河北省故城县高级中学高二数学上学期开学摸底考试试题.doc

高中二年级摸 底数学测试题一 选择题：本大题共l2小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设集合x0,b=x|-1x3,则ab=（ ）a-1,0 b-3,3 c0,3 d-3,-12.下列图像表示函数图像的是（ ）a b c d3. 函数的定义域为（ ）a(5，) b5，c(5，0) d (2，0)4. 已知，则的大小关系是（ ）a b c d 5. 函数的零点所在区间为：（）a （1，0） b. （0，1） c. （1，2） d. （2，3）6. 已知函数，则的值是（） a. 8 b. c. 9 d. 7.已知则线段的垂直平分线的方程是（ ） 8. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为：（）. . . . 9. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )a 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;b 一个平面内的两条直线平行于另一个平面c 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面d 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 10. 如图，在rtabc中，abc=90，p为abc所在平面外一点pa平面abc，则四面体p-abc中共有（ ）个直角三角形。 a 4 b 3 c 2 d 111如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（） a b c d 12 .在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（ ） 二 填空题本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、已知，则与夹角的度数为 . 14. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）， 则此几何体的表面积是 .15.设函数在r上是减函数，则的范围是 .16.已知点到直线距离为，则= .三、解答题：本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题满分10分）(1)已知tan3，求sin2cos2的值(2)已知1，求的值18. （本小题满分12分）如图，的中点.（1）求证：；（2）求证：； 19. （本小题满分12分）已知函数（14分）（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；20 （12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd=dc，e是pc的中点，作efpb交pb于点f（1）证明 pa/平面edb；（2）证明pb平面efd；21. （本小题满分12分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2）点为圆上任意一点，求的最值。22. 若的定义域为，值域为，求 的值。答案一、选择（每题5分）1-5 a c a c d 6-10 d c a d a 11-12 b c二、填空（每题5分） 13. 14. 15. 16. 1或-3三、解答题17.（10分）解：(1)sin2cos2.(2)由1得tan2，.18.（12分） （1）取 为中点， （2）19.（12分）（1）由对数定义有 0，则有（2）对定义域内的任何一个，1分都有， 则为奇函数4分20（12分）解：（1）证明：连结ac，ac交bd于o连结eo 底面abcd是正方形， 点o是ac的中点在pac中，eo是中位线， pa/eo而平面edb，且平面edb，所以，pa/平面edb.- -5 分 （2）证明： pd底面abcd，且底面abcd， pddc. 底面abcd是正方形，有dcbc, bc平面pdc 而平面pdc， bcde.又pd=dc，e是pc的中点， depc. de平面pbc而平面pbc， depb又efpb，且，所以pb平面efd-7 分21.12分（1）设圆心c，由已知c(2,3) , 1分ac所在直线斜率为， 1分则切线斜率为，1分则切线方程为。 2分（2）可以看成是原点o(0,0)与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求