高一数学上期中试卷（3） - 江苏省淮州中学2010-2011学年度第一.doc

江苏省淮州中学2010-2011学年度第一学期期中调查测试高一年级数学试题考试时间：120分钟 试卷总分：160分一、填空题（共14小题，每小题5分共70分）1已知全集，集合，那么集合等于 2若，则的解析式为 3设函数则4已知函数，则的值域是 5函数的图像恒过定点 6已知幂函数的图像过点，则其解析式为 7用“”将、从小到大排列是8计算 9设函数在区间上的最大值与最小值之和为3，则 10用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有。若给定精确度，取区间的中点，计算得，则此时零点_(填区间) 11已知集合_12定义集合运算:.设,则集合 的所有元素之和为13设设为奇函数, 且在内是减函数, ,则不等式的解集为 14关于的方程，下列判断：存在实数，使得方程有两个不同的实数根；存在实数，使得方程有三个不同的实数根；存在实数，使得方程有四个不同的实数根其中正确的有（填相应的序号）二、解答题:（本大题共6题共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）15. (本题14分) (1) 化简：，(2) 已知，求的值16. (本小题14分)设集合，求17 （本题15分）已知函数（） 若的图像如图（1）所示，求的值；（） 若的图像如图（2）所示，求的取值范围（1） （2）18（本题15分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（）当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?19. (本题16分) 已知定义在上的函数 ，为常数(1) 如果满足，求的值；(2) 当满足 (1) 时，用单调性定义判断在上的单调性并猜想在上的单调性（不必证明）20（本题16分）设二次函数满足下列条件：当时，的最小值为，且图像关于直线对称；当时，恒成立（）求的值； （）求的解析式；（）若在区间上恒有，求实数的取值范围高一年级数学试卷答案1 ； 2 ； 3 4 ； 4 ； 5 ； 6 ； 7；8 ； 9 2 ； 10 ； 11 1或-1或0 ；12 ； 13 ； 14 15（本题满分14分） 解：（1）；7分（2）14分16. （本题满分14分）解：由得，即，或，2分 3分 ， 当时，即，6分这时；8分 当时，即，12分这时14分17. （本题满分15分）（）的图像过点，所以，解得；7分（）单调递减，所以，又，即，所以15分18（本题满分15分）解：（）当每辆车的月租金定为3600元时, 未租出的车为辆，所以租出了辆车；分（）设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为，整理得所以当时，最大，其最大值为答：当每辆车的月租金定为元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是元15分19. （本题满分16分） 解：(1)由得， 2分对恒成立， ，6分(2) ，设，则8分 ，10分，即12分 在上是增函数. 14分猜想：在上是减函数. 16分20（本题满分16分）解：（1）在中令，有，故分（）当时，的最小值为且二次函数关于直线对称