用坐标表示轴对称

用坐标表示轴对称 猜一猜 一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置 但他只知道东直门的位置 可是聪明的小明想了想 就准确的告诉了他 你知道为什么吗 12 2 2用坐标表示轴对称 动动手画一画 已知点A和一条直线MN 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 A A M N A 就是点A关于直线MN的对称点 O 然后延长AO至OA 使AO OA 过点A作AO MN于O 探究1 请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于x轴对称的对称点 A 2 3 B 4 2 C 3 4 想一想 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 探究1 如图 在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗 A 2 3 A 2 3 你能说出点A与点A 坐标的关系吗 想一想 x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点 B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 y x 归纳 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 练习 1 点P 5 6 与点Q关于x轴对称 则点Q的坐标为 2 点M a 5 与点N 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 简称 横轴横相等 探究2 请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y轴对称的对称点 A 2 3 B 4 2 C 3 4 想一想 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 探究2 如图 你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗 A 2 3 A 2 3 你能说出点A与点A 坐标的关系吗 x y 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点 B 4 2 C 3 4 B 4 2 C 3 4 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 x y 归纳 关于y轴对称的点的坐标的特点是 横坐标互为相反数 纵坐标相等 简称 纵轴纵相等 练习 1 点P 5 6 与点Q关于y轴对称 则点Q的坐标为 2 点M a 5 与点N 2 b 关于y轴对称 则a b 5 6 2 5 猜一猜 一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置 但他只知道东直门的位置 可是聪明的小明想了想 就准确的告诉了他 你知道为什么吗 小结 在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 活动一 1 观察图中两个圆脸有什么关系 轴对称关系 关于y轴对称 2 已知右边圆脸中眼睛A的坐标为 2 3 B的坐标为 4 3 嘴角C的坐标为 4 1 D的坐标为 2 1 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 x 活动二 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗 2 3 4 3 4 1 2 1 A1 B1 x 活动三 A1的坐标为 B1的坐标为 C1的坐标为 D1的坐标为 2 3 4 3 4 1 2 1 C1 D1 返回 4 3 2 3 4 1 2 1 1 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 1 6 0 1 6 4 0 4 0 2 已知点P 2a b 3a 与点P 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 2 4 6 20 练习 例 已知 ABC的三个顶点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 作出 ABC关于y轴对称的图形 解 点A 3 5 B 4 1 C 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为A 3 5 B 4 1 C 1 3 依次连接A B B C C A 就得到 ABC关于y轴对称的 A B C A B A C 归纳 P44 先求出已知图形中的特殊点 如多边形的顶点或端点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可得到这个图形的轴对称图形 x y 探究3 如图 分别作出点P M N关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 x 1 P 2 3 M 1 1 N 5 2 N 3 2 M 3 1 P 4 3 思考 1 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 3 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 4 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 x 2 y x 2 y x y 2 x y 2 例1 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 分别作出四边形关于y轴与x轴对称的图形 解 点A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 关于y轴对称点的坐标分别A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 依次连接A B B C C D D A 就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形A B C D 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 一找二描三连 练习 1 2 4 在平面直角坐标系中 写出所有与 ABC全等的 FED中 F点的坐标 A 2 3 F 2 3 2 3 x y 4 在平面直角坐标系中 写出所有与 ABC全等的 FED中 F点的坐标 A 2 3 F 2 3 2 3 2 3 2 3 x y 4 在平面直角坐标系中 写出所有与 ABC全等的 FED中 F点的坐标 A 2 3 F 3 3 2 3 2 3 3 3 x y 4 在平面直角坐标系中 写出所有与 ABC全等的 FED中 F点的坐标 A 2 3 F 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 x y 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 这节课你学到了什么 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标