北师大版2009—2010学年度高三年级第二次月考数学(文)试题.doc

20092010学年度高三年级第二次月考数 学 试 卷（文）命题：张冬生 审题：王良芳一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合A=R，集合B=x | x0，下列对应关系中，是从集合A到集合B的映射的是（ ）A、x y=| x | B、xy= C、xy=（）x D、xy=（1+x2）2、等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1与d变化时，a2 +a8+a11是一个定值，则下列各数中也为定值的是（ ）A、S7 B、S8 C、S13 D、S153、“x3”是“（x2）0”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4、某等差数列共2n+1项，其中奇数项和95，偶数列为90，则第n+1项的值为（ ）A、2 B、4 C、5 D、75、已知函数定义域为R，其导数且图象过点，则的极大值为（ ）A、1 B、2 C、 D、16、若函数f（x）=2|x|m的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是（ ） A、0m1 B、0m1 C、m1或m0 D、m1或m07、设函数f（x）=若f（4）=f（0），f（2）=2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、48、设f（x）=xsinx，若、，且f（）f（），则下列结论中成立的是（ ） A、 B、+0 C、 D、229、已知函数存在反函数，若函数的图象过点（3，1），则函数的图象必经过点（ ）A、（1，3） B、（2，3） C、（4，1） D、（1，4）10、已知f（x）是偶函数，且f（2+x）= f（2x），当2x0时，f（x）=2x，若nN*，an=f（n），则a2006=（ ）A、2006 B、4 C、 D、411、把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第n个括号n个数：（1），（2，3）（4，5，6），则2009在第（ ）个括号内。A、32 B、31 C、64 D、6312、数列an是等差数列，首项a10，a2007+a20080，a2007a20080，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n是（ ）A、4016 B、4015 C、4014 D、4013二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分13、在数列an和bn中，bn是an+1和an的等差中项，a1=2，且对任意nN*都有3 an+1an=0，则数列bn的通项公式是 14、若函数y=lg（a+2x+4x），当x（，2 时有意义，则a的取值范围是 15、已知函数f（x）=x2+kx的图象在点A（）处的切线方程为3xy+b=0，数列的前n项和为Sn，则S2009= 16、给出下列四个命题：函数y=3x+3x（x0）的最小值为2；在数列an中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1= Sn+2，则数列是等比数列；若f（x+2）+=0，则函数是以4为周期的周期函数；若函数f（x）=x3+ax2+2的图象关于点（1，0）对称，则a的值为3则正确的命题的序号为 学校 班级 姓名_ 考号 20092010学年度高三年级第二次月考数 学 试 卷 答 题 卷（文）一单项选择题答题卡题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分13、 14、 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（12分）已知集合A=x | log3（x22x15）2，B=x |（） 1，若B（CRA）=B，求实数m的取值范围。18、（12分）在等比数列an中，a1+a6=33，a3a4=32，且an+1an（nN*） 求数列an的通项公式。若Tn=lga1+lga2+ lgan，求Tn的最大值及此时n的值。19、（12分）设已知函数f（x）=2x1的反函数为g（x），设（x）=log2（3x+1）解不等式g（x）（x）设中不等式的解集为A，xA时，求函数（x） g（x）的值域。20、（12分）设P：函数f（x）=x3+mx2+（m+）x+6在R上有极值q：不等式x+|x2m|1解集为R，求使命题“p且q”为假，“p或q”为真的实数m的取值范围。21、已知数列的首项为a1=1，且满足求数列的通项；若数列满足，试求的值。22、（14分）设数列的前n项和为Sn，a1=1，（1）求证：数列为等差数列，并分别写出an，Sn关于n的表达式；（2）设数列的前n项和为Tn，求证：；（3）是否存在自然数n，使得，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由。高三第二次月考数学参考答案（文）一单项选择题答题卡题号123456789101112答案CCACBACDD CD C二、填空题13、 14、 15、 16、17、（12分）解：由即A=，则（2分）由即（4分）若B时，当2mm即m0时，B=x|mx2m B(CRA)=B 当2mm即m0时，B=x|2mxm同理得（9分）若B时，即不等式x2mx-2m20无解，0m=0（11分）综上所述，所求m的取值范围是2m3（12分）18、解：设公比为q，则（4分）(6分)由得即数列是以5lg2为首项lg2为公差的等差数列（8分）（10分）当n=4或5时，Tn最大，其值为10lg2（12分）19、解：（1分） 解集为x0，1（6分）设在0，1是增函数，1u2在x0，1上的值域为0，（12分）20、解：对于p：由f(x)在R上有极值，知有解即0，得m-1或m4，但m=-1和m=4时，f(x)无极值。p：m-1或m4（4分）对于q：由知x+|x-2m|2m，即，q：（8分）“p且q为假”，“q或p”为真，知p，q一真一假当p真q假时当p假q真时综上所述，m1或m4（12分）21、解a2+a3+an1+an=(nan+12)a2+a3+an1 =(n1)nan2=an=nbn=令Sn=b1+b2+b3+bn=+则2Sn=1+相减得 Sn=1+Sn=2解：Sn=nan2n(n1) , Sn1=(n1)an12(n1)(n2)an=n an(n1)an14(n1)anan1=4 an 等差，且公差为4，首项为1