辽宁省大石桥市高二数学上学期期中试题 文.doc

大石桥市2016-2017学年度上学期期中考试高二数学（文科）试卷时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）1、若，则（ ）a、 b、 c、 d、2、已知命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（ ）a、 b、 c、 d、3、设，则关于的不等式的解集为（ ）a、 b、 c、 d、4、若实数满足，则的最大值为（ ）a、2 b、 3 c、4 d、55、命题“，且”的否定形式是（ ）a、，且 b、，或c、，且d、，或6、已知：，：，则下列说法正确的是（ ）a、是的充要条件 b、是的充分不必要条件c、是的必要不充分条件 d、是的既不充分也不必要条件7、已知是任意实数，则方程的曲线不可能是（ ）a、椭圆 b、双曲线 c、抛物线 d、圆8、已知抛物线的焦点为，定点，在此抛物线上求一点，使最小，则点坐标为（ ）a、 b、 c、 d、9、过双曲线的右焦点且与轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于、两点，则（ ）a、 b、 c、6 d、10、设实数，满足，则的取值范围是（ ）a、 b、c、 d、11、已知椭圆e：的右焦点为，过点f的直线交椭圆e于a，b两点，若ab中点为，则椭圆e的方程为（ ）a、 b、 c、 d、12、已知f为抛物线的焦点，点a，b在抛物线上且位于轴的两侧，（其中o为坐标原点）.则与面积之和的最小值是（ ）a、2 b、3 c、 d、第卷（非选择题，共90分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.13、设：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_.14、已知椭圆：，以o为圆心，短半轴长为半径作圆o，过椭圆的长轴的一端点p作圆o的两条切线，切点为a，b，若四边形paob为正方形，则椭圆的离心率为_.15、已知o为坐标原点，f为抛物线c：的焦点，p为抛物线c上一点，若，则的面积为_.16、已知双曲线c：左右顶点为，左右焦点为，p为双曲线c上异于顶点的一动点，直线斜率为，直线斜率为，且，又内切圆与轴切于点，则双曲线方程为_.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程演算步骤(17-21每题12分，22题10分，共70分)17、已知：对任意实数都有恒成立，：，如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围18、已知不等式的解集为（1）求，的值；（2）解关于的不等式19、已知实数，满足（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值20、如图所示，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，均在抛物线上（1）求该抛物线的方程和准线方程；（2）当pa与pb的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，及直线ab的斜率21、已知点，椭圆e：的离心率为，f是椭圆的焦点，直线af的斜率为，o为坐标原点（1）求椭圆e的方程；（2）设过点a的直线与椭圆e相交于p，q两点，当的面积最大时，求直线的方程22、已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）设函数，当时，求实数的取值范围期中考试数学（文）参考答案一、选择题1-5：acadd，6-10：bcddc，11-12：db二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、解： 对任意实数恒成立，当时，不等式恒成立，满足题意；当时，则有，解得，.：，解得，为真命题，为假命题，或.故的取值范围是.18、解：（1）不等式的解集为，1和是一元二次方程的根.则有，解得.（2）由（1）知，即为，.当即时，不等式的解集为；当即时，不等式的解集为；当即时，不等式的解集为.19、解：(1)表示的是可行域内的动点到原点距离的平方，可知当点在边上滑动，且时，取得最小值，于是.由，得.当点滑到与点重合时，取得最大值，即.(2) 由，得，同理，点坐标为.是可行域内的动点与定点连线的斜率，如图所示，过定点的动直线扫过可行域时，可以看到直线的斜率最小，直线的斜率最大.，.的最大值为3，最小值为.20、解：（1），；（2）设直线pa的斜率为，直线pb的斜率为，则，pa与pb的斜率存在且倾斜角互补，=-由，均在抛物线上得， ，由-得，（）21、解：（1）（2）由题可知，直线的斜率存在，故设：，将代人中整理得当即时，从而点o到直线pq的距离，所以的面积，设，