计算机控制系统的模拟化设计方法

2020 1 14 1 第二章 三 采样控制系统的模拟化设计 1 2020 1 14 2 采样控制系统的的设计方法一般有两种 将连续域设计好的控制律D s 利用不同的离散化方法变换为离散控制律D z 这种方法称为 连续域 离散化设计 方法 或称为 模拟化 设计方法 它允许设计师用熟悉的各种连续域设计方法设计出令人满意的连续域控制器 然后将连续控制器离散化 在离散域先建立被控对象的离散模型G z 然后直接在离散域进行控制器设计 常用方法包括直接数字设计法 W变换设计法和Z域根轨迹设计法等 采样控制系统的模拟化设计方法 2020 1 14 3 采样控制系统的典型结构图如下图所示 采样控制系统是离散系统 包含计算机 AD DA 零阶保持器等离散环节 但是只要合理选择系统的元部件和足够高的采样频率 系统可以近似看成是连续的 在这种情况下 将AD 数字控制器和DA看成是一个整体 等效为连续的控制器D s 这样采样控制系统可视为控制器为D s 的连续控制系统 从而利用已积累了丰富经验的连续域设计技术 采样控制系统的模拟化设计方法 2020 1 14 4 在如图 a 所示的连续控制系统中 HG s 为被控对象 D s 是系统满足设计要求的模拟校正网络 模拟控制器 用连续系统的设计方法确定D s 再由D s 求出图 b 中数字校正网络 数字控制器 D z 最终使图 b 采样控制系统的性能逼近图 a 的连续系统 采样控制系统的模拟化设计方法 2020 1 14 5 用连续系统的设计方法确定D s 采用合适的离散化方法由D s 求G z 验证数字控制系统的性能是否满足要求 将D z 化为递推算式 并编制计算机程序 进行混合仿真以验证系统设计与程序编制是否正确 采样控制系统的模拟化设计方法 设计步骤 2020 1 14 6 模拟控制器离散化的实质是求原连续传递函数D s 的等效离散传递函数D z 等效 是指D s 与D z 在以下特性方面的相似性 脉冲响应特性 阶跃响应特性 频率特性 稳态增益等 通常有多种离散化方法 但要求在离散前后 两者必须具有近似相同的动态特性 即相同的时域和频域响应特性 对于给定的连续控制器 选择合适的离散化方法是较难处理的问题 不同的离散化方法所具有的特性不同 离散后的脉冲传递函数与原传递函数相比 并不能保持全部特性 并且不同特性的接近程度也不一致 因此设计者必须要了解不同方法的特点 并且要确定那种特性是最重要的 据此来选择合适的离散化方法 采样控制系统的模拟化设计方法 模拟控制器的离散化 2020 1 14 7 常用离散化方法z变换法 脉冲不变法 零阶保持器z变换法 阶跃响应不变法 数值积分法 置换法 包括一阶后向差分法 一阶前向差分法 双线性变换等 零极点匹配法 采样控制系统的模拟化设计方法 模拟控制器的离散化 2020 1 14 8 1 带零阶保持器的Z变换法在模拟控制器的基础上串联一个虚拟的零阶保持器 再进行z变换 从而得到D s 的离散化形式D z 加入这一虚拟保持器的目的是使该数字控制器的输入更逼近D s 的输入 从而D z 的响应更加真实地反应原模拟控制器的响应 这个虚拟的零阶保持器只是在离散化时人为加入的 而在实际系统中并不需要设置相应的硬件 下图示出了这一离散化的过程 采样控制系统的模拟化设计方法 带零阶保持器的Z变换法 2020 1 14 9 带零阶保持器的z 变换法的特点 如果D s 是稳定的 则D z 也稳定 D z 不能保持D s 的脉冲响应和频率响应特性 D z 能保持D s 的阶跃响应特性 采样控制系统的模拟化设计方法 带零阶保持器的Z变换法 2020 1 14 10 采样控制系统的模拟化设计方法 带零阶保持器的Z变换法 2020 1 14 11 采样控制系统的模拟化设计方法 一阶前向差分法 2020 1 14 12 采样控制系统的模拟化设计方法 一阶前向差分法 2020 1 14 13 采样控制系统的模拟化设计方法 一阶前向差分法 2020 1 14 14 采样控制系统的模拟化设计方法 一阶前向差分法 2020 1 14 15 应用场合 这种变换不能保证D z 一定稳定 或者如要保证稳定 要求采样周期较小 但该方法使用简单方便 如若采样周期较小 也可使用 一阶前向差分法 采样控制系统的模拟化设计方法 一阶前向差分法 2020 1 14 16 采样控制系统的模拟化设计方法 一阶前向差分法 2020 1 14