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文档简介

暑假作业(七)一. 选择题:1三个数a、b、c成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b的取值范围是 ( ) AB C D2已知等差数列an的前n项和为Sn，若m1，且am-1+am+1-a=0, S2m-1=38，则m等于 ( ) A38B20 C10 D93若an是等差数列，首项a10, a2003+a20040, a2003a20040成立的最大自然数n是 ( ) A4005B4006 C4007 D4008二. 填空题:4. 数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第100项是_ 5在数列an中，若a1=1, an-an-1=n-1，则an=_. 6已知数列an的通项为an=-2n-(-1)n则S10_; S99=_; Sn=_.三. 解答题:7(1) 项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数(2) 等差数列an中，前m项之和(m为奇数)为77，其中偶数项之和为33，a1am=18,求此数列的通项公式.8. 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.（）求数列，的通项公式； （）记,求证：.9已知数列的首项，前项和为，且 （）设，求数列的通项公式； （）求数列的前项和 10. 已知数列，是其前项和，（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和， 求使得对所有都成立的最小正整数.暑假作业(七)一. 选择题: B C B1. 解：，当时，有；当，有。综上，有，选B。3. 解：易知，且。当时，在时0，故选B。二. 填空题: 4. 14 5. 6. ;三. 解答题:7. 解：(1) 设数列共2m+1（mN*）把该数列记为an，依题意a1+a3+a2m+1=44且 a2+a4+a2m=33， 即(a2+a2m)=33. （1） (a1+a2m)=44. （2） （1）（2）得.m = 3.代入（1）得a2+a2m = 22，am+1=11 即该数列有7项，中间项为11方法二: S奇+S偶=Sn; S奇S偶=a中；Sn=na中 a中=11(2) （奇数项之和） ，两式相除得到：(m+1)/(m1)=4/3 m=7，再联立方程组解得：a1=20,am=2d=3an=3n+238. 解：（）a3，a5是方程的两根，且数列的公差d0，a3=5，a5=9，公差 又当n=1时，有b1=S1=1当数列bn是等比数列， （）由（）知 9. 解：（）由,得, 两式相减得,即,又,，, ,数列是首项为，公比为的等比数列 ,.（）由（）知,（）方法二: 由已知 设,整理得 , 由 、，得.即等价于,数列是等比
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