黑龙江省哈尔滨四十七中九年级数学9月月考试题（含解析） 新人教版五四制.doc

黑龙江省哈尔滨四十七中2015-2016学年九年级数学9月月考试题一、选择题（每题3分，共计30分）1的绝对值是（）abcd2下列计算正确的是（）aa2a3=a5ba+a=a2c（a2）3=a5da2（a+1）=a3+13下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个4已知点m（2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（3，2）5如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点c处测得树的顶端a仰角为37，同时测得bc=20米，则树的高ab（单位：米）为（）ab20tan37cd20sin376已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）a13cmb17cmc22cmd17cm或22cm7把抛物线，y=2x2+3向右平移2个单位，然后向下平移l个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（）ay=2（x2）2+2by=2（x2）22cy=2（x+2）2+4dy=2（x+2）248如图，点f是矩形abcd的边cd上一点，射线bf交ad的延长线于点e，则下列结论错误的是（）a =b =c =d =9如图，将abc绕点c顺时针方向旋转40得到acb，若acab，连接aa，则aab等于（）a60b50c40d2010甲、乙两车同时从a地前往b地，甲车先到达b地，停留半小时后按原路返回乙车的行驶速度为每小时50千米如图是两车离出发点a地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象有下列说法：a、b两地的距离是400千米； 甲车从a到b的行驶速度是每小时80千米；甲车从b到a的行驶速度是每小时80千米；两车相遇后1.6小时乙车到达b地其中正确的说法有（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11将15 200 000 000用科学记数法表示为；12在函数y=中，自变量x的取值范围为13计算2的结果是14把多项式2a212a+18分解因式的结果15不等式组的解集为16分式方程=的解为17一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是18随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平方米6000元降至每平方米4860元，则每次降价的百分率为%19在等边abc中，ab=6，点d在边bc上，cd=4，以ad为边作等边ade，则线段be的长为20在四边形abcd中，c=90，abc=adb，bd平分abc，ad：ab=：6，dc=1，则db=三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）21先化简，再求值：（2），其中x=2cos304tan4522如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段ab和线段cd，点a、b、c、d均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以ab为一边的等腰直角abe，点e在小正方形的顶点上，且b为直角；（2）在方格纸中画出以cd为腰的等腰cdf，点f在小正方形的顶点上，且cdf的面积为10连接ef，请直接写出线段ef的长23为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）一共调查了多少名学生；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间24在平行四边形abcd中，点e在cd上，点f在ab上，连接ae、cf、df、be，dae=bcf（1）如图1，求证：四边形dfbe是平行四边形；（2）如图2，若e是cd的中点，连接gh，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以gh为边或以gh为对角线的所有平行四边形25一汽车销售商店经销a，b两种型号轿车，用400万元购进a型轿车10辆和b型轿车20辆；用300万元可以购进a型轿车9辆，b型轿车14辆（1）求a型、b型轿车每辆进价分别为多少万元？（2）若该汽车销售商店购进a、b两种型号的轿车共60辆，且购车资金不超过700万元，该汽车销售商店至少购进a型轿车几辆？26在矩形abcd中，点m、n分别在ad、bc上，将矩形沿着mn折叠（点a的对称点为e，点b的对称点为f），点e在cd上，过点e作egad，交mn于点g（1）如图1，求证：emg是等腰三角形；（2）如图2，若ad=2de，求meg的正切值；（3）在（2）的条件下，如图3，连接ag、bg，若abg的面积为，ab=am，求ng的长27在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，抛物线y=kx22kx3k与x轴交于点b、c（点b在点c的左侧），与y轴正半轴交于点a，满足：ao=bc（1）如图1，求抛物线的解析式；（2）如图2，点e为第一象限内抛物线上的一动点，连接be交y轴于点d，当点e的横坐标等于线段od的2倍时，求点e的坐标；（3）在（2）的条件下，如图3，过点b作bfbe，点p在抛物线上，连接ep交bf于点f，过点b作bgef于点h，交直线ae于点g，当bge=90bgf时，求线段ep的长2015-2016学年黑龙江省哈尔滨四十七中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共计30分）1的绝对值是（）abcd【考点】绝对值【专题】计算题【分析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值【解答】解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是故选d【点评】本题考查绝对值的基本概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值2下列计算正确的是（）aa2a3=a5ba+a=a2c（a2）3=a5da2（a+1）=a3+1【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，以及合并同类项：只把系数相加，字母及其指数完全不变，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加分别求出即可【解答】解：aa2a3=a5，故此选项正确；ba+a=2a，故此选项错误；c（a2）3=a6，故此选项错误；da2（a+1）=a3+a2，故此选项错误；故选：a【点评】此题主要考查了整式的混合运算，根据题意正确的掌握运算法则是解决问题的关键3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：图1、图5都是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义图3不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；也不是中心对称图形，因为绕中心旋转180度后与原图不重合图2、图4既是轴对称图形，又是中心对称图形故选b【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4已知点m（2，3）在双曲线y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）a（3，2）b（2，3）c（2，3）d（3，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k进行分析即可【解答】解：m（2，3）在双曲线y=上，k=23=6，a、3（2）=6，故此点一定在该双曲线上；b、2（3）=66，故此点一定不在该双曲线上；c、23=66，故此点一定不在该双曲线上；d、32=66，故此点一定不在该双曲线上；故选：a【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是掌握凡是反比例函数y=经过的点横纵坐标的积是定值k5如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点c处测得树的顶端a仰角为37，同时测得bc=20米，则树的高ab（单位：米）为（）ab20tan37cd20sin37【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】通过解直角abc可以求得ab的长度【解答】解：如图，在直角abc中，b=90，c=37，bc=20m，tanc=，则ab=bctanc=20tan37故选：b【点评】本题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决6已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）a13cmb17cmc22cmd17cm或22cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分为两种情况：当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，看看是否符合三角形三边关系定理，再求出即可【解答】解：当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，4+49，不符合三角形的三边关系定理，此种情况舍去；当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，此时符合三角形的三边关系定理，此时等腰三角形的周长是4cm+9cm+9cm=22cm故选c【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，注意要进行分类讨论啊7把抛物线，y=2x2+3向右平移2个单位，然后向下平移l个单位，则平移后得到的抛物线解析式是（）ay=2（x2）2+2by=2（x2）22cy=2（x+2）2+4dy=2（x+2）24【考点】二次函数图象与几何变换【专题】常规题型【分析】根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式【解答】解：原抛物线的顶点为（0，3），向右平移2个单位，再向下平移1个单位，那么新抛物线的顶点为（2，2）；可设新抛物线的解析式为y=2（xh）2+k，将顶点坐标代入得：y=2（x2）2+2，故选a【点评】本题考查二次函数图象与几何变换的知识，注意掌握抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标8如图，点f是矩形abcd的边cd上一点，射线bf交ad的延长线于点e，则下列结论错误的是（）a =b =c =d =【考点】平行线分线段成比例【分析】先根据矩形的性质得adbc，cdab，再根据平行线分线段成比例定理，由debc得到=， =，则可对a、c进行判断；由dfab得=，则可对b进行判断；由于=，利用bc=ad，则可对d进行判断【解答】解：四边形abcd为矩形，adbc，cdab，debc，=， =，所以a、c选项结论正确；dfab，=，所以b选项的结论错误；=，而bc=ad，=，所以d选项的结论正确故选b【点评】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例9如图，将abc绕点c顺时针方向旋转40得到acb，若acab，连接aa，则aab等于（）a60b50c40d20【考点】旋转的性质【分析】在直角acd中，求得dac的度数，然后在等腰aca中利用等边对等角求得aac的度数，即可求解【解答】解：acab，直角acd中，dac中，dac=90dca=9040=50ca=ca，caa=caa=70，aab=7050=20故选d【点评】本题考查了旋转的性质，正确理解在旋转的过程中出现的相等的线段以及相等的角是本题的关键10甲、乙两车同时从a地前往b地，甲车先到达b地，停留半小时后按原路返回乙车的行驶速度为每小时50千米如图是两车离出发点a地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象有下列说法：a、b两地的距离是400千米； 甲车从a到b的行驶速度是每小时80千米；甲车从b到a的行驶速度是每小时80千米；两车相遇后1.6小时乙车到达b地其中正确的说法有（）a1个b2个c3个d4个【考点】一次函数的应用【分析】根据图象得出甲车两次行驶的函数关系式及a、b两地的距离，由已知得乙行驶的函数关系式，由此逐一判断【解答】解：观察图象可知，a、b两地的距离是400千米，本选项正确； 甲车从a到b的行驶速度是4005=80千米/时，本选项正确；甲车从b到a的行驶速度是400（1050.5）=88千米/时，本选项错误；设甲车返回的函数关系式为y=kx+b，将（5.5，400），（10，0）代入，得，解得，所以y=x+，乙车行驶的函数关系式为y=50x，联立，解得，400506.4=1.6小时，即两车相遇后1.6小时乙车到达b地，本选项正确；正确的说法有3个故选c【点评】本题考查了一次函数的应用关键是由函数图象得出相关信息，求出两车行驶时间x与两车离出发点a地的距离y的函数关系式二、填空题（每小题3分，共计30分）11将15 200 000 000用科学记数法表示为1.521010；【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：15 200 000 000=1.521010，故答案为：1.521010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12在函数y=中，自变量x的取值范围为x【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，3x20，解得，x故答案为：x【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13计算2的结果是3【考点】二次根式的加减法【分析】先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可【解答】解：原式=3故答案为：3【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键14把多项式2a212a+18分解因式的结果2（a3）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】提公因式2，括号里用完全平方公式因式分解【解答】解：2a212a+18=2（a26a+9）=2（a3）2，故答案为：2（a3）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止15不等式组的解集为2x3【考点】解一元一次不等式组【专题】计算题【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由式得x2；由式得x3，不等式组的解为2x3故答案为：2x3【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键16分式方程=的解为x=【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程两边乘以3（x2），去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x=2，解得：x=，经检验x=是分式方程的解故答案为：x=【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根17一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，两次都摸到白球的概率是： =故答案为：【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18随着近期国家抑制房价新政策的出台，某小区房价两次下跌，由原来的每平方米6000元降至每平方米4860元，则每次降价的百分率为10%【考点】一元二次方程的应用【专题】增长率问题【分析】此题可设每次降价的百分率为x，则第一次降价后的单价是原价的1x，第二次降价后的单价是原价的（1x）2，根据题意列方程解答即可【解答】解：设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得6000（1x）2=4860解得x1=0.1，x2=1.9（不符合题意，舍去），所以此题答案为0.1，即10%【点评】找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解19在等边abc中，ab=6，点d在边bc上，cd=4，以ad为边作等边ade，则线段be的长为4或2【考点】等边三角形的性质【专题】分类讨论【分析】如图1，连接be，ce，过e作efbc交bc的延长线于f，根据等边三角形的性质得到bac=dae=60，ab=ac，ad=ae，于是得到bad=cae，推出abdace，根据全等三角形的性质得到bd=ce=bccd=2，abd=ace=60，求得ecf=60，解直角三角形得到cf=1，ef=，根据勾股定理即可得到结论；如图2，连接be，根据等边三角形的性质得到bac=dae=60，ab=ac，ad=ae，于是得到bae=cad，推出abeacd，根据全等三角形的性质得到be=cd=4【解答】解：如图1，连接be，ce，过e作efbc交bc的延长线于f，abc与ade是等边三角形，bac=dae=60，ab=ac，ad=ae，bad=cae，在abd与ace中，abdace，bd=ce=bccd=2，abd=ace=60，ecf=60，cf=1，ef=，be=2；如图2，连接be，abc与ade是等边三角形，bac=dae=60，ab=ac，ad=ae，bae=cad，在abe与acd中，abeacd，be=cd=4，线段be的长为4或2，故答案为：4或2【点评】本题考查了等边三角形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键20在四边形abcd中，c=90，abc=adb，bd平分abc，ad：ab=：6，dc=1，则db=【考点】相似三角形的判定与性质【分析】过点d作dfbc交ab于f，过f作fgbd与点g，先证明bfd是等腰三角形，从而得到bg=dg，然后证明adf=abd，从而可证明afdadb，从而可得到，故此可知=，从而可求得=，最后根据sindbc=sinfdb求解即可【解答】解：过点d作dfbc交ab于f，过f作fgbd与点gbd平分abc，abd=cbd=abcdfbc，fdb=dbcfbd=fdb=df=fb又fgbd，bg=gd=bdfbd=，adb=abc，fdb=adbadf=abd又a=a，afdadb=dbc=fdb，=bd=故答案为：【点评】本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定、解直角三角形、锐角三角函数的定义，求得=是解题的关键三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）21先化简，再求值：（2），其中x=2cos304tan45【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可【解答】解：原式=，当x=24=14=3时，原式=1【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键22如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段ab和线段cd，点a、b、c、d均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以ab为一边的等腰直角abe，点e在小正方形的顶点上，且b为直角；（2）在方格纸中画出以cd为腰的等腰cdf，点f在小正方形的顶点上，且cdf的面积为10连接ef，请直接写出线段ef的长【考点】勾股定理；等腰三角形的性质；等腰直角三角形【专题】作图题【分析】（1）由勾股定理得出=，由勾股定理的定理得出b=90，画出图形即可；（2）由勾股定理得出cd=5，由54=10，cf=5，得出cdf即为所求；由勾股定理求出ef即可【解答】解：（1）ab=be=，ab2+be2=20=ae2，b=90，如图所示：abe即为所求；（2）cd=5，54=10，cf=5，cdf即为所求，如图2所示；由勾股定理得：ef=【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的性质；熟练掌握勾股定理，并能进行计算与作图是解决问题的关键23为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）一共调查了多少名学生；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据活动时间是1小时的人数是10人，所占的百分比是20%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数减去其它组的人数即可求解；（3）利用加权平均数公式求得参加课外活动的平均时间，然后乘以总人数2000即可求得【解答】解：（1）调查的总人数是：1020%=50（人）；（2）参加户外活动时间是1.5小时的人数是：5010208=12（人）；（3）该校户外活动的平均时间是： =1.18（小时）该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间：20001.18=2360（小时）【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24在平行四边形abcd中，点e在cd上，点f在ab上，连接ae、cf、df、be，dae=bcf（1）如图1，求证：四边形dfbe是平行四边形；（2）如图2，若e是cd的中点，连接gh，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以gh为边或以gh为对角线的所有平行四边形【考点】平行四边形的判定与性质【分析】（1）由平行四边形的性质得出abcd，ade=cbf，ad=bc，由asa证明adecbf，得出de=bf，即可得出四边形dfbe是平行四边形；（2）由中点的定义得出de=ce，由平行四边形的判定方法即可得出平行四边形【解答】（1）证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，ade=cbf，ad=bc，在ade和cbf中，adecbf（asa），de=bf，又debf，四边形dfbe是平行四边形；（2）解：e是cd的中点，de=ce，以gh为边的平行四边形有平行四边形ghfa、平行四边形ghbf、平行四边形ghed、平行四边形ghce；以gh为对角线的平行四边形有gfhe【点评】本题考查了平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等得出de=bf是解决问题（1）的关键25一汽车销售商店经销a，b两种型号轿车，用400万元购进a型轿车10辆和b型轿车20辆；用300万元可以购进a型轿车9辆，b型轿车14辆（1）求a型、b型轿车每辆进价分别为多少万元？（2）若该汽车销售商店购进a、b两种型号的轿车共60辆，且购车资金不超过700万元，该汽车销售商店至少购进a型轿车几辆？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）等量关系为：10辆a轿车的价钱+20辆b轿车的价钱=400万元；9辆a轿车的价钱+14辆b轿车的价钱=300万元；（2）根据（1）中求出ab轿车的单价，然后根据关键语“用不超过700万元购进a、b两种型号轿车共60辆”列出不等式，解出不等式即可【解答】解：（1）设a型号的轿车每辆进价为x万元，b型号的轿车每辆进价为y万元根据题意得，解得答：设a型号的轿车每辆进价为10万元，b型号的轿车每辆进价为15万元（2）设汽车销售商店至少购进a型轿车x辆，则b型轿车（60x）辆，由题意得，10x+15（60x）700，解得：x40答：该汽车销售商店至少购进a型轿车40辆【点评】此题考查二元一次方程组和一元一次不等式的运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键26在矩形abcd中，点m、n分别在ad、bc上，将矩形沿着mn折叠（点a的对称点为e，点b的对称点为f），点e在cd上，过点e作egad，交mn于点g（1）如图1，求证：emg是等腰三角形；（2）如图2，若ad=2de，求meg的正切值；（3）在（2）的条件下，如图3，连接ag、bg，若abg的面积为，ab=am，求ng的长【考点】四边形综合题【分析】（1）运用平行线的性质和折叠的性质即可证明；（2）设de=x，dm=r，根据题意用x表示r即可求解；（3）过点m作mkeg，过点g作glnc，延长eg交ab于点h，用含有x的代数式表示abg的面积，进而求出x的值，证明mgkgnl即可求解【解答】解：（1）如图1egad，amn=mge，amn=emg，mge=emg，emg是等腰三角形；（2）如图2设de=x，dm=r，则有ad=2x，me=am=2xr，在直角三角形mde中，md2+de2=me2，r2+x2=（2xr）2，解得：r=，dm=，me=，egad，tanmeg=tandme=，（3）如图3由（1）知，em=eg，又am=em，am=eg，ameg，所以可证四边形ameg是菱形，由（2）知，am=em=eg=，ab=am=，过点m作mkeg，过点g作glnc，延长eg交ab于点h，易证四边形mked和四边形cegl是矩形，ghab，mk=de=x，gl=abmk=gk=，gh=2x=，由abg的面积为可得：=，解得：x=，在直角三角形mkg中，mg=x，gecn，mgk=gnl，gln=mkg=90，mgkgnl，gn=x=【点评】此题主要考查几何变换中的翻折，会熟练运用翻折的性质确定相等的线段和角，会运用勾股定理建立等量关系求解线段，会运用相似建立关系求线段长度是解题的关键27在平面直角坐标系中，点o为坐标原点，抛物线y=kx22kx3k与x轴交于点b