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第二课一， 公倍数，公因数概念:二求法：短除法三规律：1.若两个数是相邻的自然数，或只有1为公因数，那么这两个数的最小公倍数为这两个数的乘积，最大公因数为1。2.若两个数互为倍数关系，那么最大公因数为较小的那个数，最小公倍数为较大的那个数。四题型训练1一个数最小的倍数是48，那么这个是（ ）2. a、b两个数只有公因数1，那么a、b的最小公倍数为（ ）3.ab=3，则a、b的最大公因数为（ ）最小公倍数为（ ）4.三个连续的自然数最小公倍数为60，这三个数的和为（ ）5.一个数的最大因数是60，那么这个数最小的倍数为（ ）6.a=232c，b=235c ，a和b的最大公因数为18，则c=（）。a、b的最小公倍数为（）7.一个数比100小，又有35因数，这个数为（ ）五、分数1.分数概念2.真分数假分数分子小于分母的分数为真分数。分子大于或等于分母的分数是假分数。3.分数与除数的关系。在分数当中，分子作为被除数，分母作为除数。横线表示除号。题目训练六：题型训练1. 一段绳子平均分为8段，每段是这根绳子的（ ）2. 有12面旗子，平均分为3份，每面彩旗是总数的（ ）。每份彩旗有（）面。每份是彩旗总数的（）。3. 把分母是9的真分数有（）个，最大的为（），假分数有（）个，最小的为（）4. 分数为 当x=（）是，它是这个分数的分数单位；当x=（）是，它是最大的真分数；当x=（）时，它是最小的假分数；当x=（）时，它的分数值为0.第三课一上一堂课温习1在分母是a的真分数中（a2），最小的是（），最大的是（）2分母是最大的两位数，这样的真分数有（）个，假分数有（）3将下列分数用除法表示。= = = = 4.用分数表示下面的除法算式的商69 78 1210 9845 7456 85215. 把长6厘米，宽5厘米的长方形拼成一个正方形，正方形的边长至少是多少？需要多少个这样的长方形。6. 在以下分数后面的（）里填上分子分母的最大公因数，和最小公倍数。（ ） （ ）（ ） （ ）二带分数，小数，分数的互化1带分数的意义：2带分数化为整数，或小数：3数量单位之间的转换，化为带分数三题型训练。1.把下列假分数化成整数 2.把下列假分数化为带分数 3把小数化为化成分数0.36 1.75 4.21 7.89.03 8.23 96.12 5.14把下列数字用带分数表示156平方厘米（ ）平方分米 3653千克（ ）吨65秒（ ）分 76小时（ ）天560公顷（ ）平方千米 78分（ ）小时1650升（ ）立方米 4440毫升（ ）升四分数之间的比较大小1.把下列数按从大到小排列0.25 1 1.65 2比较下列大小1600平方米（ ）1.6平方千米 5600毫升（ ） 4升3秒（ ）3分45秒 （ ）（ ） （）第四课一分数的复习（1） 分数单位（2） 分数分类： 1.真分数：分子比分母小的分数。最大的真分数为分子比分母小分数。比如分母为a的分数最大真分数为2. 假分数：分子比分母大或分母等于分子的分数。最小的假分数为分子等于分母的分数。比如分母为a的分数最小假分数为（3） 分数与除法的联系。（4） 分数，小数，带分数的互化。 1.假分数化为带分数：用分子除以分母所得的商作为整数部分，余数作为真分数部分的分子，分母不变。 2.分数化为小数：用分子除以分母，如果除不尽保留三位小数。 3.带分数化为小数：整数部分加上分数部分化为小数的值。 4.小数化为分数，就是把分数化为分母是10,100，1000的分数。一位小数对应的分母是10，两位小数对应的是100，依次类推。 5.小数化为带分数：整数部分作为带分数的整数，小数部分化为分数作为带分数的分数部分。6. 带单位的分数，带分数，小数的互化。把各单位之间的进率作为分母。然后进行互化。互化方法于1-5点相同。2 题型训练。1. 表示把（ ）平均分成（ ）份。表示这样的（ ）份。2. 一堆煤可以烧12天，平均每天烧这堆煤的（ ），5天烧了这堆煤的（ ）3. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的单位就得到最小的素数，再添（ ）个这样的单位就得到最小的合数。4. 分子式5的最小假分数是（ ），分母是6的最大，最小真分数是分别是（ ）（ ）。若分母为a，则最小假分数为（ ）。最大真分数为（ ）。5. 把4米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。6. 中，最接近0的是（ ）；最接近1的是（ ），最接近的是（ ）。7. 把下列数化为带分数260公顷（ ）平方千米 67秒（ ）分35小时（ ）天 1035米（ ）千米8. 互化下列小数，分数0.25小时（ ）分 1.05升（ ）毫升分（ ）秒 3.25平方米（ ）平方分米1（ ） 2.63（ ）9. 一块菜地3公顷，平均分成5份，每份是多少公顷，占这块地的几分之几。其中4份种土豆，种土豆的面积占这块地的几分之几？10. 一条路长4千米，修路队用20天修完。（1） 每天修这条路的几分之几（2） 每天修多少千米。11. 一个小篮子共有60个苹果，一个大篮子装有梨子，从大篮子里拿出梨子的放入小篮子里后，两个篮子里的数量就相等。问大篮子里原来共有多少梨子。第六课1 方程1. 含义：含有未知数的等式叫方程。（特点：等式不一定是方程，方程一定是等式。）2. 等式的性质（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。（2）等式两边同时乘以或除以同一个数（这个数不为零），所得的结果仍然是等式。3.解方程二公倍数，公因数三分数五分数的基本性质，约分约分：找出分子分母的最大公因数，然后用分子分母除以最大公因数得到最简分数。6 题型训练1. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，化成带分数是（ ）。2. 7厘米=（）米 13分=（ ）时 11时=（ ）日3. 4个是（ ），至少再增加（ ）个这样的分数单位，这个数才能化为整数。4. 一块花布长3米，正好可以做5件童装，每件童装用布占这块花布的（ ），每件童装用布（ ）米。5. 小学生每天正常的睡眠时间是10小时左右，约占全天的（ ）。6. 把5千克的水泥平均分成8份，每份重（ ）千克。7. 下列式子中，第（ ）是方程。（1）4x （2）2y=3 （3 ）5+2=78. 五年级一班有男声20人，女生有22人，男声占全班的（ ）9. 会议室一排有12个座位，王芳和李娟两人要坐在一起，在同一排有（ ）种不同的做法。10. x-y的差是13.6，如果x减去2，y加上2，那么差是（）。11. 解下列方程X-1.3=23 x0.15=8 24x-48=96 x+56-34=2912. 把下列分数化成最简分数。 第七课公倍数，公因数，分数专题一 公倍数，公因数的求法。（短除法）二 分数。分数的基本性质：分子分母同乘以或除以一个相同的数，分数的大小不变。约分：找出分母分子的最大公因数，分子分母同除以最大公因数得到最间分数。三 分数比较大小。1. 若不是最间分数，则把其化简成最间分数，再进行比较。2. 把分数进行同分进行比较。四 分数的通分，找出两个分数分母的最小公倍数，然后把分数化成分母为他们最小公倍数的分数，进行比较。五 题型训练。1.求下列数的最小公倍数，最大公因数。4，6 32， 48 27,92.一包糖，平均分给10人，少3块。平均分给8个人，多5块。这包糖至少多少块。3把下列带分数化为假分数。1 3 24.把下列小数化为分数。0.23 0.5 1.0095.把下列分数化为小数。4 3 7. 把下列假分数化为带分数 8. 根据题意填写空格。34=（ ）=6（ ）9. 把下列得数化成最简分数。=（ ） +=（ ） =（ ）25秒=（）分 35千克=（ ）吨 45平方分米=（ ）平方米10. 比较下列数的大小。0.25 1.75 111.的分子分母同时增加多少过后就可以约分为12.在（ ）里填上合适的分数。（ ）（ ）第八课 分数的运用，解决策略的问题1简便计算。在分数混合运算中，根据加减法的运算规律，把同分母的分数先算，算出结果再进行异分母的分数相加减。在遇到括号运算中，需要去括号运算的要注意两点。1.若括号前面是加号，则可直接把括号去掉，进行简便计算，括号里的各个分数加减不变。2若括号前面是减号，则去掉括号后，括号里的分母原来减的要变成加，原来加的要变成减。然后进行简便计算。2题型训练。（1）+= =（2）用简便计算计算下列各题 -（）-（3）一个工程队修一条长1千米的路，第一天修了全程的，第二天修了全程的，还剩（ ）没修。（4）运送一批煤，甲车每次能运走他的八分之一，乙车每次能运走他的六分之一，甲乙合运每次能运走这批煤的（ ）。 3解决策略问题。倒过来的想法。抓住结果再倒过来推算。（1） 计算（ ）+50（ ）-20=100 （ ）7（ ）50=100（2） 军军和冬冬共有20支铅笔，如果军军给冬冬4支，那么他们两人的数量就相等，军军和冬冬原来各多少支？（3） 哥哥给弟弟4支铅笔以后，两人的铅笔数量就相等，原来哥哥比弟弟多多少支铅笔？（4）小明算一个数除以3.75时，把除号看成了乘号，结果是225，那么正确的结果是（ ）（5） 一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米，铁丝原来长多少米？第九课1. 方程，等式。（1） 方程不一定是等式，等式一定是方程。（2） 解放程：根据等式的性质。（等式的两边同时加上或减去一个数，仍为等式，等式的两边同时乘以或除以一个不为零的数仍是等式。）2. 题型训练。（1） 下列是方程的有（ ），下列是等式的有（ ）7+x=19 85=40+45 2x=8 50 (2) 判断 含有未知数的式子叫方程（ ） 等式一定是方程 （ ） 6X=-18是方程 （ ）（3） 解方程 X+345=678 x8=48 x=1（4） 列方程解应用题 哥哥的年龄比弟弟的年龄2倍少3岁，哥哥13岁，弟弟多少岁？3解决策略。 用倒过来的思想解决问题。题型训练（1） （ ） +（ ）2=4 （ ）+27（ ）8（ ）2=368（2） 小芳原来有一些邮票，今年又手机了26张，送给小娟12张后，还剩30张。小芳原来有多少张邮票？（3）有一位老人说：“把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后与25相乘，恰好是100岁。”这位老人今年多少岁？4圆 圆的知识：（1） 圆心决定圆的位置，用字母O表示。（2） 半径：从圆心到圆上的任意一点的距离。半径决定圆的大小。用字母r表示。（3） 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。圆的特征：（1） 在一个圆内有无数条半径，它们长度都相等。（2） 在一个圆内有无数条直径，它们长度都相等。（3） 在同一个圆内，直径的长度是半径的两倍。即d=2r。（4） 在圆内所有的线段中，直径最长。（5） 圆周率：圆周长和直径的比值。（6） 圆周长：用字母C表示。且C=3.14d 或 C=23.14r（7） 圆面积：用S表示。且S=3.14rr题型训练（1） 判断直径是通过圆心的线段（ ）直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小（ ）（2） 圆的半径扩大2倍，直径扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍（3） 在边长为8厘米的正方形中，最多可画多少个半径为2厘米的圆？（ 4）一个人每分钟秒走5米，一个圆形的人工湖的半径是180米，绕这个人工湖走一圈，需要多长时间？ （5） 一个茶杯的杯口周长大约是25.12厘米，这个茶杯杯盖的面积大约是多少平方厘米？第十课一 确定位置。规则：确定第几列一般从左往右数，确定第几行，一般从前往后数。1题型训练。某校集合石，六年级四班在礼堂中的位置用数对表示为（5，y），下列说法正确的是（ ）。A.该班在第5行，第y列 B，该班一定在第5行C，该班一定在第5列 D。行和列都无法确定。2.五年级三班有48名同学，平均分成8列，则在第5列的最后一名同学用数对表示位置是（ ）。与他同一小组的位置用数对表示的特点（ ）。二 公倍数和公因数。1.两个数公有的倍数是这两个数的公倍数。两个数的公倍数有无数的，其中最小的一个是这两个的最小公倍数。特点；两个连续的自然数的最小公倍数，是这两个数的乘积。用字母表示为：若A=B+1.则A，B的最小公倍数是AB若两个数成倍数关系，则他们的最小公倍数为，其中较大的那个数。用字母表示为：若A=3B，则A，B的最小公倍数为A2. 两个数公有的因数，是这两个数的公因数。两个数的公因数是有限的。其中最大的一个是这两个数的最大公因数。特点；两个连续的自然数的最大公因数，是1。用字母表示为：若A=B+1.则A，B的最最大公因数是1若两个数成倍数关系，则他们的最大公因数，其中较小的那个数。用字母表示为：若A=3B，则A，B的最大公因数为B题型训练：1.写出下列数的最大公因数和最小公倍数15和20 30和40 36和482学生参加广播体操表演，进行分组，每组8人或每组10人，都能恰好分成整数组。参加广播体操至少有多少人？3有一个长4厘米，宽3厘米的长方形，现在要用这样的长方形拼成一个正方形，至少需要多少这样的长方形。4被30名男生和48名女生分成小组，使每组中的男生和每组中的女生人数相等，最多分为几组？5.已知a=4b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）三 圆的面积。圆面积公式：S=3.14rr题型训练1. 小明家的圆桌周长是376.8厘米，这个圆桌的直径是多少？面积是多少？2先画一个长是4厘米，宽是3厘米的长方形，并在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径和面积是多少？3从一个5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？4大圆的半径是2厘米，小圆的半径是1厘米，大圆的面积是小圆的面积的（ ）倍。5，圆的直径是6厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。6.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆周长是乙圆周长的（ ），面积是乙圆的（ ）。第十一课公倍数，公因数训练。