解一元一次方程的算法教案.doc

解一元一次方程的算法教案一、教学目标1.知识技能：要求理解移项的概念，会用移项解一元一次方程. 2.数学思考：能够通过实际问题的建模，体会模型思想，建立符号意识；通过探索算法，学会独立思考，体会转化的数学思想.3.问题解决：探索算法的过程中，能提出方程变形的问题并发现移项的方法以及解方程的过程中体会解法的多样性.4.情感态度：通过数学活动培养学生独立思考、合作交流等良好的学习习惯和大胆尝试的创新精神；感受成功的快乐，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心.二、教学重点与难点重点：探索移项；运用移项解一元一次方程.难点：古算题方程模型的建立；运用等式性质将方程变形三、教学过程（一）情境引课 1. 展示教材中的古算题用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺于是量井人说：“我知道这口井有多深了”你能算出这口井的深度吗？2. 演示课件，帮助学生理解题意学生活动：（1）设井深为x尺，用代数式表示绳长.（2）根据自己所发现的相等关系，列出方程（4x +4=3x +12）.（3）互相交流各自解决问题的办法.3. 教师点拨（1）列方程的关键是寻找已知量和未知量之间的相等关系.（2）利用问题中不变的量来建立相等关系是常用方法之一.与算术方法相比，方程是更有力、更方便的数学工具，随着学习的深入，我们对此将会有更深的体会.至此，量井深问题解决了吗？有没有一般的求x的值的方法呢？顺势导入课题：（板书）解一元一次方程的算法.（二）探索新知1. 温故知新先解两个较简单的方程：4x4=12；4x=3x+12,从中获得启示后进而解决较复杂的方程.怎样解方程4x4=12？学生一般会根据加数与和、因数与积的关系解得x=2.xxxxxxxxx请看下面的课件演示：思考：为什么由4x4和12相等可以得到4x和8相等，由4x和8相等得到x和2相等？ 学生回答后，课件展示等式性质： 如果a=b，那么ac=bc，ac=bc； 如果a=b，那么ac=bc，（c0）.教师小结：x=2是一个方程，它是从方程4x4=12变形而来的，可见，求方程的解，就是将方程变形为x=a的形式. ( 板书 )方程x=a 在上述变形中，先是消去了左边的常数项4，使方程两边各只剩下一项，然后进而变形为x=a的形式.2. 类比迁移xxxxxxx方程4x=3x+12，它的两边都有x，怎样解出x的值呢？演示课件xxxxxxx思考1：你能说出方程是怎么变形的吗？（学生回答后展示方程变形过程）教师小结：方程右边含有两项，为了将方程变形为x=a的形式，需要消去右边含x的项.思考2：如何将方程4x +4=3x +12变形为x=a的形式？学生分组讨论，教师巡视并予以适当的点拨. 组间交流：结合你的解答说说你在解这个方程时是怎样思考的.3.发现移项观察与思考：比较变形前后的方程，哪些项变了，有什么变化，这些变化有共同点吗? 学生分组讨论后得出结论：运用等式性质1变形相当于把原方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边. 给出移项的概念：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.运用移项可以更方便地将方程变形.练习（抢答）：下面的移项对吗？如果不对，请改正.（1）从x4=8，得x=84 （2）从3x=2x+5，得3x2x=5（3）从5x2=4x+1，得5x4x=1+2 （4）从3x+4=4x5，得3x+4x=54强调：移项要变号，不移不变号.（三）应用新知，巩固提高1例题学习解方程(1) 2xx3； (2) 8x-5=9x；（3）3x1402x.第一小题学生口述解答，教师板书示范，强调初学解方程时一定要检验；第二、三小题学生自己动手并叫两名学生上台板演，并点评. 2. 巩固与拓展巩固基础通过移项解下列方程，并口算检验. （1）5x4； （2）7x36x4拓展提高解方程 2x3x+61=2x+5. 引导学生归纳解一元一次方程的算法：1.移项；2.化简.注意：1. 一般将未知项移到方程左边，常数项移到方程右边；特殊情况下也可将未知项移到右边，常数项移到左边.总之：移项后应使未知项集中到方程一边，常数项集中到方程另一边，恰当的移项能使方程解起来更快捷2. 书写时，通常先写不移的项（照写），再写移来的项，注意移项要变号（四）互动小结，