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达标课教案4.3.3 余角和补角 (1) 预习学案班级:七年一班 执教人:王艳萍 时间:2009年12月10日【预习目标】:1、知识与技能:(1)、在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角。(2)、掌握余角和补角的计算,体会数形结合及方程的思想。2、过程与方法:进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观:体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益。【重、难点及关键】:1、重点:认识角的互余、互补关系。NCOD122、难点:体会方程思想及数形结合思想,并会应用其解决有关余角、补角的计算。【预习过程】一、创设问题情境,导入新课观察下面图形,回答问题:ABDO34如图1:(1)射线ON 把直角COD,分别分成了几个角? 图 1 (2)1和2具有什么样的数量关系? 如图2:(1)射线OD把平角AOB,分成了几个角?(2)3和4具有什么样的数量关系? 图2二、探究新课(一)、探究互为余角、互为补角的定义:1、阅读教材141页内容,归纳概念互为余角如果 的和是一个 ,那么这两个角叫做 余角,其中一个角是 的余角。互为补角如果 的和是一个 ,那么这两个角叫做 补角,其中一个角是 的补角。2、练习:(1)图中给出的各角,那些互为余角?(2)图中给出的各角,那些互为补角?(二)、余角、补角的计算1、填下列表:aa的余角a的补角53245776223x2、结合上表思考:(1) 如何表示一个角的余角和补角?a(a 90)的它的余角是 ,它的补角是 。 (2) 同一个锐角的补角比它的余角大_。(3)强调:互余和互补是两个角的数量关系,与它们的位置无关。3、例题解析:例:若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数。解:设这个角为x度,则它的余角是 度,它的补角是 度.根据题意得:( )= 4 ( )解方程得: x = ( )答:这个角的度数是 _。4、练习:(1)若互余的两个角相等,则它们都等于_ ;若互补的两个角相等,则它们都等于_ 。(2) 1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= .(3) 一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?(4)互余的两个角的差是20,求这两个角中较小的那个角。三、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?1、互为余角、互为补
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