等c三棱台的上、下底面是相似三角形d有的棱台的侧棱长都相等b根据棱锥的结构特征知，棱锥的侧棱长不一定都相等2某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是()a圆柱b圆锥c四面体d三棱柱a由三视图知识知圆锥、四面体、三棱柱(放倒看)都能使其正视图为三角形，而圆柱的正视图不可能为三角形3(2017云南玉溪一中月考)将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图717所示，则该几何体的侧视图为()图717ab c dd易知侧视图的投影面为矩形又af的投影线为虚线，该几何体的侧视图为选项d.4一个几何体的三视图如图718所示，则该几何体的表面积为() 【导学号：31222241】图718a3b4c24d34d由几何体的三视图可知，该几何体为半圆柱，直观图如图所示表面积为222121243.5(2015全国卷)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图719，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()图719a.b.c.d.d由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥设正方体的棱长为1，则三棱锥的体积为v1111，剩余部分的体积v213.所以，故选d.二、填空题6(2017福建龙岩联考)一水平放置的平面四边形oabc，用斜二测画法画出它的直观图oabc如图7110所示，此直观图恰好是一个边长为1的正方形，则原平面四边形oabc的面积为_ 【导学号：31222242】图71102因为直观图的面积是原图形面积的倍，且直观图的面积为1，所以原图形的面积为2.7如图7111所示，在正方体abcda1b1c1d1中，点p是上底面a1b1c1d1内一动点，则三棱锥pabc的正视图与侧视图的面积的比值为_. 【导学号：31222243】图71111三棱锥pabc的正视图与侧视图为底边和高均相等的三角形，故它们的面积相等，面积比值为1.8某三棱锥的三视图如图7112所示，则该三棱锥最长棱的棱长为_图71122由题中三视图可知，三棱锥的直观图如图所示，其中pa平面abc，m为ac的中点，且bmac，故该三棱锥的最长棱为pc.在rtpac中，pc2.三、解答题9某几何体的三视图如图7113所示图7113(1)判断该几何体是什么几何体？(2)画出该几何体的直观图解(1)该几何体是一个正方体切掉两个圆柱后的几何体.5分(2)直观图如图所示.12分10如图7114，在四棱锥pabcd中，底面为正方形，pc与底面abcd垂直，如图7115为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形图7114图7115(1)根据图中所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求pa.解(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.5分(2)由侧视图可求得pd6.8分由正视图可知ad6，且adpd，所以在rtapd中，pa6 cm.12分b组能力提升(建议用时：15分钟)1在如图7116所示的空间直角坐标系oxyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)，给出编号的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为()图7116a和b和c和d和d如图，在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为，俯视图为.2(2017长郡中学质检)如图7117是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是() 【导学号：31222244】图7117a4b5c3d3d由三视图作出几何体的直观图(如图所示)，计算可知af最长，且af3.3(2016北京高考)某四棱柱的三视图如图7118所示，则该四棱柱的体