九年级数学一轮复习.doc

九年级数学一轮复习：三角形（1）学案复习目标：1、 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性2、 掌握三角形的三边关系3、 掌握三角形的内角和、外角和定理复习过程：1、 知识整理1、三角形的概念：三角形是由3条 _ 的线段，_ 相接组成的图形三角形有_条边、_个内角、_个顶点三角形的一边与_所组成的角，叫做三角形的外角2、三角形的分类：（1） 按角分类：（2） 按边分类：3、三角形的三条特殊线段：（1）三角形的角平分线：概念：三角形有 条角平分线，它们都在三角形的 ，并且相交于同一点（2）三角形的中线：概念：三角形有 条中线，它们都在三角形的 ，并且相交于同一点.三角形的每条中线 三角形的面积（3） 三角形的高：概念：三角形有 条高，它们可能在三角形的 ，也有可能在三角形的 ，甚至可能在三角形的 高所在的直线相交于同一点4、 三角形的三边关系：（1） 三角形的任意两边之和 第三边（2）三角形的三边长分别为a,b,c，则c的取值范围是 5、三角形的内角和：（1） 三角形的3个内角的和等于 （2） 三角形的一个外角等于 的和2、 基础练习1. 若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的取值范围是 2.如图所示，已知AD是ABC的中线，CE是ACD的中线，SACE=4cm2，则SABC= cm23.一扇窗户打开后要用窗钩将其固定，这里所用的几何原理是（ ）第2题图 A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短4.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，4cm B8cm，6cm，4cm C11cm，5cm，6cm D2cm，2cm，6cm5.如图，C、l、2之间的大小关系是( ） A121C CCl2 D12C第5题图6.下列说法中：（1）角的平分线与三角形的角平分线都是射线；（2）三角形按边分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形：（3）三角形的角平分线、中线、高都有3条，它们一定在三角形的内部；（4）中，若A=2B=3C，则是锐角三角形；（5）三角形的内角中，至少有两个角是锐角；其中错误的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个三、例题分析例1.已知ABC中，AB=6，AC=8，AD是BC边上的中线，求AD的取值范围.例2.已知等腰三角形ABC的一边长AB为10cm，面积是30cm2，求这个三角形另两边AC、BC的长.例3.（1）如图1，已知P点是ABC内角ABC和ACB的角平分线的交点， 求证：P=；（2）如图2，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，直接写出P与的关系式；（3）如图3，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，试探究与的关系式，并说明理由.图2图1图3变式：在上面三个图中，点P是ABC内任意一点，探索P、A、ABP、ACP之间的关系.四、课堂练习必做题：1. 如果三角形的两边长分别为4和9，则第三边的长度a的取值范围是 .2.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（) A. B. C. D. 3.如图，AD是ABC的中线，已知ABD比ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为 .4.如图，已知P是ABC的内角平分线的交点，且BPC=118，则A= . 第3题第4题第5题5.如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC交BC于点E（1）B=30，C=70，求EAD的大小（2）若BC，则2EAD与C-B是否相等？若相等，请说明理由选做题：6.问题1：如图，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则BDA与A的数量关系是 研究（2）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系是 研究（3）：如果折成图的形状，猜想BDA、CEA和A的数量关系，并说明理由猜想：理由：问题2：研究（4）：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠