湖北省宜昌市三峡高级中学、宜昌金东方高级中学高二数学下学期期中联考试题 文.doc

宜昌金东方高级中学2016年春季学期期中考试高二数学试题（文科）本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一选择题（本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。）1复数表示复平面内点位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 0 8 91 0 3 5a6.6 b6.7 c6.8 d6.93已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为abcd4“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产a产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表中t的值为a3 b3.15 c3.5 d4.56. 已知|x|2，|y|2，点p的坐标为(x，y)，则当x，yz时，p满足(x2)2(y2)24的概率为a. b. c. d.7设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，则的离心率为（ ）a b c d 8如右图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是a.3 b.4 c. 5 d.89、已知过点p(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则a b1 c2 d10、若事件“在矩形abcd的边cd上随机取一点p,使apb的最大边是ab”发生的概率为,则=a b c d11、已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为 a9 b10 c11 d1212.函数图像上不同两点处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题：函数图像上两点与的横坐标分别为，则存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点、是抛物线上不同的两点，则；设曲线上不同两点，且，若恒成立，则实数 的取值范围是.以上正确命题的序号为a. b. c. d. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置)13若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是 14、为了了解某校高三男生的身体状况，抽查了部分男生的体重，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图（如右图）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为12，则被抽查的男生的人数是 15.在平面直角坐标系xoy中，圆c的方程为x2+y2-8x+15 =0，若直线y =kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，则k的最大值是_ _16. 对一块边长为1的正方形进行如下操作:第一步,将它分割成3x3方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图所示的几何图形，其面积s1=；第二步,将图的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,得到图;依此类推，到第n步,所得图形的面积sn=()n.若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则(i)当n = 1时,所得几何体的体积v1 =_.(ii)到第n步时，所得几何体的体积vn =_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（10分）为预防某种流感病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：已知在全体样本中随机抽取1个，抽到b组疫苗有效的概率是0. 33.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在c组抽取多少个？ 18.（12分） 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.（1）把的参数方程化为极坐标方程；（2）求与交点的极坐标().19、（12分）已知函数,.（1）当时,求不等式的解集;（2）设,且当时,求的取值范围.20、（12分）命题的图象全在轴的上方，命题：函数在的值域为，若为假命题，求实数的取值范围.21（12分）过椭圆右焦点f2的直线交椭圆于a，b两点，f1为其左焦点，巳知af1b的周长为8，椭圆的离心率为.(1)求橢圆的方程；(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点p，q,且.若存在，求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.22（12分）已知函数（为常数，e =2. 71828是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）设，其中为的导函数.证明:对任意.高二数学（文科）答案1、a 2、c 3、c 4、b 5、a 6、c 7、d 8、b 9、a 10、d 11、a 12、b13、 14、48 15、 16、（1） （2）17、（1）660 （2）9018、p: q： 19、（1）（