湖南省新田一中高中数学 一课一测47 圆的方程 新人教A版必修5.doc

湖南省新田一中高二数学（文）周六一课一测：47.圆的方程1圆(x2)2y25关于原点p(0,0)对称的圆的方程为()a(x2)2y25bx2(y2)25c(x2)2(y2)25 dx2(y2)252(2012辽宁高考)将圆x2y22x4y10平分的直线是()axy10 bxy30cxy10 dxy305(2013杭州模拟)若圆x2y22x6y5a0，关于直线yx2b成轴对称图形，则ab的取值范围是()a(，4) b(，0)c(4，) d(4，)6已知点m是直线3x4y20上的动点，点n为圆(x1)2(y1)21上的动点，则|mn|的最小值是()a. b1c. d.7如果三角形三个顶点分别是o(0,0)，a(0,15)，b(8,0)，则它的内切圆方程为_8(2013河南三市调研)已知圆c的圆心与抛物线y24x的焦点关于直线yx对称，直线4x3y20与圆c相交于a，b两点，且|ab|6，则圆c的方程为_9(2012南京模拟)已知x，y满足x2y21，则的最小值为_10过点c(3,4)且与x轴，y轴都相切的两个圆的半径分别为r1，r2，求r1r2.1(2012常州模拟)以双曲线1的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是()a(x)2y21 b(x3)2y23c(x)2y23 d(x3)2y292由直线yx2上的点p向圆c：(x4)2(y2)21引切线pt(t为切点)，当|pt|最小时，点p的坐标是()a(1,1) b(0,2)c(2,0) d(1,3)3已知圆m过两点c(1，1)，d(1,1)，且圆心m在xy20上(1)求圆m的方程；(2)设p是直线3x4y80上的动点，pa、pb是圆m的两条切线，a，b为切点，求四边形pamb面积的最小值 答 题 栏 a级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(四十七)a级1a2.c3.b4.a5选a将圆的方程变形为(x1)2(y3)2105a，可知，圆心为(1，3)，且105a0，即a2.圆关于直线yx2b对称，圆心在直线yx2b上，即312b，解得b2，ab4.6选c圆心(1，1)到点m的距离的最小值为点(1，1)到直线的距离d，故点n到点m的距离的最小值为d1.7解析：因为aob是直角三角形，所以内切圆半径为r3，圆心坐标为(3,3)，故内切圆方程为(x3)2(y3)29.答案：(x3)2(y3)298解析：设所求圆的半径是r，依题意得，抛物线y24x的焦点坐标是(1,0)，则圆c的圆心坐标是(0,1)，圆心到直线4x3y20的距离d1，则r2d2210，因此圆c的方程是x2(y1)210.答案：x2(y1)2109解析：表示圆上的点p(x，y)与点q(1,2)连线的斜率，所以的最小值是直线pq与圆相切时的斜率设直线pq的方程为y2k(x1)即kxy2k0.由1得k，结合图形可知，故最小值为.答案：10解：由题意知，这两个圆的圆心都在第一象限，且在直线yx上，故可设两圆方程为(xa)2(ya)2a2，(xb)2(yb)2b2，且r1a，r2b.由于两圆都过点c，则(3a)2(4a)2a2，(3b)2(4b)2b2即a214a250，b214b250.则a、b是方程x214x250的两个根故r1r2ab25.11解：(1)直线ab的斜率k1，ab的中点坐标为(1,2)则直线cd的方程为y2(x1)，即xy30.(2)设圆心p(a，b)，则由p在cd上得ab30.又直径|cd|4，|pa|2，(a1)2b240.由解得或圆心p(3,6)或p(5，2)圆p的方程为(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.12解：(1)方程c可化为(x1)2(y2)25m，显然只要5m0，即m5时方程c表示圆(2)因为圆c的方程为(x1)2(y2)25m，其中m5，所以圆心c(1,2)，半径r，则圆心c(1,2)到直线l：x2y40的距离为d，因为|mn|，所以|mn|，所以5m22，解得m4.b级1选b双曲线的渐近线方程为xy0，其右焦点为(3,0)，所求圆半径r，所求圆方程为(x3)2y23.2选b根据切线长、圆的半径和圆心到点p的距离的关系，可知|pt|，故|pt|最小时，即|pc|最小，此时pc垂直于直线yx2，则直线pc的方程为y2(x4)，即yx2，联立方程解得点p的坐标为(0,2)3解：(1)设圆m的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)根据题意，得解得ab1，r2，故所求圆m的方程为(x1)2(y1)24.(2)因为四边形pamb的面积sspamspbm|am|pa|bm|pb|，又|am|bm|2，|pa|pb|，所