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明镜书院 精英计划教学案圆锥曲线1、已知双曲线的两个焦点为，是此双曲线上一点， 若，则该双曲线的方程是（ ） (A) (B) (C) (D) 2、已知双曲线（a0,b0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（A） （B）（C）（D）3、设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A,B两点，为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（A） （B） （C）2 （D）34、已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点则=(A) (B) (C) (D) 5、已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点AC，点M的坐标为(2，0)，AM为F1AF2的平分线则|AF2| = .6、椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）、 、 、 、 7、已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_8、已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。（）求椭圆C的方程：（）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。9、在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆的左右焦点已知为等腰三角形（）求椭圆的离心率；（）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程10、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB/OA， MAAB = MBBA，M点的轨迹为曲线C。（）求C的方程；（）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求o点到l距离的最小值。11、已知椭圆的右焦点，点（为椭圆的半焦距）在轴上，若椭圆的离心率，且（1）求椭圆方程； （2） 若过的直线交椭圆与两点，且与向量共线（其中为坐标原点），求证：12、已知圆C：，圆C关于直线对称，圆心在第二象限，半径为.（1）求圆C的方程； （2）已知不过原点的直线与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线的方程.13、已知椭圆C中心在原点，焦点在轴上，焦距为2，短轴长为（）求椭圆C的标准方程；（）若直线：与椭圆交于不同的两点（不是椭圆的左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆的右
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