湖南省湘阴县第一中学高二数学上学期第一次月考试题 理.doc

湘阴一中2015年下学期高二单元检测数学试卷（理） 命题：高二备课组 （时量：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共计40分）1、已知集合,下列结论成立的是（）a b c d2函数的周期是 （ ）a b. c. d. 3、设函数,则（）a b3 c d4.在中，,则（ ）a. b. c. d.5如果等差数列中，12，那么等于()a2b3 c4 d56设等比数列的前n项和为，若9，27，则()a81 b72 c63 d547.在中，角的对边分别是，若，则 a. b. c. d.8设an（nn*）是等差数列，sn是其前n项的和，且s5s6，s6s7s8，则下列结论错误的是（ ）a.d0 b.a70 c.s9s5 d.s6与s7均为sn的最大值二、填空题（每小题5分，共计30分）9、若角为第二象限角且，则的值等于_.10. 等比数列中, 则的前4项和为 _. 11在中，则的面积是_.12. 已知等差数列的公差d0，且成等比数列，则的值是_.13.在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则_.14已知函数r规定：给定一个实数x0，赋值，若，则继续赋值以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到xn称为赋值了n次（nn*）已知赋值8次后该过程停止，则x0的取值范围是 _.三、解答题（共5个小题，计50分）15. （8分） 设锐角三角形abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，（1）求b的大小；（2）若，求b16（10分）已知等比数列中，公比.(1)为的前n项和，证明：；(2)设，求数列的通项公式17. （10分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，。 （1）求，的通项公式； （2）求数列的前n项和18. （10分） 在中，已知角，的对边分别是，且.(1)求角的大小；(2)如果，求实数的取值范围.19. （12分）设数列的前项和为，已知(nn*).（）证明数列为等差数列；（）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意nn*且n2，都有成立，求的最大值；湘阴一中2015年下学期高二单元检测数 学 答 卷一、选择题（每小题5分，共40分）题次12345678答案dcddcdbc二、填空题（每小题5分，共30分）9 10 56 11 12 13 14 三、解答题（共50分）15.解：（1）由，根据正弦定理得 所以 又因为abc为锐角三角形，所以 （2）由余弦定理 所以16.解：（1）由等比数列前n项和公式 由通项公式 所以 （2）因为 所以17.解：（1）因为 可得 代入数据得 解得：q=2 d=2 所以的通项公式为 的通项公式为 （2）， ， -得18.解：（1）因为 所以 又因为c为三角形的内角（2）因为 所以又因为，所以则m的范围为19.解：（1） 可得 所以数列为等差数列 （2） 所以 又因为数列为等差数列 所以 则b3n-bn=+令f（n）=+，则f（n+1）=+所以f（n+1）-f（n）=+-=+-+-=0即f（n+1）f（n），所以数列f（n）为递增数列 所以当n2时，f（n）的最小值为f（2）=+=据题意，即m19又m为整数，故m的最大值为18 湘阴一中2015年下学期高二单元检测数 学 答 卷一、选择题（每小题5分，共40分）题次12345678答案二、填空题（每小题5分，共30分）9 10 11 12 13 1