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1 2 6测量数据的处理测量数据的处理是指从原始的测量数据中经过加工 整理求出被测物理量的最佳估计值 并计算其精确度 2 一 测量数据的舍入法则测量技术中规定 小于5舍 大于5入 等于5采取偶数法则 当测量数据需保留n位时 对第n 1位数据的处理是 1 若该位小于5 则舍去 若大于5 则第n位加1 2 若第n 1位等于5 则将第n位凑成偶数 也即当第n位为奇数时 则第n位加1 第n位为偶数时 第n位不变 每一个数据经舍入后 最后一位是欠准数字 其舍入误差不会大于末位单位的一半 这也是最大舍入误差 3 在一个测量数据中 从第一个非零数 到最后一位为止都叫有效数字的位数 其中0是个特殊的值 位置的不同 意义也不同 例 0 27是两位有效数字 0 270是三位有效数字 二 有效数字的位数 4 三 有效数字的运算规则数据处理中 常常需要对一些精度不等的数据进行运算 为简单起见 可先将参加运算的各个数 以精度最差的一个为基准进行舍入处理 计算结果也按精度最差那个数字作舍入处理 5 四 有效数字位数的确定确定有效数字位数的标准是误差 测量结果有效数字位数处理原则 由测量精确度来确定有效数据的位数 但允许保留一位欠准数据 与误差的大小相对应 然后根据舍入法则将有效位以后的数据舍去 即测量结果的最末一位应与不确定度的位数对齐 例 用一个量程Um 100V 精度等级s 0 5级的电压表进行测量 其示值为85 35V 试确定有效数字位数 6 五 等精密度测量结果的处理步骤数据处理的基本步骤如下 1 用修正值等方法 减小恒值系统误差的影响 2 求出测量数据的算术平均值 3 求出测量数据的剩余误差 并验算的代数和是否等于零 从而验算计算算术平均值的正确性 若剩余误差的代数和近似等于零 则说明了算术平均值的计算是正确的 否则说明计算算术平均值时有错 要重新计算 4 由于测量次数有限 利用贝塞尔公式求出标准差的估计值 7 5 判断粗差 剔除坏值 当测量次数n足够大时 随机不确定度为 当测量次数n较少时 利用格拉布斯准则 如果有成立 则剩余误差所对应的测量值是坏值 应予以剔除 6 剔除坏值后 利用剩下的数据再求算术平均值 剩余误差 标准差和随机不确定度 重复进行步骤2 5 直到测量数据中没有坏值为止 然后继续往下计算 8 7 判断有无变值系统误差 利用马利科夫判据判断有无线性系统误差 当测量次数n为偶数时当测量次数n为奇数时如果满足 则测量数据序列中含有线性系统误差 利用阿卑一赫梅特判据判断有无周期性系统误差若上式成立 则测量数据中存在周期性系统误差 含有线性系统误差和周期性系统误差的数据不能使用 重作等精密度测量 9 8 求出算术平均值标准差估计值9 求算术平均值的不确定度根据测量次数的多少 由下面两个式子计算得出 当n较小时当n较大时10 给出测量结果的表达式或报告值对于技术测量 需要指明不确定度时 可表示为 若不需要指明 用算术平均值替代测量结果A 10 说明 1 上述计算所用数据和计算所得各个值均是在无坏值情况下的计算结果 2 在计算过程中 应当考虑有效数字的位数 可先化整然后再计算 使计算简化 为避免累积误差 在化整和结果中可保留两位欠准数字 但最后结果要与误差相对应 11 2 7误差的合成与分配间接测量时的误差计算涉及内容 误差的合成与误差的分配1 误差的合成已知被测物理量与各参数的函数关系及各个测量值的分项误差 求被测物理量的总误差称为误差合成 2 误差的分配已知总误差及其与各测量值之间的函数关系 将总误差合理地分配给各测量值称为误差分配 12 一 误差传递公式设被测量y与各测量值xi之间具有如下的函数关系 绝对误差传递公式 相对误差传递公式 13 说明 绝对误差传递公式中 1 被测物理量总的误差是各分项误差与其传递系数的代数和 是线性化了的简单传递公式 2 式中忽略了高阶无穷小 故得到的绝对误差的值应是近似值 3 由于各个测量值的绝对误差都很小 故得到的绝对误差虽然为近似式 仍具有足够的精确度 被广泛使用 14 二 常用函数的合成误差1 和差函数 2 积函数 3 商函数 4 幂函数 15 1 积函数的合成误差设积函数的方程为 积函数的合成相对误差 积函数的合成相对误差为各分项相对误差之和 当分项误差如 有正负号时 遵从误差最大的原则 取总误差为各分项误差绝对值之和 16 2 商函数的合成误差商函数方程为 合成相对误差 当各分项误差的方向未定时 合成误差为 17 3 幂函数的合成误差设幂函数方程为 其中k为常数 m n p为影响系数 合成相对误差为 18 4 和差函数的合成误差设和差函数方程为 合成相对误差 和函数的情况 合成相对误差为 差函数的情况 合成相对误差为 19 说明 1 当各分项误差的方向 正负 未知时 其合成误差还是按误差最大的原则 取绝对值相加 2 对于差函数 当测量值的大小比较接近时 从其误差合成公式中可以看出 其合成误差较大 要避免采用差函数合成 20 三 系统误差的合成合成类型 系统误差确定的情况和未定的情况 1 已定系统误差的合成由误差传递公式直接进行合成 由于绝对误差是系统误差与随机误差之和即 在随机误差为零的情况下 对各分项误差采用代数和法进行直接合成 即 相对误差为 21 例 五个1000欧电阻串联 若各电阻的系统误差分别为 求总电阻的绝对误差和相对误差 22 2 系统不确定度的合成常用合成方法 绝对值和法 方和根合成法 1 绝对值和法对各分项误差取绝对值 然后求和 绝对系统不确定度 相对系统不确定度 一般情况下 取相对系统不确定度为 23 例 用量程Um 3V 精度等级s 3 0级的晶体管毫伏表测量电压值Ux 1 5V 频率f 100KHz的电压 已知在频率20Hz 1MHz内的附加误差 求相对系统不确定度 24 说明 1 当各分项误差较少时 采用这种绝对值和法是比较保险的 因为在这种情况下 各分项误在相同方向相叠加的机会较大 2 当各分项误差较多时 绝对值和法过于保守 因为各分项误差由于符号相反而抵消一部分的可能性较大 3 各分项误差较多时 应采用其他方法进行误差合成 25 方和根合成法原理 先将各分项误差平方 再求平方后求和 最后取开方 绝对系统不确定度为 相对系统不确定度为 一般情况下 取相对系统不确定度为 26 四 系统误差的分配已知系统总的误差 把它合理地分配给各个环节 一般地说有无穷多个分配方案 所以往往是在假设某些条件下进行分配 常用的分配方法 1 按误差相同原则分配 2 按对总误差影响相同的原则分配 27 1 按误差相同原则分配特点 将总的误差分配给各组成环节 对每个环节 所分配到的误差相同 如下 由误差传递公式 可得 用相对误差表示时 各环节所分配到的相对误差为 28 说明 上两式中的分子是待分配的总误差 把它平均地分配给各个环节 这样的分配方法不一定合理 可以再作适当调整 例 某测量线路中的分压器有五档 要求总电阻的相对误差小于0 01 已知R1 10千欧 R2 1000欧 R3 100欧 R4 10欧 R5 1欧 问各电阻的误差应如何分配 29 2 按对总误差影响相同的原则分配原则 可以不同 而它们对总误差的作用是相同的 根据误差传递公式可得 各分项误差为 例 用测电压和电流的方法测量功率 要求总的相对误差为 测得电压U 10V I 80mA 按对总误差影响相同原则分配误差 应如何选择电压表和电流表 30 说明 误差的合成与分配贯穿整个测量过程 并且在进行测量系设计 两者也是必须要加以考虑的因素 31 2 8最佳测量条件的确定最佳测量条件 意味着减小测量误差 绝对误差 欲使绝对误差为最小 则必须使系统误差和随机误差均为最小 因此必须满足下列两式 1 系统误差最小 2 随机误差最小 若满足上述两式 说明测量的精确度高 32 例1 万用表的简化电路如图 当指针位于何处时测量误差最小 例2 设电压 电流 电阻的相对误差为 在下面的三种功率测量方案中 问哪一种测量方案的测量误差最小 最佳测量方案 33 结论 在选择测量方案时 最好选用直接测量法 少用间接法测量 即使要选用间接测量 也应选择测量数目较少的组合函数 同时 考虑客观条件限制 根据现有条件制定合理的测量方案 34 作业 2 8 2 11 2 13 P42 35 第四章非电量的电测技术 工程测试问题绝大部分是非电物理量的测量 如 机械量 热工量 化工量 非电量电测技术就是用电测技术的方法去测量非电的物理量 关键技术是研究如何将非电量转换成电量的技术 传感技术 36 检测系统构成 力位移速度加速度压力流量温度 电阻式电容式电感式压电式热电式光电式磁电式 电桥放大器滤波器调制器解调器运算器阻抗变换器 笔式记录仪光线示波器磁带记录仪电子示波器半导体存储器显示器磁卡 数据处理器频谱分析仪FFT实时信号分析仪电子计算机 被测对象 传感器 中间变换测量装置 显示及记录装置 实验结果处理装置 激发装置 37 传感器的分类 1 按传感器的工作机理 分为物理型 化学型 生物型等 2 按构成原理 结构型与物性型两大类 3 根据传感器的能量转换情况 可分为能量控制型传感器和能量转换型传感器 4 按照物理原理分类 十种 5 按照传感器的用途分类 位移 压力 振动 温度传感器 7 根据传感器输出信号 模拟信号和数字信号 6 根据转换过程可逆与否 单向和双向 8 根据传感器使用电源与否 有源传感器和无源传感器 38 结构型传感器是利用物理学中场的定律构成的 包括动力场的运动定律 电磁场的电磁定律等 物理学中的定律一般是以方程式给出的 对于传感器 这些方程式就是许多传感器在工作时的数学模型 这类传感器的特点是传感器的工作原理是以传感器中元件相对位置变化引起场的变化为基础 而不是以材料特性变化为基础 39 物性型传感器是利用物质定律构成的 如虎克定律 欧姆定律等 物质定律是表示物质某种客观性质的法则 这种法则 大多数是以物质本身的常数形式给出 这些常数的大小 决定了传感器的主要性能 因此 物性型传感器的性能随材料的不同而异 如 光电管 它利用了物质法则中的外光电效应 显然 其特性与涂覆在电极上的材料有着密切的关系 又如 所有半导体传感器 以及所有利用各种环境变化而引起的金属 半导体 陶瓷 合金等性能变化的传感器 都属于物性型传感器 40 能量控制型传感器 在信息变化过程中 传感器将从被测对象获取的信息能量用于调制或控制外部激励源 使外部激励源的部分能量载运信息而形成输出信号 这类传感器必须由外部提供激励源 如电阻 电感 电容等电路参量传感器都属于这一类传感器 基于应变电阻效应 磁阻效应 热阻效应 光电效应 霍尔效应等的传感器也属于此类传感器 41 能量转换型传感器 又称有源型或发生器型 传感器将从被测对象获取的信息能量直接转换成输出信号能量 主要由能量变换元件构成 它不需要外电源 如基于压电效应 热电效应 光电动势效应等的传感器都属于此类传感器 42 按照物理原理分类 电参量式传感器 电阻式 电感式 电容式等 磁电式传感器 磁电感应式 霍尔式 磁栅式等 压电式传感器 声波传感器 超声波传感器 光电式传感器 一般光电式 光栅式 激光式 光电码盘式 光导纤维式 红外式 摄像式等 气电式传感器 电位器式 应变式 热电式传感器 热电偶 热电阻 波式传感器 超声波式 微波式等 射线式传感器 热辐射式 射线式 半导体式传感器 霍耳器件 热敏电阻 其他原理的传感器 差动变压器 振弦式等 有些传感器的工作原理具有两种以上原理的复合形式 如不少半导体式传感器 也可看成电参量式传感器 43 二 传感器的分类 44 传感器的发展趋势 传感技术的发展分为两个方面 提高与改善传感器的技术性能 寻找新原理 新材料 新工艺及新功能等 一 改善传感器的性能的技术途径1 差动技术差动技术是传感器中普遍采用的技术 它的应用可显著地减小温度变化 电源波动 外界干扰等对传感器精度的影响 抵消了共模误差 减小非线性误差等 不少传感器由于采用了差动技术 还可使灵敏度增大 45 2 平均技术在传感器中普遍采用平均技术可产生平均效应 其原理是利用若干个传感单元同时感受被测量 其输出则是这些单元输出的平均值 若将每个单元可能带来的误差均可看作随机误差且服从正态分布 根据误差理论 总的误差将减小为 n式中n 传感单元数 可见 在传感器中利用平均技术不仅可使传感器误差减小 且可增大信号量 即增大传感器灵敏度 46 3 补偿与修正技术补偿与修正技术的运用大致针对两种情况 针对传感器本身特性 针对传感器的工作条件或外界环境对于传感器特性 找出误差的变化规律 或者测出其大小和方向 采用适当的方法加以补偿或修正 针对传感器工作条件或外界环境进行误差补偿 也是提高传感器精度的有力技术措施 不少传感器对温度敏感 由于温度变化引起的误差十分可观 为了解决这个问题 必要时可以控制温度 搞恒温装置 但往往费用太高 或使用现场不允许 而在传感器内引入温度误差补偿又常常是可行的 这时应找出温度对测量值影响的规律 然后引入温度补偿措施 补偿与修正 可以利用电子线路 硬件 来解决 也可以采用微型计算机通过软件来实现 47 4 屏蔽 隔离与干扰抑制传感器大都要在现场工作 现场的条件往往是难以充分预料的 有时是极其恶劣的 各种外界因素要影响传感器的精度与各有关性能 为了减小测量误差 保证其原有性能 就应设法削弱或消除外界因素对传感器的影响 其方法有 减小传感器对影响因素的灵敏度降低外界因素对传感器实际作用的程度 对于电磁干扰 可以采用屏蔽 隔离措施 也可用滤波等方法抑制 对于如温度 湿度 机械振动 气压 声压 辐射 甚至气流等 可采用相应的隔离措施 如隔热 密封 隔振等 或者在变换成为电量后对干扰信号进行分离或抑制 减小其影响 48 5 稳定性处理 在使用传感器时 若测量要求较高 必要时也应对附加的调整元件 后续电路的关键元器件进行老化处理 提高传感器性能的稳定性措施 对材料 元器件或传感器整体进行必要的稳定性处理 如永磁材料的时间老化 温度老化 机械老化及交流稳磁处理 电气元件的老化筛选等 造成传感器性能不稳定的原因是 随着时间的推移和环境条件的变化 构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化 传感器作为长期测量或反复使用的器件 其稳定性显得特别重要 其重要性甚至胜过精度指标 尤其是对那些很难或无法定期标定的场合 49 传感器的发展动向 开发新型传感器开发新材料新工艺的采用集成化 多功能化智能化 开展基础研究 发现新现象 开发传感器的新材料和新工艺 实现传感器的集成化与智能化 50 传感器的工作机理是基于各种效应和定律 由此启发人们进一步探索具有新效应的敏感功能材料 并以此研制出具有新原理的新型物性型传感器件 这是发展高性能 多功能 低成本和小型化传感器的重要途径 结构型传感器发展得较早 目前日趋成熟 结构型传感器 一般说它的结构复杂 体积偏大 价格偏高 物性型传感器大致与之相反 具有不少诱人的优点 加之过去发展也不够 世界各国都在物性型传感器方面投入大量人力 物力加强研究 从而使它成为一个值得注意的发展动向 1 开发新型传感器 新型传感器包括 采用新原理 填补传感器空白 仿生传感器等方面 它们之间是互相联系的 51 传感器材料是传感器技术的重要基础 由于材料科学的进步 人们在制造时 可任意控制它们的成分 从而设计制造出用于各种传感器的功能材料 用复杂材料来制造性能更加良好的传感器是今后的发展方向之一 2 开发新材料 1 半导体敏感材料 2 陶瓷材料 3 磁性材料 4 智能材料 如 半导体氧化物可以制造各种气体传感器 而陶瓷传感器工作温度远高于半导体 光导纤维的应用是传感器材料的重大突破 用它研制的传感器与传统的相比有突出的特点 有机材料作为传感器材料的研究 引起国内外学者的极大兴趣 52