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文档简介

高一数学教案：函数单调性 教学目标 会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。 重点 函数单调性的证明及判断。 难点 函数单调性证明及其应用。 一、复习引入 1、函数的定义域、值域、图象、表示方法 2、函数单调性 (1)单调增函数 (2)单调减函数 (3)单调区间 二、例题分析 例1、画出下列函数图象，并写出单调区间： (1)(2)(2) 例2、求证：函数在区间上是单调增函数。 例3、讨论函数的单调性，并证明你的结论。 变(1)讨论函数的单调性，并证明你的结论 变(2)讨论函数的单调性，并证明你的结论。 例4、试判断函数在上的单调性。 三、随堂练习 1、判断下列说法正确的是。 (1)若定义在上的函数满足，则函数是上的单调增函数; (2)若定义在上的函数满足，则函数在上不是单调减函数; (3)若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数; (4)若定义在上的函数在区间上是单调增函数，在区间上也是单调增函数，则函数是上的单调增函数。 2、若一次函数在上是单调减函数，则点在直角坐标平面的() A.上半平面B.下半平面C.左半平面D.右半平面 3、函数在上是_;函数在上是_。 3.下图分别为函数和的图象，求函数和的单调增区间。 4、求证：函数是定义域上的单调减函数。 四、回顾小结 1、函数单调性的判断及证明。 课后作业 一、基础题 1、求下列函数的单调区间 (1)(2) 2、画函数的图象，并写出单调区间。 二、提高题 3、求证：函数在上是单调增函数。 4、若函数，求函数的单调区间。 5、若函数在上是增函数，在上是减函数，试比较与的大小。 三、能力题 6、已知函数，试讨论函数f(x)在区间上的单调性。 变(1)已知
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