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课堂教学活动的有效性案例对比分析江苏泰州市鲍徐中心小学李增道背景新课程改革已有五个年头了，我们真切地感受到数学课堂的动感和鲜活，我们看到了课堂教学中的师生互动、学生的探究和争鸣，学生在完成富有挑战性的任务中，增长智慧、开拓创新。但是冷静地思考一些课堂教学现象，在热闹、自主合作、探究的背后，反映出当前课堂教学中一些值得深思的问题。.思考之一：如何创设有效性的教学情境案例描述案例A：统计师：小朋友，喜欢看动画片吗？（计算机播放动画恐龙世界）师：你看到了什么？生：我看到了剑龙、翼龙、霸王龙生：我看到了原始森林有很高很高的树。师：有什么方法知道这些恐龙各有多少呢？生：把各种恐龙分一分、数一数。师：现在老师再播放一遍恐龙世界。（播放录像）有些学生边看边分。师：你们是怎样记的。生：我是用画、记的，但记不得是哪一种恐龙。生：我没有记下来。案例B：师：小朋友们，喜欢看动画片吗？（计算机播放动画：白雪公主和七个小矮人在森林里做游戏，巫婆对白雪公主下了魔咒，把她关在一座神秘的城堡里面）师：同学们愿意去寻找白雪公主，把它从城堡里救出来吗？生：愿意。师：这儿有三座城堡，左边这座城堡的门是三角形的，叫做三角形城堡，中间城堡的门是正方形的，叫正方形城堡，右边的城堡的门是圆形的，叫圆形城堡。白雪公主被关在哪一座城堡呢？这儿有一个魔盒。魔盒里装了一些正方形、三角形和圆形，盒子里哪一种图形最多，白雪公主就在哪一座城堡里。师：有什么办法知道盒子里哪种图形最多呢？生：把盒子里的图形分一分、数一数，哪一种图形最多，白雪公主就在哪一座城堡里？师：把所有图形拿出来，先分一分，再数一数，就能知道哪一种图形最多了，那有什么办法来统计每种图形的个数呢？生：每拿出一个图形，就在纸上画一个图形，把所有图形都画完，就知道每种图形的个数。案例分析“情境”与学生的数学学习直接相关，让学生在生动具体的情境中学习数学，是课程标准提倡的重要理念之一，也是当前课改中教师所追求的，情境的创设是为了有效教学活动的开展，应该是实际生活和社会生活中真实发生的和可以发生的，而不是教师为情境而情境的人为编造。有效的情境设计不仅使学生能解决有效学习情境中具有代表性的问题，而且能够应用到未来的学习、生活中。有效情境的创设，应有利于学生掌握基本的学习方法，形成基本的思维技能。如果教学情境妨碍了教学，那么这样的教学情境就缺乏有效性。案例1，教者设计“恐龙世界”学生熟悉的情景，但由于是一年级小朋友，对恐龙的名称会说但还不会写下来，这就给学生在统计时形成了障碍，出现了“我是用画、记的，但记不得是哪一种恐龙。”、“我记不下来”的现象，这种情境的创设不能满足学生的需求，妨碍了课堂教学。而案例2，学生创设了有趣、可探索的与学生生活密切联系的童话情境。“魔盒里放的都是学生熟悉的三角形、正方形、圆，通过学生分一分、数一数，就能知道哪一个图形最多了。”“有什么办法来统计每种图形的个数呢？”引导学生饶有兴趣地走进统计的情境中，去发现数学问题，并提出数学问题，让学生从自己非常熟悉的情境中去探索信息，这样的教学情境能激发学生兴趣，开展教学活动。思考二：如何落实探究学习的有效性案例描述案例A：能被3整除数的特征师：我们已经学习了能被2整除和能被5整除的数的特征，请同学们回忆一下，能被2整除和能被5整除的数的特征怎样？学生完整回答两个特征。师：我们怎样来判断一个数能被3整除，它有什么特征？现在请同学们探究一下，也可以四人一组讨论？学生讨论探究。师：现在请小组汇报结果，各组学生举手。师：请第一组同学回报。生：我们小组探究的结果是：各位上是3的倍数，能被3整除，如：69、336等。第二小组回报。生：我们小组的结论是：一个数只要某一位上的数能被3整除，这个数就能被3整除，如：136、39等。生：我们小组的结论是：一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。师：同学们有不同意见吗？生：第一组的结论不正确，13、26个位上是3的倍数，它不能被3整除。生：第二组的结论不正确，338百位上和十位上的数都能被3整除，但这个数不能被3整除。生：第三组的结论正确。师：第三小组的同学说说你们是怎样发现的？生：我从课本上看到的。案例B： 师：出示用1、2、3三个数组成的三位数，这些数能不能被3整除？生1：组成三位数有：123、132、213、231、312、321，经试验它们都能被3整除。师：出示用2、3、5，三个数组成的三位数，这些数能不能被3整除？生2：组成的三位数有235、253、325、352、523、532，经试验，它们都不能被3整除。师：通过组数的实践，你们想到了什么？生3：用1、2、3三个数字随便排的三位数总能被3整除，用2、3、5三个数字随便排的三位数不能被3整除。生4：就是说与数位无关。师：说得真好，一个数能否被3整除与它的“数位”无关，这样就只要考虑组成这个数的各个数位上的数就行了。我们可以从结果上找它的原因，凡是3的倍数一定能被3整除，我们可以从3的倍数里，去寻找它的规律。出示：3 12 21 30 6 15 24 33 9 18 27 36师：仔细观察，3的倍数的“数”有什么特点，大胆提出你们的猜想。（学生合作讨论）生5：我发现第一行各位上的数字和都是3。生6：我发现第二行各位上的数字和都是6。生7：我发现第三行各位上的数字和都是9。生8：我猜：一个数各位上数字和是3、6、9时，这个数能被3整除。生9：我猜：能被3整除的数，它各位上的数字和是3的倍数。生10：我猜：能被3整除的数，它各位上的数字和能被3整除，如12各位上的数字和是1+2=3，3能被3整除，12也能被3整除，如17各位上的数字的和是1+7=8，8不能被3整除，17也不能被3整除。师：大家猜得真棒，下面请同学们验证一下。 学生验证。案例分析探究性活动主要是指对某些数字问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中出现的问题进行研究，使学生在自由探究的过程中真正理解一个数学概念如何形成的，一个数学问题是怎样提出来的，一个结论是怎样探究和猜测到的以及如何应用的。探究学习是课程标准重点倡导的学习方式，也是数学学习的重要目标。但是在实际教学中，形成了许多对探究学习片面甚至是错误的认识。如许多貌似热闹，学生自主的探究，实则流于形式，有的甚至本末倒置，舍本逐末。案例A让学生探究能被3整除数的特征，表面上让学生自主探究，结果是五花八门，答案不是学生探究出来的，而是从书本上得来的，这是形式的探究、虚假的探究、低效的探究。案例B，从数的组成展开，引导学生探究得出，一个数能否被3整除与位数无关，引导学生从3的倍数中去寻找答案，通过一组数，让学生猜想，把互动式、多样化的学习融合在一起，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知的能力，鼓励学生大胆尝试验证，使学生探究得更恰当、更合理、更科学、更充分、更深刻、更有效。思考三：如何提高操作活动的有效性案例描述案例A：长方形、正方形的认识师：请同学们拿出长方形纸条（教师为学生准备的纸的中间有虚线），沿虚线折一折，你能发现了什么？（教师目的是让学生发现长方形纸的对面相等这一特征）学生动手操作后，纷纷举手，教师指名说。生1：一样大。生2：我的比他们的都漂亮。生3：我得到两个正方形。（纸对折后正好是正方形）生4：两个正方形一样大。生5：我的也一样大。（几个学生回答了自己的发现，但都没有触及主题）师：用手摸摸对折后的边怎样？学生没有发现什么？师：这两条边一样长吗？生齐答：一样长。师：对了，我们就说长方形的这一组对边相等。案例B： 师：请同学们用小棒围成一个长方形。学生围长方形。师：你们用了几根？生：上面1根，下面1根，左边根，右边根，总共用了根。师：你能围成一个正方形吗？学生围正方形师：正方形用了几根小棒？生：4根。师：用小棒围了长方形、正方形，你有没有发现它的特点？猜一猜。生：长方形上、下两条边相等，左、右两条边相等。师：上、下边和左、右边我们称它为对边，称对边相等。师：正方形呢？生：正方形四条边都相等。师：还发现了什么？猜一猜？生：都是四边形。生：每个角都是直角。师：这都是同学们猜出来的，正确不正确，验证一下。学生动手用长方形或正方形纸对折，量角。师：你们用了什么方法验证边的关系？生：对折的方法，长方形对边相等，正方形四条边都相互重叠，都相等。生：我验证长方形的四个角都是直角。师：用什么方法？生：用直尺里的直角比一比。正方形的四个角都是直角，方法同上。案例分析动手操作是一种特殊的认知活动，学生借助手的活动能够实现和反映其内部的思维活动。现行小学数学教材十分重视对学生的操作训练。因此在教学中，要依据实践活动内容的特点，精心组织操作活动，让学生在动手操作的基础上理解数学概念的形成，建立数学概念。动手操作也是为学生创设一个探究、猜测和发现的环境，使每个学生都参与到探究新知的活动中去，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。案例A，虽然安排了操作活动，但学生对操作的目的不够明确，失去了提供的操作材料的实际动手操作的价值，没有达到教者预设的要求。案例B，教者从用小棒围长方形和正方形，从围的过程，让学生初步感知长方形和正方形由四条边围成的图形，从直观上学生通过观察、猜想“长方形对边相等，四个角都是直角，正方形的四条边都相等，四个角都是直角”的结论。接着再让学生动手折纸、用测量的方法进行验证，最后归纳出正确的结论。在案例B里，学生在操作活动中，体现了对操作材料进行观察、分析、比较等思维活动，操作到位，不流于形式，让操作与思维联系起来，这样的操作具有有效性，成为培养学生创新意识的源泉。思考四：如何注重合作交流的有效性案例描述案例A：找规律出示图片：情境图彩旗：红红黄黄红红黄黄、彩灯：红紫绿红紫绿花盆：蓝红蓝红师：你有什么发现？小组讨论交流一下。（学生合作交流）生（小组回报）：这三组都有规律。彩旗：两面红旗、两面黄旗，4面旗为一组。生（小组回报）：彩灯：一盏红色灯、一盏紫色灯、一盏绿色灯，三盏登为一组。生（小组回报）：鲜花：蓝色花为一盆、红色花为一盆，二盆为一组。师：这些物体都有规律排列的，我们先来研究花的摆放规律。出示：照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花？把你的想法写在作业纸上案例B：先出示红黄圆圈 红黄蓝彩旗 五角星师：能找到规律吗？开始引入新课找规律。师：今天我们来研究什么呢？ 生1：照这样摆下去，第80面彩旗是什么颜色？生2：照这样摆下去，第100个图片是什么颜色？生3：照这样摆下去，第120个五角星是什么颜色？师：你们说的这些数都比较大，我们从小数开始研究。出示： 照这样摆下去，左起第15个图片是什么颜色？把你的想法做到作业纸上去。师：把你的想法交流一下片刻，哪一组先汇报？生：我们小组用的计算方法：1527（组）1（个）师：是什么颜色的图片？生：第15个图片是黄色的。师：（指一名学生）你来当一回小老师。小老师（学生）面对全体学生：你们有什么疑问吗？生：算式中15表示什么？小老师（学生）：15表示15个图片。生：算式中2表示什么？小老师（学生）：表示2个图片为一组。生：算式中7表示什么？小老师（学生）：表示有7组。生：余数1表示什么？小老师（学生）：余数1表示余1个图片，就是第8组的第1个。生：能不能以4个为1组？小老师（学生）：可以。师：小组讨论一下学生讨论、汇报比较：以2个为1组好计算一些。师：刚才我们研究的是用计算的方法，还有什么方法吗？各组分别汇报：用画图片 一一列举 推理的方法案例分析：课堂上的小组讨论交流学习，教师应准确把握住合做交流时机，小组合作交流学习要有针对性，要注意问题设计。选择恰当的教学内容进行小组讨论交流，要结合教学实际，不能过高，也不能太简单，应选择有价值的内容，不能泛泛进行。案例A，出示彩旗、彩灯、花盘让学生找出摆放规律，其实这个规律学生通过自己观察，一眼就能看出的规律，教者也让学生去讨论交流，没有讨论交流的价值，浪费时间。案例B，让每个学生找出彩旗、彩灯、花的摆放规律后，让学生计算照这样摆下去，第15组花是什么颜色？你通过什么样的方法来得出的？小组合作，然后每个小组再进行交流，学生在交流过