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第三十一综合复习【知识要点】三角函数1、正切、正弦、余弦的定义：2、30、45、60角的三角函数值 三角函数锐角 30 45 60 增减性 增大 减小 增大3、坡度的定义及表示方法 坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度（或坡比），坡度常用字母表示。斜坡的坡度和坡角的正切值有如下关系：二次函数1二次函数的定义：2二次函数的几种形式及其特点：3抛物线的对称轴求法：4抛物线的最值及函数增减性：5符号的确定7抛物线与轴的交点个数由 决定：9抛物线，与轴的两个交点，则线段AB的长为：10二次函数解析式的三种形式： 一般式：（为常数，） 交点式： （，是抛物线与轴两交点的横坐标） 顶点式： （为常数，）11已知抛物线，求其关于轴、轴、原点对称的抛物线的解析式 （1）抛物线关于轴对称的抛物线的解析式： （2）抛物线关于轴对称的抛物线的解析式：一、选择题（10330分）1 在ABC中，C90O，B2A，则CosA等于（ ）A. B. C. D. 2.在ABC中，C90O，BC：CA3：4，那么SinA等于（ ）A B. C. D.3.二次函数y（X1）22的最小值是（ ） A2 B.2 C.1 D.14二次函数yax2bxc的图像如图（1）所示，根据图像可得a，b，c与0的大小关系是（ ）A. a0,b0,c0,b0,c0 C. a0,b0,c0 D. a0,c05.已知A为锐角，且COSA，那么（ ）A00A600 B.600A900 C.00A300 D.300Ax22,则y1与y2的大小关系是_16若函数y（m2）x 2x3的图像是抛物线，则m的值为_该抛物线的开口方向_17心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用时间x（分）之间满足关系，y0.1x2+2.6x+43(0x30)y值越大，表示接受能力越强，在第_分钟时，学生接受能力最强。18一辆骑车沿着一山坡行使了1300米，其铅直高度上升了500米，则山坡的坡度是_三解答题（66分）19计算sin22502sin600tan450tan600cos225020二次函数yx21与x轴交于A.B两点，与y轴交于点c，试求ABC的面积（7分）21如图（5）为住宅区的两栋楼，它们的高ABCD30m，两楼间的距离为AC24米，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况。当太阳光与水平线的夹角为300时求甲楼的影子在乙楼上有多高（10分）22如图（6）直线y2x2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，将AOB绕点O顺时针旋转900得到（10分）（1）在图中画出A1OB1（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式。24某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东600方向上，航行半小时后到B点，测得C岛在北偏东300方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁（10分）（1）试说明B点是否在暗礁区域外（2）若船继续向东航行，有无触礁危险，请说明理由。25如图（8）已知抛物线ymx2nxp与yx26x5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于点A和B（12分）（1）求出