广州各名校高一上学期数学期中试卷 汇总.doc

第一份广州市第6中学20102011学年上学期高一数学期中考试时间：120分钟，满分：150分 第一部分 （选择题 共 50 分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合，则正确的是A B C D2下列函数为偶函数的是A B C D.3函数f（x）=的零点所在的一个区间是A（2，1） B（1,0） C（0,1） D（1,2）4已知是奇函数，且方程有且仅有3个实根，则的值为A.0 B.1 C.1 D.无法确定5某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是A. B. C. D. 6如果集合A=x|ax22x1=0中只有一个元素，则a的值是 A0 B0 或1 C1 D不能确定7已知，那么a的取值范围是A. B. C. D.8设，函数的图像可能是9对于集合，定义，设，则 学科 10已知函数f（x）=|lgx|.若0a0且a1）有两个零点，则实数a的取值集合是 。14对于函数,定义域为D, 若存在使, 则称为的图象上的不动点. 由此，函数的图象上不动点的坐标为 三、解答题（共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15（满分12分）设A=xZ| ，求：（1）； （2）16（本题满分12分）（1）解方程：； （2）求不等式：的解集。17（本小题满分14分）若在区间上是减函数，求的取值范围。18（本题满分14分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？19（本题满分14分）已知f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t），（tR是参数）。（1）当t=1时，解不等式f（x）g（x）；（2）如果x0，1时，f（x）g（x）恒成立，求参数t的取值范围。20（本题满分14分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数。（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围。（3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明。广州市第6中学20102011学年上学期高一数学期中考试参考答案 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DABADBACCD二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11、log2.10.90.82.1900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大. 13分答：日销售金额的最大值为1125元，最大值的一天是30天中的第25天。14分19（本题满分14分）解:（1）原不等式等价于3分即 ，x5分原不等式的解集为x|x6分（2）x0，1时，f（x）g（x）恒成立x0，1时恒成立8分即恒成立即x0，1时，恒成立，于是转化为求在x0，1的最大值问题10分令，则，则，=2（）2+，当=1即x=0时，有最大值113分t的取值范围是t114分20（本题满分14分）解：（1）当时，,在上递减，所以，即在的值域为,故不存在常数，使成立,所以函数在上不是有界函数。4分（2）由题意，在上恒成立。, 在上恒成立 7分设，由得 t1，设，,所以在上递减，在上递增,在上的最大值为,在上的最小值为, 所以实数的取值范围为。11分（3）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的下界.例如，有；证明：命题成立。14分. 17/17第二份广州市培正中学20092010学年高一上学期期中考试数学本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共120分，考试时间120分钟。第I卷 选择题（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1已知全集U=0，1，2，3，集合A=0，1，2，B0，2，3，则等于A1 B 2，3 C0，1，2 D 2下列各组函数中，表示同一函数的是 A B C D3. 设a=，b=，c=，则Acba Bcab Cabc Dba900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.20解：（1）令易得而且，得（2）设，由条件（1）可得，因，由（2）知，所以，即在上是递减的函数由条件（1）及（I）的结果得：其中，由函数在上的递减性，可得：，由此解得x的范围是（3）同上理，不等式可化为且，得，此不等式有解，等价于，在的范围内，易知，故即为所求范围 第三份广州市第五中学2010-2011学年上学期高一年级期中考试试卷数学一、 选择题1、已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、3、如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）BAUA、 B、 C、 D、4、幂函数的图像过点，那么的值为（ ）A、 B、 C、 D、5、函数的零点所在的一个区间是（ ）A、 B、 C、 D、6、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、7、已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数的对称轴为x=4，则（ ）A、 B、 C、 D、8、设，则有（ ）A、 B、 C、 D、9、函数的图像是（ ）A、 y B、y C、 y D、y x x x -1 1 x -1 o o 1 o 1 10、设是偶函数，是奇函数，那么的值为（ ）A、1 B、 C、 D、二、填空题11、已知，那么等于 12、若函数的反函数记为，则= 13、已知若，则x= 14、对于函数中任意有如下结论：（1）（2）（3）；（4）；（5）。当时，上述结论中正确的序号是 三、 解答题15、已知函数，（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明在区间上的单调性16、已知集合，（1）分别求;（2）已知若，求实数的取值范围。17、已知二次函数满足条件及。（1）求；（2）求在区间上的最大值和最小值。18、已知函数。（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数的单调性，并证明结论。19、如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知且设，