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文档简介

一元函数微分学测验（10级）广东工业大学高等数学参考答案及评分标准一、填空题(每题3分,共15分)1； 2 ； 3；4 ；5二、选择题(每题4分,共20分)12345ACBCA三、求极限(每题7分,共21分)1 2分 4分 6分 7分2原式= 2分 2 5分 7分3 2分 4分 6分 7分四、求解下列各题(每题8分,共32分)1，对于，两边对求导，当时， 2分 3分 6分把，及代入： 7分2 函数的定义域为 ， 2分 令得以及不存在的点， 3分 列表讨论如下:不存在不存在非拐点拐点非拐点 曲线的凸区间为：，凹区间为： 拐点为： 7分3两边对求导 （1） 2分把代入得 3分对（1）式两边在求导 6分代入及得 7分4两边对求导得： 1分令，代入原方程得 2分由两边对求导 4分把，代入上式得 6分所以为极小值点，极小值为 7分五、证明题（每题6分，共12分）1设， 1分， 3分 当时， 5分 得，在为单调增加函数， 所以在为单调增加函数， 7分 所以 即 8分2构造辅助函数， 2分 由条件在上连续，在内可导，且 由罗尔定理，使 5分 7分即 8分 第 4 页 共 4 页
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