《人教版》3的倍数的特征2.doc

3的倍数的特征教学设计李家庄学校 赵晨虹指导思想：数学课程标准指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。教学目标：（1）初步掌握3的倍数特征，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。（2）在“猜想验证”的过程中，使学生产生认知的冲突，激发学生探索的兴趣，让学生体会成功的乐趣。（3）培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。教材分析与学情分析：教材先教学2、5的倍数的特征在教学3的倍数的特征，因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能之处个位上的数字来判定，必须把其个位上的数字相加，看所得和是否为3的倍数来判定，学生理解起来会可能有一定的困难，因此放在了2、5的倍数后教学，因为考虑到了这一点，所以我在教学时让学生自学、分组合作，仔细观察、大胆猜想，通过比较概括、验证归纳出3的倍数的特征。教学重点：理解通过求各位数字的和，来判断是否是3的倍数。教学难点：掌握3的倍数特征。引导学生转变思维方式，寻找新的方法。教学流程：一、温馨回顾师：孩子们，咱们前几天学习了2、5的倍数特征，你们谁来说说？生1： 2的倍数都是偶数，个位上是0或5的数就是5的倍数。生2：我知道个位是是0的数就是2和5共同的倍数。师：你会把学过的知识进行总结，这是一种很好的学习方法。师：大家能不能回忆一下，咱们当时是怎么得出这些结论的呀？生1：我们小组列举了2的倍数、5的倍数，然后再观察，最后再概括出来的。生2：我们也列举了，然后我们进行假设，再验证，得出了结论。师：你们真是会学习的孩子，我们能不能再用这些好方法来研究“3的倍数特征”呢？板书：3的倍数特征。【设计意图：关注学生的起点，不仅要关注学生己有的知识，还要关注学生己有的学习能力。引导学生用自己的方法来探究新知识，不仅体现了学生的主体地位，还能发展学生的学习能力。】二、导学导读1大胆猜想。同学们，你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？学生猜想：（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；（2）个位是2、5的数是3的倍数；（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；（4）个位是0-9的数是3的倍数师：大胆地猜想是科学实验成功的第一步,你们的猜想是否正确呢?我们要通过科学的方法来验证。2验证猜想。师：孩子们，现在有两种学习方法：第一种：老师把3的倍数特征告诉你们，我们再来做一些练习。第二种是你们自己探索，之后呢咱们再进行交流汇报。你们选择哪一种？哇，都选第二种呀，你们的勇气真让我佩服。在这儿呢，老师有几个学习建议供大家参考：（1）对于你们单从个位上的数去猜想。你觉得哪些有问题，你能举例来说明吗？（2）从刚才我们的猜想及验证的过程中你有什么发现？生1：无论个位是什么数都可能是3的倍数；生2：3的倍数与个位好象没有关系。3探索发现师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。（1）提供1100的数表。师：老师为每位同学准备了一张1100的数表，请同学们在上面找出所有3的倍数。有两个要求：一是正确地圈出3的倍数；二是思考用什么方法能够又快又不遗漏地找出3的倍数。可以把你的方法在小组内交流。4课件演示圈出3的倍数，出示只保留3的倍数的数表。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100师：同学们，现在老师把所有不能被3整除的数都删去，剩下100以内所有3的倍数，请你仔细观察，思考：什么样的数能被3整除？并把你的思考写下来。生1：我发现能被3整除的数个位可以是任何数。生2：我斜着看，发现个位上的数变小，十位上的数变大。生3：我也是斜着看的，发现个位和十位上的数调换位置还能被3整除，比如15和51。生4：我发现斜着看，个位上的数少1，十位上的数多1。师：老师把这个表格中的这些数顺序打乱，刚才同学们所发现的还正确吗？生：顺序打乱之后，每个数个位和十位上的数相加的和还是3的倍数。5验证此规律在100以外是否适用。师：同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢？出示： 415、846、1356 生加以判断。师：你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢？6归纳能被3整除的数的特征。师：同学们，经过了刚才的研究，你能不能完整地概括能被3整除的数的特征，请把它再次写下来。师：刚上课时，哪位同学的猜想是正确的？那我们就把这个猜想命名为“猜想”。【设计意图：让孩子们验证此规律在100以外是否适用，体会“特殊一般”的研究方法，培养孩子们研究活动的科学性及思维的严谨性。孩子们在充分经历了探究过程之后，独立归纳结论，再通过组内互助，完整地正确地表述结论，巩固孩子们对3的倍数的特征的正确认识。这一正确的猜想以学生的名字来命名，能够最大限度地使孩子感受到成功，激发孩子们探究的兴趣。】7小结：师：同学们，刚才大家经历了一次成功的数学探索过程，大家用猜想、验证、观察、分析、归纳、概括等学习方法来帮助我们学习。你们真棒，我们还要把这些好的方法用到今后的学习中。三、自我检测（1）判断83能否被3整除。（2）在下面（ ）里填上一些数，使这个数有因数3，你有几种填法。3（ ） 2（ ）6 2（ ） 5 47（ ） （3）你能否很快判断这些数都否被3整除？20 42 15 36 75 23 126 60 90四、巩固练习1、一个自然数不是奇数就是偶数 （ ）2、最小偶数的两位数是12 （ ）3、同时是2、5倍数的数的个位上的数一定是0 （ ）4、同时是2、3、5的倍数的数，不一定是偶数 （ ）5、自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是3 （ ）6、3的倍数不一定不是偶数。 （ ）五、课堂检测1.判断下列数是不是3的倍数 42 134 78 2682、按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。(1)是2的倍数：3 ( ) 3 ( ) 3 ( )(2)是5的倍数：20 ( ) 20 ( ) 4 ( )5(3)是3的倍数：4 ( ) 8 ( )6 4 ( )6六、同学们这节课有什么收获？教学目标：1通过观察、猜测、验证等活动，经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。2在探索3的倍数的特征的过程中提高自己合情推理的能力。3体验数学问题的探究性和挑战性，并从中获得积极的情感体验。教学重点：理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。教学过程:一、复习导入，回忆学习方法师：同学们,我们学过了2、5的倍数的特征，谁来说一说它们有什么特征呢？生：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0、5的数是5的倍数。师；我们通过找数、观察、猜想、举证、归纳的过程已经知道了2、5的倍数的特征。有一个数字“3”它不服气了，它说我的倍数又有什么特点呢？同学们想知道吗，(想)这节课我们就一起来研究它（出示课题）二、猜测、验证、质疑师：谁说来猜一猜3的倍数有什么特征呢？生1:个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2:不对,个位上是3、6、9的数不定是3的倍数,如l 3、l 6、19都不是3的倍数。生3:另外,像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9,但这些数都是3的倍数。师:看来只观察个位不能确定是不是3的倍数,那么3的倍数到底有什么特征呢?我们应该用什么样的方法找到3的倍数的特征呢，同桌交流一下。生：我们可以写出3的倍数，再看一看3的倍数有什么特征。师：嗯，我看这个办法好，那你来说我把3的倍数写下来。三、探索、发现、归纳师：认真观察，小组同学说一说你有什么发现？学生同桌交流后,再组织全班交流。生1:我发现10以内只有3、6、9是3的倍数。生2:我发现不管横的看或竖的看,3的倍数都是隔两个数出现一次。生3:我全部看了一下，3的倍数个位上09这十个数字都有可能。师:个位上的数字没有什么规律,那么十位上的数有规律吗?生:也没有规律,19这些数字都出现了。师:其他同学还有什么发现吗?生:从上往下观察,连续两数都是十位数增加1,而个位数减少1。师:十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?生:我发现“3”的那条斜线,另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。师:这是一个重大发现,其他斜线呢?生1:我发现“6”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于6。生2:“9”的那条斜线上的数,两个数字加起来的和都等于9。生3:我发现另外几列,除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9,另外的数两个数字的和是12、15、18。师:看来同学们都是学习的高手，现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢?生:一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等,这个数就一定是3的倍数。师:实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数,所以这句还可以怎么说呢?生:一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。师:刚才是从100以内数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证,然后小组交流,得出了同样的结论。四、巩固新知1 、下列各数中，哪些数有因数3？51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96