投影与视图知识框图与二次函数应用基础必备.doc

投影与视图知识框图二次函数二次函数基础知识过关训练（自学案设计）A1、二次函数的三种表达式： ； ； ；2、二次函数的图象是一条 ；（1） ；对称轴 ；顶点坐标 ；（2）决定图象开口 ；（3）若，则开口 ；则 时， ； 若，则开口 ；则 时， ；（4）当，则 时，随的增加而增加；则 时，随的增加而减小； 当，则 时，随的增加而增加；则 时，随的增加而减小；（5）若时，则抛物线的对称轴在轴 ；（6）若时，则抛物线的对称轴为 或 ；（7）若时，则抛物线的对称轴在轴 ；（8）若时，则抛物线与轴有 交点；（9）若时，则抛物线与轴有 交点或 ；（10）若时，则抛物线与轴有 交点；（11）若时，则抛物线交轴于 轴；（12）若时，则抛物线经过 ；（13）若时，则抛物线交轴于 轴；（14）当时，则抛物线必过（ ， ）；（15）当时，则抛物线必过（ ， ）；（17）当时，则抛物线必过（ ， ）；（18）函数图象的平移问题遵守 ；（19）二次函数的图象 关于轴的对称的解析式为 ；关于轴的对称的解析式为 ；关于原点对称的解析式为 ；20、二次函数的图象经过对称轴 ；21、二次函数的图象经过则 ；B1、若抛物线经过则可设函数为 ；2、若抛物线的顶点为，则可设函数为 ；3、若抛物线经过，则可设函数为 ；4、二次函数（1）将函数配成顶点式 ；顶点坐标 ；对称轴 ；（2）二次函数的开口方向 ；（3）抛物线与轴坐标为 ；（4）当 时，随的增加而增加； 当 时，随的增加而减小；（5）当 时，； 当 时，；（画出草图）（6）若，则 ；5、二次函数（1）将函数配成顶点式 ；顶点坐标 ；对称轴 ；（2）二次函数的开口方向 ；（3）抛物线与轴坐标为 ；（4）当 时，随的增加而增加； 当 时，随的增加而减小；（5）当 时，； 当 时，；（画出草图）（6）若，则 ；（7）则 ；6、二次函数与轴交于点，且对称轴为；（1）则可设函数为 ；（2）若能求出另一个交点A ；则又可设函数为 ；（3）的解为 ；（4）当 时，随的增加而增加；当 时，随的增加而减小；（5）当 时，；当 时，；（画出草图）（6）若，则 ；（7）则 ；7、已知关于的方程的解为3和1（1）则可解因式为 ；（2）= ；= （3）与轴的交点为 ；（4）的对称轴为 ；（5）当 时，随的增加而增加；当 时，随的增加而减小；当 时，；当 时，；（画出草图）8、二次函数（1）则抛物线与轴有 交点；理由 ；（2）抛物线的对称轴在轴 ；理由 ；对称轴 ；（3）交轴于 ；（4）顶点坐标为 ；（5）当 时，随的增加而增加；当 时，随的增加而减小；当 时，；当 时，；（画出草图）9、二次函数（1）的图象顶点在轴上，则= （2）的图象与轴有唯一的交点，则= （3）的图象与轴没有交点，则 （4）的图象与轴有两个交点，则 10、二次函数（1）的图象顶点在轴上，则= （2）的图象与轴有唯一的交点，则= （3）的图象与轴没有交点，则= ;（4）的图象与轴有两个交点，则= 11、二次函数的图象经过原点，则 ；12、二次函数的图象经过原点，且开口向下，则 ；13、二次函数的图象与轴的交点为2，则 ；14、二次函数，根据条件画出草图（1）若，； （2）