大学物物习题二及答案.doc

大 学 物 理（二）自 测 题（1） 班级 : 姓名 :_ 学号 :_ 日期 :_ 年 _ 月 _ 日 成绩 :_ 一、选择题（共 30 分） 1 如图所示，一半径为 a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为 l 在它外面同轴地套一半径为 b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接设地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为 r 的 P 点的场强大小和电势分别为： (A) E 0 ， U (B) E 0 ， U (C) E ， U (D) E ， U 2 如图所示，边长为 l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷若正方形中心 O 处的场强值和电势值都等于零，则： (A) 顶点 a 、 b 、 c 、 d 处都是正电荷 (B) 顶点 a 、 b 处是正电荷， c 、 d 处是负电荷 (C) 顶点 a 、 c 处是正电荷， b 、 d 处是负电荷 (D) 顶点 a 、 b 、 c 、 d 处都是负电荷 3 在匀强电场中，将一负电荷从 A 移到 B ，如图所示则： (A) 电场力作正功，负电荷的电势能减少 (B) 电场力作正功，负电荷的电势能增加 (C) 电场力作负功，负电荷的电势能减少 (D) 电场力作负功，负电荷的电势能增加 4 如图所示， CDEF 为一矩形，边长分别为 l 和 2l 在 DC 延长线上 CA l 处的 A 点有点电荷 q ，在 CF 的中点 B 点有点电荷 - q ，若使单位正电荷从 C 点沿 CDEF 路径运动到 F 点，则电场力所作的功等于： (A) (B) (C) (D) 5 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) EA EB EC ， UA UB UC (B) EA EB EC ， UA UB UC (C) EA EB EC ， UA UB UC (D) EA EB EC ， UA UB UC 6 面积为 S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量 q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A) (B) (C) (D) 7 设有一个带正电的导体球壳当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用 E 1 ， U 1 表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用 E 2 ， U 2 表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为 (A) E1 = E2 ， U 1 = U2 (B) E1 = E2 ， U 1 U2 (C) E1 E2 ， U 1 U2 (D) E1 E2 ， U 1 U2 8 C1 和 C 2 两空气电容器串联以后接电源充电在电源保持联接的情况下，在 C 2 中插入一电介质板，则 (A) C1 极板上电荷增加， C 2 极板上电荷增加 (B) C1 极板上电荷减少， C 2 极板上电荷增加 (C) C1 极板上电荷增加， C 2 极板上电荷减少 (D) C1 极板上电荷减少， C 2 极板上电荷减少 9 C1 和 C 2 两空气电容器串联起来接上电源充电然后将电源断开，再把一电介质板插入 C 1 中，如图所示 . 则 (A) C1 上电势差减小， C 2 上电势差增大 (B) C1 上电势差减小， C 2 上电势差不变 (C) C1 上电势差增大， C 2 上电势差减小 (D) C1 上电势差增大， C 2 上电势差不变 10 如果某带电体其电荷分布的体密度 r 增大为原来的 2 倍，则其电场的能量变为原来的 (A) 2 倍 (B) 1/2 倍 (C) 4 倍 (D) 1/4 倍 二、填空题（共 30 分） 11 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是 s ，如图所示，则 A 、 B 、 C 、 D 三个区域的电场强 度分别为： EA _ ， EB _ ， EC _ ， ED =_ ( 设方向向右为正 ) 12 一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量 F e _ 13 一平行板电容器，极板面积为 S ，相距为 d. 若 B 板接地，且保持 A 板的电势 UA U 0 不变如图，把一块面积相同的带有电荷为 Q 的导体薄板 C 平行地插入两板中间，则导体薄板 C 的电势 UC _ 14 在点电荷 q 的电场中，把一个 1.0 10-9 C 的电荷，从无限远处 ( 设无限远处电势为零 ) 移到离该点电荷距离 0.1 m 处，克服电场力作功 1.8 10-5 J ， 则该点电荷 q _ ( 真空介电常量 e 0 8.85 10-12 C2 N-1 m-2 ) 15 A 、 B 两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的其中 A 球原来带电， B 球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电荷与球半径成 _ 比 16 如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体 附近，则导体内的电场强度 _ ，导体的电势 _ ( 填增大、不变、减小 ) 17 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常 量为 e r 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的 _ 倍；电场强 度是原来的 _ 倍；电场能量是原来的 _ 倍 18 两个点电荷在真空中相距为 r 1 时的相互作用力等于它们在某一 “ 无限大 ” 各向同性均匀电介质中相距为 r 2 时的相互作用力，则该电介质的相对介电常量 e r =_ 19 在相对介电常量 e r = 4 的各向同性均匀电介质中，与电能密度 we =2 106 J/cm3 相应的电场强度的大小 E =_ ( 真空介电常量 e 0 = 8.85 10 - 12 C2/(N m2) 三、计算题（共 40 分） y 20 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分 布为： Ex bx ， Ey 0 ， Ez 0 a O z x a a a 高斯面边长 a 0.1 m ，常量 b 1000 N/(C m) 试求该闭合面中包含的净电荷 ( 真空介电常数 e 0 8.85 10-12 C2 N-1 m-2 ) 21 电荷面密度分别为 + s 和 s 的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与 x 轴垂直相交于 x 1 a ， x 2 a 两点设坐标原点 O 处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线 22 一真空二极管，其主要构件是一个半径 R 1 5 10 - 4 m 的圆柱形阴极 A 和一个套在阴极外的半径 R 2 4.5 10 - 3 m 的同轴圆筒形阳极 B ，如图所示阳极电势比阴极高 300 V ，忽略边缘效应 . 求电子刚从阴极射出时所受的电场力 ( 基本电荷 e 1.6 10 - 19 C) 23 一质子从 O 点沿 Ox 轴正向射出，初速度 v 0 =106 m/s 在质子运动范围内有一匀强静电场，场强大小为 E 3000 V/m ，方向沿 Ox 轴负向试求该质子能离开 O 点的最大距离 ( 质子质量 m 1.67 10 - 27 kg ，基本电荷 e =1.6 10 - 19 C) 24 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为 R 的导体球带电 (1) 当球上已带有电荷 q 时，再将一个电荷元 dq 从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到 Q 的过程中，外力共作多少功？ 25 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为 W 0 若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 e r 的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？ 大 学 物 理（二）自 测 题（ 1 ）解 答 一、选择题（共 30 分） 1 B 2 C 3 D 4 D 5 D 6 B 7 A 8 A 9 B 10 C 二、填空题（共 30 分） 11 3 s / (2 e 0 ) ， 1 分； s / (2 e 0 ) ， 1 分； s / (2 e 0 ) ， 1 分； 3 s / (2 e 0 ) ， 1 分； 12 0 3 分； 13 ， 3 分； 14 - 2 10 - 7 C ， 3 分； 15 正 ， 3 分； 16 不变 ， 1 分； 减小， 2 分； 17 e r ， 2 分； 1 ， 1 分； e r ， 2 分； 18 ， 3 分； 19 3.36 1011 V/m ， 3 分 参考解： =3.36 1011 V/m 三、计算题（共 40 分） 20 解：设闭合面内包含净电荷为 Q 因场强只有 x 分量不为零，故只是二个垂直于 x 轴的平面上电场强度通量不为零由高斯定理得： - E 1 S 1 + E2S2=Q / e 0 ( S1 = S2 =S ) 3 分 则 Q = e 0 S (E2 - E 1 ) = e 0 Sb (x2 - x 1 ) = e 0 ba 2 (2a a ) = e 0 ba 3 = 8.85 10 - 12 C 2 分 21 解：由高斯定理可得场强分布为： E = - s / e 0 ( a x a ) 1 分 E = 0 ( x a ， a x 1 分 由此可求电势分布：在 x a 区间 2 分 在 a x a 区间 2 分 在 a x 区间 2 分 图 2 分 22 解：与阴极同轴作半径为 r (R1 r R 2 ) 的单位长度的圆柱形高斯面，设阴极上电荷线密度为 l 按高斯定理有 2 p rE = l / e 0 得到 E= l / (2 pe 0 r ) (R1 r R 2 ) 2 分 方向沿半径指向轴线两极之间电势差 2 分 得到 ， 所以 2 分 在阴极表面处电子受电场力的大小为 2 分 4.37 10 - 14 N 2 分 方向沿半径指向阳极 23 解：质子在电场中受到一与运动方向相反的力，其大小为 F = eE 当质子到达离 O 点最大距离 S 时， v = 0