平行四边形的面积导学案 [123456].doc

手脑配合 合作探索 五年级数学平行四边形的面积导学案 案例设计： 赣州市红旗大道第二小学 钟 华 案例点评： 赣州市红旗大道第二小学 胡小海学习内容：义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第五单元多边形的面积第一课时7981页内容学习目标：1、通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神学习重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。学习难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。【参观校园、引入新课】观看美丽校园图片，看看我们的校园里有哪些平面图形，回忆一下这些平面图形有哪些特征？你会计算哪些平面图形的面积？ 这里有一块长方形的花坛和一块平行四边形的花坛，园林工人要在上面种花，哪块地的面积大一些呢？你有什么办法比较这两个图形的面积呢？ 设计意图引导学生通过自己校园的图片去发现数学知识，巩固和加深对已学过的图形的特征和面积的计算方法，并利用主题图创设“比大小”这样的问题情境，使新旧知识得到了联系。并通过鼓励学生大胆猜想，调动了学生的思维。激发了他们跃跃欲试的情绪。点评重视学生生活经验，新课的导入，教师是先让学生回顾旧知识 。从现实情境出发，结合学生原有认知水平，把生活问题转化为数学问题，产生学习数学的需要，让学生感受到知识来源于生活，从而激发学生的学习兴趣。【自主探究、合作交流】1.学习数方格的方法。用数方格的方法比较长方形和平行四边形的面积。填表、汇报。平行四边形底m高m面积m26424长方形长宽面积6424观察表格中的数据。先竖着观察你发现了什么？ 长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等。 再横着观察你发现了什么？长方形面积等于长乘宽，平行四边形面积等于底乘高。通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。设计意图通过让学生用数格子的方法数一数,议一议,先感受一下平行四边形与长方形的面积的联系。“是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？”引出了课题，同时激发了学生的探究欲望。培养学生联想、猜测的能力，为下一步猜想出平行四边形的面积公式作铺垫。点评 长方形的面积公式是通过数方格的方法推导出来的，平行四过形是不是也能用这个方法呢？引导学生用数方格的方法得出平行四边形的面积。通过观察、比较、猜测引出了课题，同时激发了学生的探究欲望。2、学习转化的方法。能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?自己想一想，再同桌交流，并动手用学具试一试。实践操作，把平行四边形转化成长方形。演示操作过程。观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角，才能拼成长方形。讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？讨论推导出平行四边形面积公式：长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高S=ah 设计意图 根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算。通过小组合作，使每个学生能从感性上认识利用割补把平行四边形通过剪移拼的过程把它演变成一个长方形。通过学生动手、动口、动脑，发现、比较、归纳，从具体到抽象，从感性到理性快乐地推导出平行四边形面积计算的方法，更好地解决本节课的难点，同时也验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测转化验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。点评公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）- -建立联系-推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，教师完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。利用所学知识解决了课前矛盾，恰当的进行了思想品德教育，提高了学生学习数学的兴趣3、利用公式解决例1。例1：阳光小区中一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？两人板演，其余做在练习本上。S=ah=64=24（m2), 64=24（m2)订正：在计算平行四边形面积时，可以用字母公式代入，也可以直接列式计算，要注意面积单位。设计意图加强知识训练，巩固和掌握新知识，规范书写格式，充分发挥学生的主体作用，培养学生应用知识解决实际问题的能力。点评学生自己动手应用公式计算面积，培养学生解决实际问题的能力。人人都做，又一次体现面向全体学生。【走进生活】1、 一个平行四边形的停车位，底5米，高2.5米。它的面积是多少平方米？2、 求出下列平行四边形的面积。8厘米6厘米15m10m能独立完成的独立完成，有困难的可以与同桌或小组合作探究。3、下面图中两个平行四边形的面积相等吗?它们的面积各是多少?设计意图练习题设计要由浅入深，层层推进，创设了开放性、挑战性的问题情景，让学生灵活运用所学知识，使其在解决问题的过程中加深对平行四边形面积计算方法的理解。4、有一块平行四边形的麦田，底是250m,高是84m,其中收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 设计意图练习题设计能结合生活实际，加强对面积公式的理解和更熟练地运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，还能让学生体会到数学知识在日常生活中的实际应用价值。点评练习设计从基础题、到变式题、到实践应用题，分层习题的设置为不同的学生提供了各自施展的舞台，体现数学知识生活化，不仅拓宽了学生的思路，使数学同学生的课外知识配合，而且培养了学生的综合应用能力，巩固了新旧之间的联系，进一步培养了学生学习数学的兴趣【反思收获】通过本节课的学习你有什么收获？设计意图练引导学生回顾所学知识，谈谈本节课的收获，把知识系统化，培养了学生的归纳总结能力和语言表达能力。总评平行四边形面积计算这节课的重点在于让学生体验面积公式的推导过程。老师在教学过程中，就很好地做到了这一点。在学生已有的知识经验基础之上，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得了广泛的数学活动经验，利用先观察、再剪一剪、拼一拼，然后比较，讨论，分析，归纳，总结，平行四边形面积的计算就解决了，而且还使学生初步认识了转化这种数学方法的运用，在此基础上再学习平行四边形的面积计算就水到渠成，迎刃而解了。整个教学过程中体现了以下两大特点：1、创设情境，重视操作活动，发挥主体作用让学生自主探索平行四边形面积计算公式，让学生经历平行四边形面积计算公式的探索过程是本节课的重要目标。本节课在平行四边形面积公式推导这一环节中，让学生采用动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发现平行四边形的面积计算公式。在共同操作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察讨论，发现了长方形与平行四边形之间的相同点和不同点。这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动2、练习设计注重层次性，体现了对公式的运用和实践能力的培养。老师练习题题目层次分明，既注重让学生直接运用公式计算平行四边形的面积，更注重让学生计算一些联系生活实际平行四边形的面积，不但强化了学生的动手操作，也有利于让学生综合运用知识解决问题，培养学生的实践能力。从现实生活中发现和提出数学问题，然后找出解决问题的有效方法，体会数学在现实生活中的应用价值。总的来说，在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质的培养。本节课老师让学生利用图形割补这一数学方法转化为规则图形长方形，从中再让学生猜想平行四边形的面积计算方法到验证并得出结论，让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法，其实这也是科学家搞研究发明的最常用的方法，学生通过这样的摸索探究