邹城一中2011届高三文科数学假期作业(8).doc

邹城一中2011届高三文科数学假期作业（8）1、 选择题：本大题12小题，每小体5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合则( )A B C D2设(为虚数单位)，则( ) A B C D3已知命题使命题都有给出下列结论： 命题是真命题 命题是真命题； 命题是假命题 命题是假命题 其中正确的是( ) A B C D4一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( ) A B C D5等差数列的前项和若则等于( ) A152 B154 C156 D1586如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是( )(1)棱长为2的正方体 (2)底面直径和高均为2的圆柱(3)底面直径和高均为2的圆锥 (4)长、宽、高分别为2、3、4的长方体A(1)(2) B(1)(3) C(2)(3) D(1)(4)7如果直线与平面满足：和那么必有( ) A且 B且 C且 D且8若 ，则( ) A B C D 9右面的程序框图输出的值是( ) A B C D10已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( ) A B C D11已知满足不等式组 ，则的最大值是( )A10 B11 C12 D1312已知则下列结论中不正确的是( )A函数的最小正周期为B函数的最大值为C函数的图象关于点成中心对称D将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13已知若则实数的值是 14观察下列式子：，根据以上式子可以猜想： 15某校举行2010年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如 右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均 数和方差分别为 ， 16已知，直线与互相垂直，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本题满分12分) 已知钝角中，角的对边分别为，且有 (1)求角的大小；(2)设向量，且，求的值。18(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，分别为的中点，侧面底面，且 (1)求证：平面； (2)求证：平面平面。19(本小题满分12分) 某高校在2010年的自主招生考试中随机抽取了100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第一组160，165)，第二组165，170)，第三组170，175)，第四组175，180)，第五组180，185)得到的频率分布直方图如图所示， (1)求第三、四、五组的频率。 (2)为了能选拔出最优秀的学生，学校决定在笔试成绩高的第三、四、五组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第三、四、五组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试。(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第四组至少有一名学生被甲考官面试的概率。20(本题满分12分)已知点是函数(且)的图象上一点，数列的前项和 (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和。21(本小题满分12分)某电视生产厂家有两种型号的电视机参加家电下乡活动。若厂家投放型号电视机的价值分别为万元，农民购买电视机获得的补贴分别为万元。已知厂家把总价值为10万元的两种型号电视机投放市场，且两型号的电视机投放金额都不低于l万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值(精确到，参考数据：)22(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为，点是坐标平面内一点，且(为坐标原点)。(1)求椭圆的方程；(2)过点且斜率为的动直线交椭圆两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点?若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。邹城一中2011届高三文科数学假期作业（8）参考答案一、选择题(每小题5分，满分60分)CCCDC CBBDD CC二、填空题(每小题4分，满分16分)13-1 14 1585；1.6 164三解答题17解：（1），由正弦定理得： 2分即 4分因为在ABC中则 6分(2)即 7分即8分由 10分则12分18（本小题满分12分）（1）证明：连结，则是的中点，为的中点，故在中，2分且平面，平面，平面6分（2）证明：因为平面平面， 平面平面=，又，所以，平面， 又，所以是等腰直角三角形且， 即 9分又， 平面，又平面，所以平面平面 12分19解：（1）由题设可知，第三组的频率为0.065=0.3第四组的频率为0.045=0.2第五组的频率为0.025=0.13分（2）第三组的人数为0.3100=30第四组的人数为0.2100=20第五组的人数为0.1100=106分因为第三、四、五组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽到的人数分别为：第三组ks5u第四组第五组所以第三、四、五组分别抽取3人，2人，1人. 9分（3）设第三组的3位同学为,第四组的2位同学为，第五组的1位同学为则从6位同学中抽2位同学有：,共15种可能10分其中第四组的2位同学中至少1位同学入选有,，,，,共9种可能 11分所以第四组至少有1位同学被甲考官面试的概率为 12分20解：（1）把点代入函数得所以数列的前项和为 3分当时，当时， 对时也适合 5 分（2）由得，所以 7 分 由-得：所以 12 分21解：设B型号电视机的价值为万元（），农民得到的补贴为万元，则A型号电视机的价值为万元，由题意得， 6分由当时，当所以当时，取最大值，即厂家分别投放A、B两型号电视机6万元和4万元时，农民得到补贴最多，最多补贴约万元。 12分22解：（1）设则由由得即所以c=1 3分又因为 5分因此所求椭圆的方程为：6分（2）动直线的方程为：由得设则 9分假设在y轴上存在定点