课堂教学中引导学生积极参与教学过程.doc

课堂教学中的研究性学习初探 中学生数理化04年第5期 (深圳市梅林中学518049 满红 )数学课程标准指出：学生的学习不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。心理学家布鲁纳指出：“探索是数学教学的生命线”。由探索而得来的知识应是最难忘、最深刻的，最能激发学生的学习兴趣，同时也能培养他们独立思考，积极探索的习惯。新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，不仅关注学生的学习结果，更要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习，合作学习，探究学习，重视学生的可持续发展，培养学生终生学习的能力。在课堂教学中，教师应成为组织者、引导者、促进者和参与者，应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通过“实践、探索、交流、研究”等组织形式，主动获得知识，激发学生学习的积极性，培养学生掌握和运用知识的能力，使每一个学生的思维都得以从分发展。1，以问题作为教学的出发点思维是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生，维持，深入。教学过程中，始终将提出问题的主动权交给学生，由学生自己去发现问题。如在讲“正弦曲线的作图”时，我没有直接讲正弦线如何，然后画出正弦曲线。而是要求学生应用已学过的描点法，作出y=sinx (x0,2 )的图象。当把学生那些歪歪扭扭，形状各异的“作品”拿出展览时，引起学生的大笑，随之而来的问题困绕着大家：含无理数/2，/2 等值描不准，如何把这些点准确地描出来？思维展开了，在一番探索和交流之后，终于有学生想到利用正弦线的方法。在我总结引导后，让学生又重新作出y=sinx (x0,2 )的图象。使学生尝到亲自参与教学探索而获得成功的快乐。同时消除了学生对学习数学的心理障碍，激发了学生的创新欲望，培养了他们的创新意识。好奇心强，求知欲旺，好自我表现等是青少年学生的一个突出特点。这些特点能否保持并更好的发挥，关键是：是否有一个适宜的环境和氛围。数学课程标准提出“问题情景建立模型解释、应用、拓展”的基本教学模式。这就要求教师从学生的实际情况出发，重组教材，在课堂教学中教师应有意识地创设学生质疑问题的情景，让学生积极主动地思考，发现，获得新知，发展能力。如在复习排列组合的乘法原理时，我提出了两个问题：问题1； 3封不同的信投到两个不同的信箱，有几种投法？问题2： 3位学生争夺两个项目的冠军，有几种争夺方法？由于问题贴近学生的实际生活，学生一下子激发了参与的热情，全班同学七嘴八舌的讨论开了。不一会儿，就产生了多个诸如：23 ，32 ，A C答案等，由于数字不大，我没有急于给出结论，而是让学生具体排列，检查各自答案的对与错，并分析错误的原因。当大家的意见达成共识后，我又不失时机引导学生分析“重复”与“遗漏”的原因。最后让学生自己总结两个问题的关键。问题1：把3封信分别投完，该事件才算完成。故为23问题2：把2个冠军分别去给3位学生，冠军各名花有主时，事件才算完成。故为32通过这个问题，活跃了课堂气氛，引导学生看、想、说、练，让他们在讨论中学会了协作，学会交流，从而群体思路共生，巧思云集，加深了对加法原理和乘法原理的理解，培养了学生数学应用意识。更激发了学生积极参与课堂教学的兴趣，变被动学习为主动学习。2， 重视课本例题、习题的变式与推广，创设研究情景教材中有许多具有教学价值的题目，教师不能就题论题，而要认真挖掘题目的丰富内涵，引导学生对原题进行变式、推广、应用的研究。使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探究规律，培养学生灵活多变的思维品质，完善学生的认知结构，提高学生发现问题 、解决问题的能力和探索创新能力。新教材第二册96页有一题： ABC的两个顶点A,B的坐标分别(-6,0)、(6,0) 边AB, BC所在直线的斜率之积为4/9，求顶点C的轨迹方程. （ 答案为： x2 / 36+y2 / 16=1, y0）新教材第二册108页有一题： ABC的两个顶点A,B的坐标分别(-6,0),(6,0) ,边AB, BC所在直线的斜率之积为4/9，求顶点C的轨迹方程. （ 答案为： x2 / 36y2 / 16=1 , y0 ）通过对两道习题的对比，引导学生透过现象看本质是，挖掘出一般的结论：平面上的两个定点的连线的斜率之积为常数的点的轨迹是什么？设两定点的坐标分别为 A( a，0), B(a, 0) 则动点的轨迹方程是：x2/a2 y2/ka2 = 1， 其中 k=e21（e0时为圆） 这样把椭圆，双曲线，园的形式统一起来了 再如新教材第二册119页第7题是这样题：过抛物线y2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交，两个交点的纵坐标为y1， y2，求证y1y2= - p2探究一 ：原条件不变，求证： x1x2=p2/4 x1+x2=(2p+pk2)/k2 y1+y2=2p/k 可以得到什么结论？（过抛物线y2=2px的焦点弦的两端点的纵坐标之积、横坐标之积分别为定值，但是它们的和却不是定值。）探究二： 抛物线方程是其他标准形式可以吗？若是非标准形式又如何？探究三 ：原条件不变，求弦AB中点的轨迹方程； 由探究一中 和 的结论很快可以得到弦AB中点的轨迹方程是 y2 = p(xp/2)变式一： 已知抛物线y2=2px，一条直线和这条抛物线相交于A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，且y1y2=p2，求证直线AB经过抛物线的焦点。变式二：（2001年全国高考试题）已知抛物线y2= 2px (p0)的焦点为F，经过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上， 且BCX轴， 求证：直线AC经过原点O。 （此题也是新教材第二册123页第6题的一种变式）通过对习题、例题的条件或结论的改变，开展探究活动，使学生通过观察发现、归纳类比、抽象概括、运算求解等思维过程，提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一。3，题型开放，提高学生的创新能力开放性是研究性学习的特征之一，主要体现在学习内容的开放性和学习时空的开放性，体现学生的主体地位。题型开放是相对传统的封闭题型而言的，传统的封闭题条件完备，答案固定，解法单一，有固定的套路。学生通过模仿去掌握，抑制了学生的创新意识，谋杀了学生的学习兴趣。而开放题的特征是题目的条件不充分或没有确定结论，所以开放题的解题方法是多种多样的，数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件，数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生的数学意识，真正学会数学地思维。数学开放题的教学过程也是学生探索和创新的过程，有利于培养学生的创新开拓精神，提高学生的创新能力。例如在复习“指、对数函数图象和性质”这一节时，我设计了如下一组开放题：问题1：写出一个同时满足下列条件的函数：定义域为R， 值域为（0，）； 问题2：写出一个同时满足下列条件的函数：定义域为（0，）； 值域为R；问题3：问题1中添个什么条件，可使结论为“底数大于1”的指数函数？问题4：已知f(x)是一个指数函数，f(2x+1)在定义域内是增函数，求f(x);问题5：已知f(x)是一个对数函数，f(2x+1)在定义域内是减函数，求f(x);问题6：已知函数f(x)满足问题2，且f(ax+1)在定义域内是减函数, 求f(x)及a;问题7：给出几个函数图象，让学生根据图象来分析函数（这里图象省略）以上各问题紧扣本节的主要内容，每一个问题都有多个答案，留给了学生充分发挥才能的空间。如问题1，可以得出多个结论；f(x)=2x；f(x)=4x；f(x)=(1/2)x；f(x)=32x；f(x)= 5x-1；在教学中，教师不仅要发挥一个“导演”的作用，同时也要以平等的身份参与和学生进行的讨论，这样，课堂不仅活跃开放，也因为老师的参与点拨而显得“井井有序”。充分发挥学生的主体作用，在主体活动的基础上，再体现本节的主要知识和方法。这样学生的学习不再是简单感知，被动接受，而是积极主动回忆联想。在课堂上，学生积极地动手、动口、动脑参与学习，由于问题留给学生的空间大，即使数学基础较差的学生也能一