咸阳市2011~2012学年度第一学期期末教学质量检测高二数学(理科)试题.doc

咸阳市20112012学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（理科）试题一、 选择题 1.不等式的解集是 【 】 A.1 B. C. D. 2.抛物线，是焦点，则表示 【 】A到准线的距离 B. 到准线的距离的 C. 到准线的距离的 D. 到轴的距离3.双曲线的焦点坐标是 【 】A. B. C. D. 4.在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于【 】 A11 B12 C13 D14 5.不等式成立的充分不必要的条件是 【 】 A. B. C. 或 D. 或6 （x+2y+1）（xy+4）0表示的平面区域为 【 】 7. 在200高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为 【 】 A B C D 8. 如图，已知直线AC、BD是异面直线，ACCD，BDCD，且AB2，CD1，则直线AB与CD的夹角大小为 【 】A30 B45 C60 D75 9. 在正项等比数列中，若，则等于【 】 A8 B10 C12 D 10. 已知是椭圆的两焦点,满足的点总在椭圆的内部,则该椭圆的离心率的取值范围为 【 】A B C D二、 11.命题“存在”的否定命题是_ _.12. 已知,且,则_.13已知是抛物线的焦点,是抛物线上两点, 是正三角形,则该正三角形的边长为_.14. 设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为1，则的最小值为 .15. 如图，已知矩形ABCD中AB3，BCa，若PA平面AC，在BC边上取点E，使PEDE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是_三、解答题16.（本小题满分12分）设命题p:实数x满足x2-4ax+3a20,其中a0；命题q:实数x满足,且p是q的必要不充分条件,求a的取值范围. 17. （本小题满分12分）设均为正数，（）求证：；（）如果依次称、分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数。如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a,b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由18. （本小题满分12分）设等差数列的前项和为,已知。（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前10项和.19. （本小题满分12分）如图，B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点。现位于B点正北方向、A点北偏东方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西、A点北偏西的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时.问该救援船到达C点需要多少时间？20. （本小题满分13分）已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，AB/DC，DAB=90，PA底面 ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点. （）证明：面PAD面PCD； （）求平面AMC与平面ABC夹角的余弦值.21. （本小