数学提高试卷一.doc

淮安市开明中学初三（7）自主学习小组2提高试卷 2012.9.8 编写：沈天琦 数学提高试卷一1、 基础题1、2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）A、伦敦时间2008年8月8日11时 B、巴黎时间2008年8月8日13时 C、纽约时间2008年8月8日5时 D、汉城时间2008年8月8日19时2、相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。 设h(n) 是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时，h(1)=1 n=2时，小盘2柱，大盘3柱，小柱从2柱3柱，完成。即h(2)=3 n=3时，小盘3柱，中盘2柱，小柱从3柱2柱。 即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成 我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时， h(6)=A.11 B.31 C.63 D.127 3、 古希腊数学家把数1、3、6、10、15、21.叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个记为a2.第n个记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3.，由此类推a100-a99=（ ），a100=（ ）4、 如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn，通过过逐一计算S1，S2，可得Sn=（ ）5、 如图，直线y=根号3x，点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，.，按此做法进行下去，点A5的坐标为（ ， ）。 6、 将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是：第（ ）行第（ ）。 第一列 第二列 第三列 第四列 . 第一行 1 2 9 10 . 第二行 4 3 8 11 . 第三行 5 6 7 12 . 第四行 16 15 14 13 . 第五行 17 . .7、 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1，在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ） A 6 B 5 C 3 D 2 8、 如图，一次函数y=ax+b的图像与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=k/x的图像相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE.下列结论正确的是：（ ）DEF的面积=1/2k；四边形ACEF是平行四边形；DCECDF；DFABEC；AC=BD 9、 如图，坐标系中，四边形OABC与CDEF都是正方形，OA=2，M、D分别是AB、BC的中点，当把正方形CDEF绕点C旋转某个角度或沿y轴上下平移后，如果点F的对应点为F，且O F=OM则点F的坐标是（ ）。10、 在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P点在AD边上以每秒1cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，两点同时出发，待P点到达D点为止，求经过多少秒时PQAB？（ ）A 1 B 2 C 3 D 4 11、 如图所示，在ABCD中，EFBC，GHAB，EF、GH的交点P在BD上，图中有（ ） 对四边形面积相等，它们是（ ）。 2、 提高题12、 （2012淮安）如图，OABC在平面直角坐标系中O为坐标原点，点A(0,4),C(2,0)将OABC绕点O按顺时针方向旋转135，得到EFGH(点E与O重合)。 (1) 若GH交y轴于点M，则FOM=（ ），OM=（ ） (2) EFGH沿y轴向上平移t个单位。 直线GH与x轴交于点D，若ADBO，求t的值。若EFHG与OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0C）之间的等量关系。根据以上内容猜想：若经过n 次折叠BAC是ABC的好角，则B与C不妨设BC）之间的等量关系为 应用提升（3） 小丽找到一个三角形，三个角分别为150，600，1050，发现600和1050的两个角都是此三角形的好角，请你完成，如果一个三角形的最小角是40，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角。3、 拓展题14、如图9-16，在ABCD中