统计案例专项测试AB卷.doc

第三单元 统计案例A 卷学校_班级_姓名_学号_成绩_本试卷满分：100分；考试时间：90分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.设有一个回归方程为，变量x增加一个单位时，则( ).A.y平均增加2个单位 B.y平均减少3个单位C.y平均减少2个单位 D.y平均增加3个单位答案：D2.线性回归方程必经过的点是( ).A.（0,） B. C.D.答案：C3.温州市正在全面普及数字电视，某住宅小区有2万住户，从中随机抽取200户，调查是否安装数字电视，调查结果如右表，则该住宅小区已经安装数字电视的用户数为( ).数字电视老住户新住户已安装3050未安装6555A.8 000 B.5 000 C.5 500 D.9 500答案：A4.医学上用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(mgL)与消光系数读数的结果如下表：尿汞含量x246810消光系数y64133204285360如果y与x之间具有线性相关关系，那么当消光系数的读数为480时，汞含量( ).A.约为13.27 mgL B.高于13.27 mgL.C.低于13.27 mgL D.一定是13.27 mgL答案：A5.下表是性别与喜欢数学与否的统计列联表，依据表中的数据，得到( ).喜欢数学不喜欢数学总 计男 生402868女 生51217总 计454085A.K227.879 B.K23.564C.K23.841，所以判断性别与物理有关，那么这种判断出错的可能性为( ).A.5 B.15 C.20 D.25答案：A9.下列各组变量的关系中是相关关系的是( ).A.电压U与电流I B.圆面积S与半径RC.粮食产量与施肥量D.天上出现的彗星流与自然蚧的灾害答案：C10.在硝酸钠（NaNO3）的溶解试验中，测得在不同温度t()下，溶解于100mg水中硝酸钠y(mg)的数据如下表：t()0410152129365168y(mg)66.771.076.380.685.792.999.4113.6125.1A.B.C.D.答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）11.在镁合金X射线探伤中，透视电压u与透视厚度l有非常显著的线性关系，一组数据如下表，则回归方程为_.l(mm)816243454U(V)4552.55562.570答案：12.在H0成立时，若P(K2k)0.40,则k_.答案：0.70813.随机抽样340人，性别与喜欢韩剧列联表如下表，则性别与喜欢韩剧有关的频率约为_.不喜欢韩剧喜欢韩剧总 计男 生4293135女 生52153205总 计94246340答案：0.7514某个学生做力学胡克定律实验得到了一级数据如下：序号12345F1.012.023.014.035.02l+l1.2101.3911.6401.7082.340则去掉第_(填序号)个数据后，剩下数据的线性相关系数量大.答案：5三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.在500名患者身上试验某种血清治疗SARS的作用，与另外500名未用血清的患者进行比较研究.结果如下表：治 愈未 治 愈总 计用血清治疗254246500未用血清治疗223277500总 计4775231 000问该种血清能否起到治疗SARS的作用？答案：由列联表给出的数据，计算K2的观测值：.因为3.85223.841，所以我们有95%的把握认为这种血清能起到治疗SARS的作用16.恋上网吧是中学生中普遍存在的一种现象.恋上网吧对学生的学业、身体健康都 有不良的影响.下表是性别与恋上网吧的列联表.男 生女 生总 计恋上网吧12050170不恋上网吧280400680总 计400450850试画出列联表的三维柱形图、二维条形图与等高要形图，并结合图形判断性别与恋上网吧是否有关.答案：三种图形如下：由上述三图可知性别与恋上网吧有关17.在某班能随机地抽取7名学生，得到一组数学成绩与物理成绩的数据如下表：数学成绩5898113125135143150物理成绩24537169787798试用计算求出数学成绩x与物理成绩y的线性回归方程，并计算相关系数r的值，并说明两者相关性的强弱.当这个班里的同学甲的数学成绩为87分，预测该名同学的物理成绩.答案：线性回归方程是：0.712 8x-16.557 2，相关系数r=0.969 7，由此可知数学与物理的相关性很强；当解释变量x87时,预报变量物理成绩y45.456分18.电压稳定程度与机床加工的零件的合格率有相关的关系，下表是一劝滚齿机的电压数u与合格率y的数据表：电压u(V)220210200196190合格率y(%)99.997.894.690.489.2若在生产管理中要求齿轮加工的合格率达到95%以上，电压应稳定在什么范围？答案：因为，那么，因此y与u有很强的线性相关关系，由公式：，依题意：（V），电压应稳定在205.806,220范围内.（注意：用计算统计模式直接计算时，当预报变量y为95%时，解释变量u为204.849(V）19.一只蝗虫的产卵数y与温度x（）有关.现收集到5组数据如下：温度x（）2023252729产卵数y512213068对上述数据分别用y=ax2+b与y=cedx来拟合y与x之间的关系，并用残差分析两者的拟合效果.答案：令t=x2,y与t的数据表为：t400529625729841产卵数y512213068则y与t之间的线性回归方程为：，即；令z=lny,则，z与x的数据表是：温度x（）2023252729z=lny1.609 42.484 93.044 53.40124.219 5z与x的线性回归方程是：，即，现列出、残差表：温度x（）2023252729产卵数y512213068e17.613 3-2.494 6-6.226 5-11.019 212.127 2e2-0.016 30.415 10.753 1-17.737 66.212 6式的残差的平方和为，式的残差的平方和，ycedx来拟后y与x之间的关系效果要好B 卷学校_班级_姓名_学号_成绩本试卷满分：100分；考试时间：90分钟.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是( ).答案：B2.相关的一组数据如右表所示，它们的线性回归方程为，则当解释变量x=1时，预测变量y=( ).A.1.5 B.1.3C.1.4 D.1.55答案：A3.给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r=一O.990，则( ).A.y与x的线性相关性很强 B.y与x的相关性很强C.y与x正线性相关D.y与x负线性相关答案：D4.下列关系中是相关关系的是( ).A.位移与速度、时间的关系 B.烧香的次数与成绩的关系C.广告费支出与销售额的关系 D.物体的加速度与力的关系答案：C5.下表是性别与喜欢看电视与否的统计列联表，依据表中的数据，得到( ).不喜欢看电视喜欢看电视总 计男243155女82634总计325789A.K27.317 B.K23.689 C.K20.75，y与x有很强的相关关系（2）x=7.8，回归方程有：5.615 47.8+7.333 351.133 4（千元）16.打鼾不仅影响别人休息，而且可能患某种疾病.下表产一次调查所得的数据的列联表.试判断每晚都打鼾与患心脏病是否有关，判断的把握有多大？患心脏病未患心脏病每晚都打鼾32226258不打鼾2413521376合 计5615781634答案：，有99%的把握认为每晚都打鼾与患心脏病有关17.某省19942005年国内生产总值和固定资产投资完成额的资料如下表：固定资产投资完成额x亿元202026355256国内生产总值GDPy亿元195210244264294314xy3 9004 2006 3449 24015 28817 584x的平方4004006761 2252 7043 136固定资产投资完成额x亿元81131149163232202国内生产总值GDPy亿元360432481567655704xy29 1605659271 66992 421151 960142 208x的平方6 56117 16122 20126 56953 82440 804求出y与x的线性回归方程中的会计参数、的值，并写出线性回归方程.答案：，所求的回归线方程是：171.924 3+2.276 7x18.对200个接受心脏搭桥手术的病人和200个接受血管清障手术的病人进行了5年的跟踪研究.调查他们是否又发作过心脏病，列联表如下：又发作过心脏病未发作过心脏病总 计心脏搭桥手术40160200血管清障手术30170200总 计70330400试画出列联表的三维柱形图和二维条形图，并结合图形判断选择手术和方式与心脏病的又发作是否有关？答案：.二维条形力和三维柱形力如下：根据图形可以判断选择手术方式与心脏病的又发作有关系19.某学生6次考试的数学、物理成绩在班中的排名如下表：数学成绩名次x123567物理成绩名次y24691113对上述数据分别用y=bx+a与y=cx2+