平行四边形周周清练习题.doc

平行四边形及特殊平行四边形知识点四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。大纲要求1 理解多边形，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念，理解多边形的理解和定理，掌握四边形的理解和和外角和都是360的性质；2 了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系，了解平行四边形不稳定性的应用，理解两条平行线间的距离概念；3 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念，掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力。解题指导：1 若菱形的边长是它的高的2倍，则它的一个较小内角的度数是。2 矩形两条对角线的交角是60，一条对角线与较短边的和是15，则对角线长。3 若矩形一个内角的平分线，把另一边分为4cm,5cm两部分，遇这个矩形周长是4 已知：正方形ABCD的边长的12，点P在BC上，BP5，PEAP，交CD于点E，则DE的长为。5、如图所示，ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，AF与BE相交于G，DF与CE相交于H，连结EF、GH。 求证：EF、GH互相平分。6，如图，ABCD是正方形，CEBD，BEBD，BE交DC于点F，求证：（1）BEC30（2）DEDF特殊的平行四边形练习题选择题1一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( )A30m2B33m2 C38m2 D40m22如图，矩形ABCD被分成7个全等的小矩形，已知矩形ABCD的周长为68，则矩形ABCD的面积为( )A136 B240 C280 D2043如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC = 8cm，BD = 6cm，则菱形的高为( )A cm B cmC cm D.cm4如果菱形的边长为a，一个内角为60，那么菱形较长的对角线长等于( )A Ba C D 5如图，在正方形ABCD中，两对角线交于点O，BAC的平分线交BD于E，正方形ABCD的周长为16，则DE等于( )A8 B6 C4 D6如图，在正方形ABCD中，E为CD上的一点，延长BC到F，使CF = CE，连接DF，BE的延长线与DF相交于G，则下列结论错误的是( )ABGDF BBE = DFCFDC+ABG = 90 DF+CEB = 907如图，菱形ABCD中，E为BC的中点，AEBC，AE =，则对角线AC、BD的长分别为( )A1，2B，1C，1 D，8菱形的面积为8，一个内角为30，则这个菱形的周长为( )A8 B 16 C24 D329如图，在菱形ABCD中，BAD = 80，AB的垂直平分线交对角线AC于E，垂足为F，连结DE，则CDE等于( )A60B70C80D8510如图，在正方形ABCD中，F是AD边上一点，CECF，交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为64，CEF的面积为50，则CBE的面积为( )A24B25C26D27第5题图形ABCDE11、如图，平行四边形ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ）A、1 B、1.5 C、2 D、312、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）A、120 B、60 C、45 D、13513、在平行四边形ABCD中,B=110O,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则E+F=（ ）A、110O B、30O C、50O D、70OABCDEF第13题图形ABCD第14题图14、如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2填空题：1正方形的一条对角线长为6cm，则它的面积为_cm22如图，边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为_3已知，如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM = 1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为_第2题图第3题图第4题图4矩形一个角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为_cm25如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AEBD于E，DE = EO，OFAB于F，OF = 3cm，则BD = _cm第6题图第5题图6如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E，若EBD = 25，则FDE = _解答题：1. E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G.求证：.ADCBEGF（第2题）2、如图所示，在ABC中，AE平分BAC交BC于E，DEAC交AB于D， 过D作DFBC交AC于F。 求证： AD=FC4已知:如图ABCD中,平行于对角线AC