甘肃省兰州市高二数学上学期期中试题 文.doc

甘肃省兰州市2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题(共60分，每小题5分）1数列，的一个通项公式是.（）a bc d2若ab0，下列命题为真命题的是.（）aa2b2 ba2ab c1 d3在abc内角a，b，c的对边分别是a，b，c，已知，c=，a=60，则c的大小为.（）a或 b或 c d4在等差数列an中，a3=2，则an的前5项和为.（）a6 b10 c16 d325等比数列an中，a2=9，a5=243，an的前4项和为.（）a81 b120 c168 d1926在abc中，若b=2ccosa，则这个三角形一定是.（）a等腰三角形 b直角三角形 c等腰直角三角形 d等边三角形7在r上定义运算，则满足的实数x的取值范围为.（）a（0，2） b（2，1）c（，2）（1，+） d（1，2）8abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosb=.（）a b c d9不等式mx2+2mx42x2+4x解集为r，则实数m的取值范围是（）a（2，2 b（2，2） c（，2）2，+） d（，2）10在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c，若a2b2=bc，sinc=2sinb，则a=.（）a30 b60 c120 d15011已知各项不为0的等差数列an满足a42+3a8=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b3b8b10=.（）a1 b2 c4 d812已知数列的通项公式为（nn*），设其前n项和为sn，则使sn-5成立的自然数n.（）a有最小值63 b有最大值63 c有最小值31 d有最大值31二、填空题(共20分，每小题5分）13已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 .14已知abc中，ab=，bc=1，tanc=，则ac等于 15已知数列的前n项和为，若点（n，）（nn*）在函数的图象上，则an的通项公式是 16下列说法中：在abc中，ab，则sinasinb；等比数列的前三项依次是a，2a+2，3a+3，则a的值为-1或-3；在abc中，a=2，b=6，a=30，则b=60；数列an的通项公式an=322n-1，则数列an是以2为公比的等比数列；已知数列an的前n项和为sn，a1=2，an+1=1，则s25的值为其中结论正确是_（填序号）三、解答题（共70分）17(本小题10分） 已知不等式ax23x+64的解集为x|x1或xb 解不等式ax2（2a+b）x+2b018（本小题12分）（1）设等差数列an的前n项和为sn，=s3=12，求an的通项an；（2）等比数列an中，a5a1=15，a4a2=6，求公比q19（本小题12分） 已知数列an是等差数列，且满足：a1+a2+a3=6，a5=5（）求an（）记数列（nn*），若的前n项和为，求20（本小题12分） 在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c若a，b是方程 x22x+2=0的两根，且2cos（a+b）=1（1）求角c的度数；（2）求c；（3）求abc的面积21（本小题12分） abc中内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2（a2b2）=2accosb+bc（1）求a的大小；（2）若b+c=10，则abc的周长l的最小值22（本小题12分）各项均为正数的数列中，sn是数列的前n项和，对任意 nn*，有（1）求常数p的值；（2）求数列an的通项公式；（3）记bn=，求数列bn的前n项和20162017学年第一学期联片办学期中考试 高二 文科数学答案一、选择题（1）b （2）c （3）d （4） b （5）b（6）a （7）b （8）c （9）a （10）a（11）d （12）a二、填空题（13） 11 （14） 2 （15） an=6n5 （16） 17.【解答】解：由不等式ax23x+64的解集为x|x1或xb，所以x1=1与x2=b是方程ax23x+2=0的两个实数根，b1且a0由根与系数的关系，得，解得a=1，b=2.5分所以不等式ax2（2a+b）x+2b0可化为x24x+40，即（x2）20，解集为.10分18.【解答】解：由a6=s3=12可得，解得an的公差d=2，首项a1=2，故易得an=2+（21）n=2n.6分（2）a5a1=15，a4a2=6，且公比q1，解得，公比q的值是2.12分19.【解答】解：（）数列an是等差数列，且a1+a2+a3=6，a5=5，an=n，.6分（），=.12分20.【解答】解：（1）由2cos（a+b）=1，得-2cosc=1，cosc=，又0c180，c=120；.4分（2）a，b是方程x22x+2=0的两根，由韦达定理，得a+b=2，ab=2，由余弦定理，得c2=a2+b22abcos120=（a+b）2ab=122=10，c=；.8分（3）abc的面积s=.12分21.【解答】解：（1）由题意得，2（a2b2）=2accosb+bc，在abc中，由余弦定理得，2（a2b2）=2ac+bc，化简得a2b2=c2+bc，即b2+c2a2=bc，由余弦定理得，cosa=，0a，a=；.6分（2）b+c=10，a=，由余弦定理得，a2=b2+c22bccosa=（b+c）2bc=100bc100=75，当且仅当b=c时取等号，a5，b+c=10，abc的周长l的最小值是10+5.12分22.【解答】解：（1）a1=1，对任意的nn*，有2sn=2pan2+panp2a1=2pa12+pa1p，即2=2p+pp，解得p=1；.4分（2）2sn=2an2+an1，2sn1=2an12+an11，（n2），即得（anan1）（an+an1）=0，因为an+an10，所以an