辽宁省凌海市七级数学上册 第3章 简单的几何图形 3.9 两条直线的位置关系 3.10 相交线与平行线教案 （新版）北京课改版.doc

3.9 两条直线的位置关系 3.10相交线与平行线一、教学目标1、理解两条直线的位置关系.2、理解相交直线、平行线的概念.3、掌握垂直的概念及过一点的垂线的性质.4、掌握垂线段和点到直线的距离的概念.二、课时安排：1课时.三、教学重点：两条直线的位置关系、垂线段的性质.四、教学难点：两条直线的位置关系、垂线段的性质、点到直线的距离的概念.五、教学过程（一）导入新课 改革开放以来，北京市的交通设施发展日新月异，一座座立交桥拔地而起，展示了一个现代化都市的雄伟风姿.如果把笔直的路上画出的分道线看做直线，我们看到，它们有的相交，有的不相交；有的在同一个平面上，有的不在同一个平面上.如图：下面我们学习两条直线的位置关系.（二）讲授新课交流：图3-45是一个长方体的图形.它的每条棱都是一条线段.试从这些线段所在的直线中找出：(1)两条不相交的直线.(2)两条相交的直线.想一想，两条不相交的直线一定在同一平面内吗？（三）重难点精讲由此可以总结出，两条直线有以下的位置关系：(1)相交(如图3-45中的直线ab和ad)；(2)不相交互相重合的直线通常看做一条直线.思考：观察图3-46，如果可以把墙壁的棱、灯线、黑板的边框、灯管、窗框、门框等看做直线的一部分，那么请找出相交的直线与不相交的直线.图3-47(1)中的直线a和b，图3-47(2)中的直线c和d分别是同一平面内的直线，其中直线a，b相交，直线c，d不相交.只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点.两条直线相交只有一个交点.在图3-48中，如果把每条线都看成直线的一部分，指出相交的直线.我们看到，两条相交直线所成的角中，a是钝角，adg是锐角，e是直角.思考：图3-49中两直线a,b相交，形成四个角.如果1=90，那么2，3，4分别等于多少度？90，利用平角等于180计算.两条直线相交所成的四个角中，如果其中一个角等于90，那么就称这两条直线互相垂直.垂直用符号“”表示，这两条直线的交点叫做垂足.图3-49中直线a与b垂直，叫做“ab”.实践：请用三角尺或直尺画图：(1)经过直线l上一点a画l的垂线，这样的垂线能画出几条？(2)经过直线l外一点b画l的垂线，这样的垂线能画出几条？通过实践活动，我们发现：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.探索：如图3-50，p是直线l外一点，从点p向直线l引pa，pb，pc，pd几条线段，其中只有pa与l垂直.量一量，这几条线段中，哪一条最短？pa最短.从直线外一点向这条直线引垂线，该点到垂足之间的线段叫做垂线段.在实践中发现，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.从直线外一点向这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.实践：如图3-51，点a在直线a上，点b在直线b上.(1)怎样量出a，b两点间的距离？(2)怎样量出点a到直线b的距离？(3)怎样量出点a到直线a的距离？在日常生活中经常见到同一平面内两条不相交的直线.如图3-52中，两根笔直的铁轨、马路上的斑马线等，都给我们平行线的形象.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.平行用符号“”表示.图3-53中ab平行于cd，a平行于b，分别记作“abcd”“ab”.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、若直线m、n相交于点o，190，则_.2、若直线ab、cd相交于点o，且abcd，那么bod_.3、 如图abcd垂足为o,cof=56， 求：bof的度数.六、板书设计3.9两条直线的位置关系3